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1、最优化程序MATLAB代码程序1.目标任务分别用最速下降法、FR共轭梯度法、DFP法和BFGS法求解无约束最值问题:min f(x) = x2 一 2x x + 4x2 + x 一 3x 11 2212取初始点x(i)= (1,1】和x(2)= (2,2)t，分别通过Matlab编程实现求解过程。2-程序实现(程序文件见附件)2.1公用函数1) function f= fun( X )%所求问题目标函数f=X(1)A2-2*X(1)*X(2)+4*X(2)A2+X(1)-3*X(2);end2) function g= gfun( X )%所求问题目标函数梯度g=2*X(1)-2*X(2)+1
2、,-2*X(1)+8*X (2)-3;end3) function He = Hess( X )%所求问题目标函数Hesse矩阵n=length(X);He=zeros(n,n);He=2,-2;-2,4;End2.2其他函数图2.2函数程序文件图1) 最速下降法的文件名为：grad.m。2) FR共轭梯度法的文件名为：frcg.m。3) DFP法的文件名为：dfp.m。4) BFGS法的文件名为：bfgs.m。3.程序运行结果3.1最速下降法3.1.1 初值为 x（i）（1,1图3.1.1.2最速下降法求解最小值过程图3.1.2 初值为 x(2)(2,2)t图3.1.2.1最速下降法求解最小
3、值输出结果图图3.1.2.2最速下降法求解最小值过程图3.2 FR共轭梯度法3.2.1 初值为 x（i） （1,1、图3.2.1.1 FR共轭梯度法求解最小值输出结果图图3.2.1.2 FR共轭梯度法求解最小值过程图3.2.2 初值为 x(2)(2,2)t图3.2.2.2 FR共轭梯度法求解最小值过程图: 瞬回喜吾也工A（E亲面咽窗口也）苕助乏哄您痛度法求无边丰回鼠录食I程;一最阳若m程姬业枣三室3.3 DFP 法3.3.1 初值为 x（i）（1,1、曲口 X。二1 1:Lk val k = dfp C fimJ, gf unJ k0)X =-0. L6670.3333val =-0.5833k =4fx 1图3.3.1.2 DFP法求解最小值过程图图3.3.2.1 DFP法求解最小值输出结果图图3.3.2.2 DFP法求解最小值过程图3.4 BFGS 法3.4.1 初值为 x(i) (1,1 xO= 1 1 ; k val k=bf gs (J funJ j J gfun, xO)-0. Ifi67ij. 3333-0. 5B33图3.4.1.1 BFGS法求解最小值输出结果图求无勾点问或是苣过起一-最忻优误程作业京玉垒文件旧牌E言堕)裁入 TM(E 壳面咽窗口匝|苕助也图3.4.2.1 BFGS法求解最小值输出结果图
