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1、圆的面积圆的面积提交人：施桂华提交时间：2015-11-24编辑学段:小学学科:数学教材版本:人教版年级/册:六年级上目录:圆的面积本次研修的重难点题目(知识点):圆的面积内容与目标教学重难点：重点：圆面的割补及圆面积计算的推导。难点：极限思想的渗透及圆面积公式的推导。教学目标：1、使学生正确认识圆面积的含义；理解掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积及简单实际问题。2、通过动手操作、自主探索，合作交流的学习方式，培养学生观察、分析、抽象概括、逻辑推理及解决实际问题的能力。3、激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣，渗透极限、转化、化曲为直等数学思想。同时对学生进行辨证唯物主义思想的初步教育。
2、过程设计教学环节教学内容活动设计信息技术应用导入一、创设情境，生成问题师：媒体显示草坪图，这是什么图形？（圆形），看到圆形草坪图你想到了什么？（生答）， 师：你还想知道圆形草坪的什么知识？ 生1：工人叔叔铺的草坪有多大？ 生2：这个大圆草坪的面积怎么求？ 师：请你拿出准备好的圆纸片，摸一摸，体验一下圆面。你能比划圆纸片的面积吗？（指名演示）你能说出圆的面积指的是什么吗？ 师：对，圆的面积，就是圆所围成的平面图形的大小。今天我们来研究怎样求圆的面积。 揭示课题：圆的面积 （设计意图：先是出示草坪图，“看到草坪图你想到什么？你还想知道草坪图的什么知识？”让学生自己提出问题直接切入新知。又通过让学生
3、摸、比划、说出圆面积的含义，调动了学生主动探索、积极参入学习的兴趣，激发了学生要解决问题的好胜心。）课件步骤一二、探索交流，解决问题师：同学们回忆一下，平行四边行、梯形、三角形的面积公式是怎样推导出来的？ 生：把这些图形转化成了长方形推导出来的 师：那么圆形的面积可“转化”成什么图形来求呢？ （设计意图：这一探索性的设问，使学生产生悬念，引入深思） 1、 尝试、探究转化过程 （1） 把圆两等分再拼 （学生操作后媒体演示） 师：能不能拼成以经学过的图形？ 生：不能 （2） 继续等分成四等分再拼 全体同学在老师或学生的提示下剪、拼，然后根据情形实物投影、媒体显示。 师：拼出的图形左右两条边是怎样的
4、？ 生;是直的 师:上、下两条边呢？ 生1：凹凸不平弯弯曲曲的 生2：像平行四边形 （3）在四等分基础上八等分 先让学生剪拼，再媒体显示 师:和四等分拼出的图形比较有什么变化？ 生：上下两条边平多了，有点像长方形的轮廓。 （4）在八等分基础上十六等分 学生独立操作后，媒体显示 师：拼出的图形有什么变化？ 生：上、下两条边更平、更直，像长方形了。 师：请同学们讨论一下：如果要上、下两条边完全平，该怎么办呢？ 生：分的份数更多 媒体显示：三十二等分，对插。 师：和刚才十六等分比较有什么变化？ 生：很像长方形 师：如果这样无限等分下去，再对插，最终将会把圆转化成什么图形？ 生：长方形。 师：那谁能指
5、出圆的边在长方形的什么位置？ （设计意图：指导学生动手操作，利用多媒体课件优势，将教材中原本静态、抽象的过程动态化、具体化、形象化，给学生留下深刻的“过程性表象”，有效的促进了学生对圆面积公式的理解和掌握。特别是转化中的图形渐变，直观的展示了“化曲为直”的过程，为解决问题推出面积公式作了很好的铺垫，有力的突破了教学难点，收到了较好的教学效果。） 2、合作探究，推出公式。 师：长方形的长相当于圆的什么？（圆周长的一半r：）宽相当于圆的什么？（半径：r） 师：如果圆的面积用s表示同学们讨论后，动笔试一试，看能否推导出圆的面积公式。 小组汇报媒体演示公式推导过程： 长方形的面积= 长 宽 圆的面积=
6、圆周长的一半 半径 s= r r s=r2 师：圆的面积是r2的多少倍？（倍） 师：要求圆的面积只要知道什么就行？ 生：半径r （设计意图：通过合作探究，使学生完整的经历了研究推导出公式的步骤，有效的培养了学生的研究性学习的能力。） 3、在实践中巩固应用 师：刚才我们探究出圆面积计算公式，请同学们来解决一个实际问题好吗？ 生：好 师：出示： 例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？ （学生独立解答后，再评价答题情况。） （设计意图：学生自主解答，是对圆面积公式的初步应用，也是对本节课所学内容的巩固，也使学生经历了一个解决问题的完整过程。）课件步骤二三、巩固应用，内化提高1、填一填。
7、 、一个圆的半径是4厘米，直径是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 、一个圆的直经是9厘米，半径是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面的面积是（ ）. 2、判一判。 、半径是5厘米的圆，它的周长和面积相等。（） 、直径相等的两个圆，它们的面积相等。（） 、一个圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （） 3、 根据下面的条件，求出各圆的周长和面积。 r=3厘米 d=10厘米 （设计意图：为了让学生能巩固知识，在练习设计上，第1题由浅到深，由易到难，从直接给出半径到给出直径再到给出周长求圆的面积。让学生体验数学知识的应用价值
8、。第3题是圆的周长和面积练习，以免混淆圆的周长与面积。） 4、拓展延伸：求下图阴影部分的面积。 3米 2米课件步骤三四、回顾整理、反思提升1、这节课你学到了什么知识？ 2、运用什么方法，推导圆的面积公式的？ （设计意图：让学生回忆这节课就“如何推导圆的面积公式”在大脑中再现一次，及时巩固知识，加深印象 。） 板书设计： 长方形的面积 长 宽 圆的面积 圆周长的一半 半径 S r r s=r2 例1：202=10（m） 3.1410 2 =3.14100 =314( m2)课件步骤四五、课堂检测：一、细心填写： 、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（ ）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的
9、周长总是各自圆直径的（ ）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一个（ ）小数，在（ ）和（ ）之间，在计算时，一般只取它的近似值（ ）。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍。 3一、判断是否： 1、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。 2、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。 3、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。 4、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。 5、半圆的周长等于圆周长的一半。 二、填表： 半径（分米） 2 8 直径（分米） 3 12 周长（分米） 18.84 62.8 三、解决问题： 1、一个圆形花坛的直径是2.
10、2米，它的周长多少米？ 、3、小红家圆桌的直径1.2米，买铝合金条把桌边包起来，要买多少米铝合金条？课件步骤五六、布置作业：多媒体出示课件结束六、布置作业：多媒体出示课件教学效果检测题一、细心填写：、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（ ）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（ ）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一个（ ）小数，在（ ）和（ ）之间，在计算时，一般只取它的近似值（ ）。2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍。3一、判断是否：1、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。2、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。3、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。4、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。5、半圆的周长等于圆周长的一半。二、填表：半径（分米） 2 8直径（分米） 3 12 周长（分米） 18.84 62.8 三、解决问题：1、一个圆形花坛的直径是2.2米，它的周长多少米？、3、小红家圆桌的直径1.2米，买铝合金条把桌边包起来，要买多少米铝合金条？附件：重难点分析设计表.doc下载预览关键词：浏览18赞0该作业平均成绩82分。第 1 页 共 4 页
