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1、11.2.1三角形的内角一、选择题1一个三角形的两个内角和小于第三个内角,这个三角形是()三角形A锐角B钝角C直角D等腰2三角形的三个内角()A至少有两个锐角B至少有一个直角C至多有两个钝角D至少有一个钝角3一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和,这个三角形是()A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D何类三角形不能确定4一个三角形的两个内角之和小于第三个内角,那么该三角形是()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形D都有可能5一个三角形的三个内角的度数比是1:2:1,这个三角形是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形6(2013河北)一个正方形和两个等边三角形的位置如图所
2、示,若3=50,则1+2=()A90B100C130D180(第9题)(第8题)(第7题)(第6题)7(2010双流县)如图,在ABC中,ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于D点,A=50,则D=()A15B20C25D308如图,直线l1l2,1=40,2=65,则3=()A65B70C75D85二、填空题9.(2012梧州)如图,AE是ABC的角平分线,ADBC于点D,若BAC=128,C=36,则DAE的度数是_(第14题)(第12题)(第10题)10.(2012连云港)如图,将三角尺的直角顶点放在直线a上,ab,1=50,2=60,则3的度数为_11.(2008沈阳)已知ABC中,
3、A=60,ABC、ACB的平分线交于点O,则BOC的度数为_度12.(2013吴中区二模)如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将ABC沿着DE折叠压平,A与A重合,若A=70,则1+2=_.13.(2011宜兴市模拟)一个角是80的等腰三角形的另两个角为_.14.(2007六合区一模)如图,已知,ABCD,直线EF分别交AB,CD于E、F,点G在直线EF上,GHAB,若EGH=32,则DFE的度数为_.(第17题)(第15题)(第16题)15.如图,将BAC沿DE向BAC内折叠,使AD与AD重合,AE与AE重合,若A=30,则1+2=_16.如图,已
4、知点P是射线ON上一动点(即P可在射线ON上运动),AON=30,(1)当A=_时,AOP为直角三角形;(2)当A满足_时,AOP为钝角三角形17.(2013台州)如图,点B,C,E,F在一直线上,ABDC,DEGF,B=F=72,则D=_度18.(2013上海)当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_.三、解答题第19题19.小明在学习三角形内角和定理时,自己做了如下推理过程,请你帮他补充完整已知:如图,ABC中,A、B、C是它的三个内角,那么这三个内角的和
5、等于多少?为什么?解:A+B+C=180理由:作ACD=A,并延长BC到E1=A(已作)ABCD (_)B=_(_)而ACB+1+2=180ACB+_+_=180(等量代换)20.如图,已知ABC的AC边的延长线ADEF,若A=60,B=43,试用推理的格式求出E的大小第20题21.如图1,在ABC中,OB、OC是ABC、ACB的角平分线;(1)填写下面的表格A的度数506070BOC的度数(2) 试猜想A与BOC之间存在一个怎样的数量关系,并证明你的猜想;第21题(3)如图2,ABC的高BE、CD交于O点,试说明图中A与BOD的关系第22题22.(2013邵阳)将一幅三角板拼成如图所示的图形
6、,过点C作CF平分DCE交DE于点F(1)求证:CFAB(2)求DFC的度数第23题23.(2008永春县)(1)解方程:3x+1=7;(2)如图,在ABC中,B=35,C=65,求A的度数 11.2.1三角形的内角一、 选择题1.B 2.A 3.A 4.C 5.D 6.B 7.C 8.C AC二、 填空题9. 10 10. 70 11.120 12.140 13.80,20或50,50 14.58 15.6016.60或90;小于60和大于90 17.36 18.30三、 解答题19.内错角相等,两直线平行;2;两直线平行,同位角相等;B;A20.解:A=60,B=43,BCD=A+B=60+43=103,ADEF,E=BCD=10321.解:(1) A的度数506070BOC的度数115120125(3)证明:ABC的高BE、CD交于O点,BDC=BEA=90,ABE+BOD=90,ABE+A=90,A=BOD22.(1)证明:CF平分DCE,1=2=DCE,DCE=90,1=45,3=45,1=3,ABCF;(2)D=30,1=45,DFC=180-30-45=1055.解:(1)移项得,3x=7-1,系数化为1得,x=2;(2)根据三角形的内角和定理,A=180-B-C=180-35-65=80