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1、最新北师大版数学精品教学资料5.6应用一元一次方程追赶小明 一、选择题(每题4分，共12分)1小明从家里骑自行车到学校上学，每小时骑15 km，可早到10 min，每小时骑12 km就会迟到5 min.他家到学校的路程是多少？设他家到学校的路程是x km，则据题意列出的方程是(A)A. B.C. D.1052一架在无风情况下每小时航行1 200 km的飞机，逆风飞行一条x km的航线用了3 h，顺风飞行这条航线用了2 h，依题意列得方程：1 2001 200，则这个方程表示的意义是(B)A飞机往返一次的总时间不变B顺风与逆风的风速相等C顺风与逆风时，飞机自身的航速不变D顺风与逆风时，所飞的航线
2、长不变解：方程左边表示的是逆风时的风速，方程右边表示的是顺风时的风速，所以此方程的意义是顺风与逆风的风速相等，故选B.3在高速公路上，一辆长4 m，速度为110 km/h的轿车准备超越一辆长12 m，速度为100 km/h的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是(C)A1.6 sB4.32 sC5.76 sD345.6 s解析：设需要花费的时间为x h.根据题意得110x100x，解得x0.001 6，则0.001 63 6005.76(s)二、填空题(每题4分，共12分)4我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1
3、 km时，以101 m/min的速度奋起直追，而乌龟仍然以1 m/min的速度爬行，那么小白兔大概只需要10min就能追上乌龟5甲、乙两列火车的车长分别为160 m和200 m，甲车比乙车每秒多行驶15 m，两列火车相向而行从相遇到错开需8 s，则甲车的速度为30_m/s，乙车的速度为15_m/s.解：两列火车相向而行从相遇到错开行驶的总路程为两列火车的车长之和设乙车的速度为x m/s，则甲车的速度为(x15)m/s.根据题意得8(x15)x160200，解得x15.故甲车的速度为151530(m/s)6某校学生列队以8 km/h的速度前进，在队尾校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达
4、一个通知，然后立即返回队尾，这位学生的速度是12 km/h，从队尾赶到排头又回到队尾共用了7.2 min，则队伍的长为400m.解析：由题意知，学生从队尾到队伍最前面是与队伍同向而行，从队伍最前面回到队尾是与队伍相向而行设学生从队尾赶到队伍最前面用了x min，则从队伍最前面回到队尾用了(7.2x)min.可列方程为(128)(128)，解得x6，则(128)0.4(km)400(m)三、解答题(共26分)7(12分)甲、乙两地相距460 km，一辆汽车和一辆摩托车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，汽车每小时行驶60 km，摩托车每小时行驶40 km.两车出发多少小时后相遇？解：设两车出发x小时后相遇，根据题意列方程为60x40x460，合并同类项，得100x460，系数化为1，得x4.6.答：两车出发4.6小时后相遇8(14分)一架飞机在两个城市之间飞行，顺风比逆风快2 h，已知顺风飞行速度为350 km/h，风速为50 km/h，求逆风飞行时间解：飞机的无风飞行速度为：35050300(km/h)，飞机的逆风飞行速度为：30050250(km/h)设飞机逆风飞行时间为x h，则顺风飞行时间为(x2)h.列方程为：350(x2)250x，解得x7.答：飞机逆风飞行时间为7 h.
