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1、课后限时集训(十六) 功能关系 能量守恒定律(建议用时：40分钟)基础对点练题组一：功能关系的理解及应用1(多选)(2019海口调研)某运动员参加百米赛跑，他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心。如图所示，假设质量为m的运动员，在起跑时前进的距离s内，重心升高量为h，获得的速度为v，阻力做功为Wf，则在此过程中()A运动员的机械能增加了mv2B运动员的机械能增加了mv2mghC运动员的重力做功为mghD运动员自身做功Wmv2mghWfBD运动员的重心升高h，获得的速度为v，其机械能的增量为Emghmv2，选项A错误，B正确；运动员的重心升高h，重力做负
2、功，WGmgh，选项C错误；根据动能定理得，WWfmghmv20，解得Wmv2mghWf，选项D正确。2(2016四川高考)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。韩晓鹏在此过程中()A动能增加了1 900 JB动能增加了2 000 JC重力势能减小了1 900 JD重力势能减小了2 000 JC根据动能定理得韩晓鹏动能的变化EWGWf1 900 J100 J1 800 J0，故其动能增加了1 800 J，选项A、B错误；根据重力做功与重力势能变化的关系WGEp，
3、所以EpWG1 900 JW2 CW10，拉力与摩擦力的合力对物体做正功，物体机械能增大，此后Fmgcos 0，拉力与摩擦力的合力对物体做负功，物体机械能减小，得x3.2 m处物体机械能最大，选项A正确，B错误。题组三：能量守恒定律的理解及应用8.如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中和为楔块，和为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()A缓冲器的机械能守恒B摩擦力做功消耗机械能C垫板的动能全部转化为内能D弹簧的弹性势能全部转化为动能B由于车厢撞击弹簧压缩的过程中存在克服摩擦力做功，所以缓冲器的机械能减少，选项A错误，B正确；弹簧压缩的过程中，垫板的动
4、能转化为内能和弹簧的弹性势能，选项C、D错误。9(多选)如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连。弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)。物块的质量为m，ABa，物块与桌面间的动摩擦因数为。现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W。撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零。重力加速度为g。则上述过程中()A物块在A点时，弹簧的弹性势能等于WmgaB物块在B点时，弹簧的弹性势能小于WmgaC经O点时，物块的动能小于WmgaD物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能BC设O点到A点距离为x，则物块从O点运动到A点过程中，根据功能关
5、系可得mgxEpAW，从A点到B点过程中同理可得EpAmgaEpB，由于克服摩擦力做功，则EpBEpA，则B点到O点距离一定小于，且x，则EpAWmgxWmga，则A错误；在B点有EpBWmg(ax)Wmga，则B正确；物块经过O点，同理可得EkOW2mgxWmga，则C正确；物块动能最大时所受弹力kxmg，而在B点弹力与摩擦力大小关系未知，故物块动能最大时弹簧伸长量与物块在B点时弹簧伸长量大小未知，故两位置弹性势能的大小关系不好判断，D错误。考点综合练10(多选)(2019新余质检)如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的轻质弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h0.1 m处
6、，滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的Ekh图象，其中高度从0.2 m上升到0.35 m范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零重力势能面，g取10 m/s2，由图象可知()A小滑块的质量为0.1 kgB轻弹簧原长为0.2 mC弹簧最大弹性势能为0.5 JD小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.4 JBC在从0.2 m上升到0.35 m范围内，EkEpmgh，图线的斜率绝对值k N2 Nmg，所以m0.2 kg，故A错误；在Ekh图象中，图线的斜率表示滑块所受的合外力，由于高度从0.2 m上升到0.35 m范围内图象为直线，其余部分
7、为曲线，说明滑块从0.2 m上升到0.35 m范围内所受作用力为恒力，从h0.2 m开始滑块与弹簧分离，弹簧的原长为0.2 m，故B正确；根据能的转化与守恒可知，当滑块上升至最大高度时，增加的重力势能即为弹簧最大弹性势能，所以Epmmgh0.210(0.350.1) J0.5 J，故C正确；由图可知，当h0.18 m时的动能最大为Ekm0.32 J，在滑块整个运动过程中，系统的动能、重力势能和弹性势能之间相互转化，因此动能最大时，滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小，根据能量守恒定律可知EEEkmEpmmghEkm0.5 J0.2100.1 J0.32 J0.38 J，故D错误。11.如图所
8、示，固定斜面的倾角30，物体A与斜面之间的动摩擦因数，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m4 kg，B的质量为m2 kg，初始时物体A到C点的距离为L1 m，现给A、B一初速度v03 m/s，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重力加速度取g10 m/s2，不计空气阻力，整个过程中轻绳始终处于伸直状态，求此过程中：(1)物体A向下运动刚到达C点时的速度大小；(2)弹簧的最大压缩量；(3)弹簧中的最大弹性势能。解析：(1)物体A向下运动刚到C点的过程中，对A、B组成的系统应用能量守恒定律可得2mgLsin 3mvmgL2mgcos L3mv2可解得
