《湖北省部分学校2023-2024年度高一下学期期中考试数学Word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省部分学校2023-2024年度高一下学期期中考试数学Word版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省部分学校2023-2024年高一度下学期期中考试数学试题注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册占30%，必修第二册第六章至第七章占70%。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合.A=x|-2x-3,B=xZ|x2-3
2、x0,则AB= A.0,1 B.2,3 C.1,2,3 D.0,1,2,32.复数 z=4+2i32i在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列结论错误的是A.零向量与任一向量共线B.零向量与任一向量的数量积为0C.方向相反的两个向量是相反向量D.模长等于1个单位长度的向量称为单位向量4.如图,在矩形ABCD中,M是CD 的中点,则 A.AC=32AM12BM B.AC=32AMBM C.AC=AM32BM D.AC=12AM+12BM5.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.下列各组条件中，使得ABC有两个解的是 A.a=2,b=1,
3、A=23 B.a=2,b=1,A=3 C.a=12,b=1,A=6 D.a=0.9,b=1,A=36.已知向量a,b满足|a|=2|b|=2,且| |ab|=22,则a在b上的投影向量为 A.13b B.12b C.23b D.32b7.如图，为了测量河对岸的塔高AB，某测量队选取与塔底 B 在同一水平面内的两个测量基点C与D.现测量得CDB=120,CD=30米,在点 C,D处测得塔顶A 的仰角分别为 30,45,则塔高 AB=A.30米 B.302米 C.303米 D.152米8.若函数f(x)=cos2x+2cosx-a在 3 ，2内有两个零点，则a的取值范围是 A.0,1 B.1,2
4、C. 12,2 D.123二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知复数z满足z+1=|z|-3i,则 A. z=4-3i B.z=43i C.|z|=5 D.z=2524i10.已知函数 f(x)=2-2-,若 x0,则 A.fxfx0 B.fxfx0 D.fx+fx2,则 f(f(3)= .13.在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知 2b=a+1,c=1,则角 B 的最大值为 .14.在ABC 中,ABC=60,O 是ABC 的外心,OA=2,则 AB
5、CB的取值范围为 .四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)已知函数 fx=sin2x+62cos2x.(1)求 f(x)的最小正周期;(2)求 f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合.16.(15分)已知向量a=(1,x),b=(2,3).(1)若3b(a-b),求|a-b|;(2)若c=(-3,-4),b(a+c),求3b+c与a 的夹角的余弦值.17.(15分)已知f(x)=ln(x+2)-ln(ax+2)(a1)为奇函数.(1)求a的值;(2)若 x01,fx12x+m，求 m的取值范围.18.(17分)某时刻，船只甲在A处以每小
6、时 30海里的速度向正东方向行驶，与此同时，在A 处南偏东 53方向距离甲150海里的 B处，有一艘补给船同时出发，准备与甲会合.(1)若要使得两船同时到达会合点时补给船行驶的路程最短，补给船应沿何种路线，以多大的速度行驶?(2)要使补给船能追上甲，该补给船的速度最小为多少? 当该补给船以最小速度行驶时，要多长时间追上甲?(参考数据：取 sin53=0.8,cos53=0.6)19.(17分)在 ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 ab=b+ca=3sinAcosB.(1)求 C.(2)若 b=1,点M，N是边 AB上的两个动点，当 MCN=3时，求 MCN面积的取值范围.(3)若点M，N是直线AB 上的两个动点，记 MCN=(02),CMN=,CNM=.若 cossin+cos+sinsincos1=sin恒成立，求的值. 第 4 页 共 4 页学科网（北京）股份有限公司
