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1、?简谐运动?典型案例分析 ?简谐运动?典型案例分析人类生活在运动的世界里,振动就是其中一种较为常见的形式,如以下列图的钟表利用了钟摆的振动来进展计时,蹦极运动的运发动利用弹性绳沿竖直方向上下运动,琴弦的振动让人们欣赏到优美的音乐,地震可能会给人类带来宏大的灾难振动现象比比皆是,与我们的生活亲密相关。因此,认识并理解振动,掌握物体振动的规律很有必要。振动的物体千姿百态,各物体的振动情况也不尽一样,不可能对所有物体的振动规律全部描绘一遍,但我们仍用研究问题的根本方法来研究振动将复杂的振动看成几个简单振动的合振动。在本章中,我们着重分析两种最简单的振动模型,学习如何描绘振动,掌握两种简单振动模型所具
2、有的性质。课时11.1简谐运动1.知道什么是弹簧振子,领会弹簧振子是理想化模型。2.通过观察和分析,理解简谐运动的位移时间图象是一条正弦曲线。3.经历对简谐运动的运动学特征的探究过程,加深领悟用图象描绘运动的方法。重点难点:理解简谐运动的概念,理解简谐运动位移时间图象的意义。教学建议:对于本节课的教学,首先通过学生身边和生活中实际的例子引出振动的概念;而后按从简单到复杂、从特殊到一般的思路,从运动学的角度认识弹簧振子,通过演示实验得出弹簧振子的振动图象;再通过数据分析提醒出弹簧振子的位移时间图象是正弦曲线,然后从其运动学特征给出简谐运动的定义,并进一步引导学生认识简谐运动是一种较前面所学的直线
3、运动、曲线运动更复杂的机械运动;最后回归生活和应用举例,使学生知道机械振动是一种普遍的运动形式。导入新课:随着社会经济的开展,我国高层建筑与超高层建筑越来越多。高层建筑受地面震动和风力的影响较大,其力学稳定性很重要。建筑受到风荷载的作用,高度增加,横向振幅增大。例如,100层建筑横向振幅达1m左右。从本节开始,我们要学习物体振动所遵循的规律。1.弹簧振子(1)平衡位置:做往复运动的物体原来静止时的位置叫作平衡位置。(2)机械振动:物体(或者物体的一局部)在平衡位置附近所做的往复运动,叫作机械振动,简称振动。(3)弹簧振子:把一个有孔的小球装在弹簧的一端,弹簧的另一端固定,小球穿在光滑的杆上,可
4、以自由滑动,两者之间的摩擦可以忽略,弹簧的质量与小球相比也可以忽略。把小球拉离平衡位置后放开,小球便做机械振动,这样的系统称为弹簧振子。2.弹簧振子的位移时间图象用横坐标表示振子运动的时间,纵坐标表示振子运动的位移,然后用频闪照相法可以得到振子在平衡位置附近往复运动的位移时间图象。3.简谐运动及其图象(1)简谐运动:假设质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图象是一条正弦曲线,这样的振动叫作简谐运动。(2)简谐运动是最简单、最根本的振动,弹簧振子的振动就是简谐运动。1.弹簧振子作为物理模型忽略了哪些因素?解答:弹簧振子是一个不考虑摩擦阻力,不考虑弹簧的质量,不考虑振子的大小和形状
5、的理想化的物理模型。2.振动图象是一种怎样的图象?解答:振动图象表示振子的位移随时间变化的规律,即位移时间图象,也叫振动曲线。3.简谐运动的振动图象具有什么特点?解答:理论和实验证明,所有简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线。主题1:机械振动的特征问题:(1)机械振动的轨迹一定是直线吗?假设不是,请讨论后举例说明。(2)做机械振动的物体,其空间位置随时间的推移有何规律?(3)做机械振动的物体分开平衡位置后受力有何特点?力的作用效果是什么?解答:(1)不一定;光滑小球在一个碗的底部的往复运动属于机械振动,但轨迹是曲线。(2)空间位置随时间的推移具有往复性的变化规律。(3)受到一个指向平衡位置的力
6、;力的作用效果是使物体回到平衡位置。知识链接:振动的物体可能做直线运动,也可能做曲线运动。主题2:简谐运动中的位移情景:图示为放在光滑程度面上在A、B间运动的弹簧振子。问题:(1)小球从O运动到B的过程中和从B运动到O的过程中途经C时,其相对平衡位置的位移(填“一样或“不一样),所受合外力(填“一样或“不一样)。(2)假设C点和D点关于位置O对称,那么小球在C点和D点的位移有什么关系?与小球的速度方向有关吗?解答:(1)一样一样(2)位移大小相等,方向相反;与小球速度无关。知识链接:简谐运动中的位移更像是某时刻振子的位置,是指相对平衡位置的位移,与振子的速度方向无关。主题3:简谐运动中的速度情
7、景:如以下列图的弹簧振子,小球在程度方向做简谐运动,O点为小球的平衡位置,A、B为其左右两端的最大位移位置。问题:(1)小球由O点向A点和由O点向B点运动的过程中,小球的速度如何变化?(2)同理分析小球由A点到O点和由B点到O点运动的过程中速度的变化情况,总结出简谐运动中小球速度的变化特点。解答:(1)小球由O点向A点和由O点向B点运动的过程中,小球的速度均逐渐变小。(2)小球由A点到O点和由B点到O点运动的过程中,速度均逐渐变大;在简谐运动中,小球分开平衡位置的过程速度变小,靠近平衡位置的过程速度变大。知识链接:做简谐运动的物体,在平衡位置处速度最大,最大位移处速度为零。主题4:振动图象情景
8、:在运动学中,我们曾用x-t图象直观地描绘了物体运动的位移和时间的关系。做简谐振动的小球分开平衡位置的位移在不断变化,那么我们也可以用x-t图象来描绘做简谐振动的物体分开平衡位置的位移和时间的关系。问题:(1)观察图甲,并认真分析。在绘制弹簧振子的x-t图象的过程中采用了何种物理方法?为什么要让纸条匀速运动?请说明绘制出的图象的物理意义。甲乙(2)图乙为某弹簧振子的位移图象,假设此图象为正弦曲线,那么弹簧振子的振动周期为多少?振动过程中振子分开平衡位置的最大位移为多少?根据数学知识写出此正弦函数的方程式。解答:(1)描迹法;让纸条匀速运动是为了把振子经历的时间均匀地展开;绘制出的图象表示振子在
9、各个时刻分开平衡位置的位移。(2)2s;10cm;y=10sint(cm)。知识链接:通过振动图象可以知道振子分开平衡位置的最大间隔 和振动周期,还可以根据图象走势判断振子某时刻的速度方向。1.(考察简谐运动中各物理量的变化规律)一弹簧振子在程度面内做简谐运动,当振子每次经过非平衡位置的同一位置时,不一定一样的物理量是()。A.速度B.合力C.位移D.加速度【解析】只要振子分开平衡位置,其位移一定由平衡位置指向振子所在的位置;所受弹簧的弹力(即合力)一定指向平衡位置,加速度也指向平衡位置,而且同一位置大小一定;速度大小虽然一定,但方向可能指向平衡位置,也可能背离平衡位置,所以方向不一定一样。B、C、D错,A选项正确。【答案】A【点评】做简谐运动的物体经过同一位置时,可能正远离平衡位置,也可能正靠近平衡位置,速度方向不同,但位移、合力、加速度的方向都一样。
