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1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料选修42矩阵与变换2.4.1 逆矩阵的概念编写人: 编号:010学习目标1、 通过具体的图形变换,理解逆矩阵的意义并掌握二阶矩阵存在逆矩阵的条件;通过具体的投影变换,说明它所对应矩阵的逆矩阵不存在。2、 会证明逆矩阵的惟一性和(AB)1B1A1等简单性质,并了解其在变换中的意义。3、 会从几何变换的角度求出AB的逆矩阵。4、 会用逆矩阵的知识解释二阶矩阵的乘法何时满足消去律。学习过程:一、预习:(一)阅读教材,解答下列问题:问题1、对于下列给出的变换矩阵A,是否存在变换矩阵B,使得连续进行两次变换(先TA后TB)的结果与恒等变换的结果相同?(1)以x为反
2、射轴的反射变换;(2)绕原点逆时针旋转60作旋转变换;(3)横坐标不变,沿y轴方向将纵坐标拉伸为原来的2倍作伸压变换;(4)沿y轴方向,向x轴作投影变换;(5)纵坐标y不变,横坐标依纵坐标的比例增加,且满足(x,y)(x2y,y)归纳逆变换的概念:(二)如何用几何变换的观点求解逆矩阵?(三)如何用代数方法求解逆矩阵?二、课堂训练:例1用几何的观点判断下列矩阵是否存在逆矩阵,若存在把它求出来;若不存在,说明理由.例2、例3、 练习: 1. 用代数方法求解逆矩阵A B 2、A,问A是否可逆?若可逆,求其逆矩阵。3、A,问A是否可逆?若可逆,求其逆矩阵。三、课后巩固:1. 下列变换不存在逆变换的是(
3、)A.沿x轴方向,向y轴作投影变换。B.变换。C.横坐标不变,纵坐标增加横坐标的两倍的切变变换。D.以y轴为反射变换2. 下列矩阵不存在逆矩阵的是()A. B. C. D. 3、设A,B可逆,下列式子不正确的是 ( )A. B. C. D. 4、关于x轴的反射变换对应矩阵的逆矩阵是5、变换将(3,2)变成(1,0),设的逆变换为1,则1将(1,0)变成点 6. .矩阵的逆矩阵为 7、设:,点(2,3)在1的作用下的点的坐标为 8、A,则= 9、从几何变换的观点判断下列矩阵是否存在逆矩阵,若存在,请把它求出来;若不存在,请说明理由:(1)A= ; (2)B=; (3)C=; (4)D=; (5)F=; (6)G=10、求解矩阵AB的逆矩阵:(1)A=, B= ; (2)A=, B=11、已知A,B,求圆在变换作用下的图形。最新精选优质数学资料