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1、522平行线的判定(第1课时)教学目标1. 经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理 能力和有条理表达能力.2. 经历探究直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，领悟归纳和转化 的数学思想方法.重难点探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点 教学过程一、复习引入1. 填空：经过直线外一点,与这条直线平行.2. 画图：已知直线AB,点P在直线AB外，用直尺和三角尺画过点P的直线CD, 使 CD/ AB.3. 反思:在用直尺和三角形画平行线过程中，三角尺起着什么样的作用学生讲出是为画/ PHF使所画的角与/ BG刑等.教师指出既然两个角相等与两条直线平行能联系起来，那
2、么这两个角具有什么样的位置关系，我们是否得到了一个判定两直线平行的方法？这是本课要研究的内容之一.、探索直线平行的条件DB1. 画出课本图5.2-5的简化图形，分析/ 1、/2的位 置关系.(1) 让学生先描述/ 1、/2的方位.(2) 教师指出像/ 1、/2这样分别位于直线 CD AB 的下方,又在直线EF的右侧，也就是位置相同的两个角叫 做同位角.(3) 让学生识别图中其他的同位角，并标记出它们，要求正确而又不遗漏.(4) 教师强调：同位角是具有特殊位置关系的两个角，它不同于对顶角和邻 补角.同位角都有一条边在截线EF上.2. 归纳利用同位角判定两条直线平行的方法.(1) 学生根据同位角的
3、意义以及平推三角尺画出平行线活动中叙述判定两条直线平行的方法.教师引导学生正确表达平行线的判定方法1,并板书.方法1:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简单记为：同位角相等，两条直线平行.(2) 教师引导学生，结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法1:如果/ 仁/ 2,那么 AB/ CD.教师强调判定两直线平行方法1的条件中有两层意思：第一层这两个角是这 两条被第三条直线所截而成的一对同位角；第二层这两个角相等两者缺一不可.(3) 简单应用. 教师表演木工用每尺画平行线过程，让学生说出用角尺画平行线的道理(结合 P14图 5.2-7).教师规范说理过程：因为/ D
4、CB与/ FEB是直线CD EF被AB所截而成的同位 角,而且/ DCBM FEB,即同位角相等,根据直线平行判定方法,从而CD/ EF.3. 利用教具模型认识内错角和同旁内角ab(1) 教师展示教具模型,并在黑板上画出右图图型 指出在直线a、b被直线c所截成的角中，/ I和/2是 同位角，/2与/3、/2与/4虽然不是同位角,但是 它们又是具有某种位置关系的两个角，大家能叙述/2 与/3有怎样的位置关系？/2和/4呢？教师引导学生正确地叙述，如/2与/3位在直线 a,b的内部,又分别位于直线c的两侧，/2与/4位在直线a,b内部,都在直线c的右侧(同侧).(2) 教师转动直线a或者直线b,再
5、问学生/2与/3, /2与/4的度数是否发生变化？它们之间的位置是否发生改变？学生回答后，教师指出像/2和/3这样的两个角叫做内错角，像/2和/4这 样的两个角叫做同旁内角(3) 让学生识别图中其他的内错角和同旁内角,标记出它们.(4) 学生概括由直线a、b被直线c所截成的八个角中有四对的同位角，两对 的内错角、两对的同旁内角4. 探索两条直线平行的其它方法(1) 演示教具,使学生直觉当内错角相等时,两条直线平行.(2) 让学生思考：为什么内错角相等时，两条直线平行？你能用学过的两直线 平行的判定方法1来说明吗？学生若有困难，教师可提示学生通过内错角和同位角之间的关系把条件 / 2=/3 转化
6、为/ 1=/ 2.教师规范说理过程：因为/2=/ 3,而/3=/ 1(对顶角相等),所以/仁/ 2, 即同位角相等,因此a/ b.(3) 师生归纳判定两条直线平行的方法 2,教师板书：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 简单记为：内错角相等，两直线平行.教师引导学生结合图形用符号语言表达方法2：如果/ 2=/3,那么a/ b.(4) 讨论:同旁内角数量上满足什么关系时，两直线平行？ 学生猜想，可借助于教具先排除相等，当/4是锐角时，/2是钝角才有可 能使a / b,进一步观察发现：如果同旁内角互补时 ，两条直线平行，即如果 / 2+/ 4=180 ,那么 a / b.
7、 学生利用平行判定方法1或方法2来说明猜想正确. 教师根据学生说理，再准确地板书：因为/4+/ 2=180,而/4+/仁180,根据同角的补角相等，所以有 /2=/ 1,即同位角相等，从而a/ b.因为/4+/ 2=180,而/4+/ 3=180,根据同角的补角相等，所以有 /3=/2,即内错角相等，从而a/ b. 师生归纳两条直线平行的判定方法3,教师板书：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行. 简单记为：同旁内角互补，两直线平行.综合图形，用符号语言表达：如果/4+/ 2=180 ,那么a / b.三、巩固练习课本练习.四、作业1. 作业习题5.2第1,2,3,4
8、题.2. 补充设计：一、判断题1. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角也相等.()2. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角互补，那么同旁内角相等.()二、填空1. 如图1,如果/ 3=7 7,或,那么,理由是;如果/ 5=7 3,或笔,那 么,理由是;女口果 7 2+ 7 5=或者,那么a/ b,理由是.(1)(3)(2. 如图 2,若7 2=7 6,则/,如果7 3+7 4+7 5+7 6=180 ,那么/,如果7 9=,那么 AD/ BC;如果7 9=,那么 AB/ CD.三、选择题1. 如图3所示，下列条件中，不能判定AB/ CD的是()B. 7 5=7A;A.AB/ EF,CD/ EFB. 7 5=7C. 7 ABC7 BCD=180BD. 7 2=7 32. 右图，由图和已知条件，下列判断中正确的是()A. 由 7 仁7 6,得 AB/ FGB. 由 7 1+7 2=7 6+7 7,得 CE/ EICE/ FI;C. 由 7 1+7 2+7 3+7 5=180 ,得 CE/ FI;D. 由 7 5=7 4,得 AB/ FG四、已知直线a、b被直线c所截，且7 1+7 2=180 ,试判断直线a、b的位置关 系,并说明理由.
