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1、枣阳市高级中学圆锥曲线训练题一、选择题1椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ）AB C 2D42. 若椭圆的离心率是，则双曲线的离心率是（ ） A B C D 3、椭圆上一点M到焦点的距离为2，是的中点，则等于（ ）A2 B C D4若双曲线的渐近线l方程为，则双曲线焦点F到渐近线l的距离为( )A2BCD25、双曲线两条渐近线的夹角为60，该双曲线的离心率为（ ）A或2 B或 C或2 D或6、若直线过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有（ ）A.1条 B.2条 C.3条 D.4条7、若不论为何值，直线与曲线总有公共点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.8、已知为两
2、个不相等的非零实数，则方程与所表示的曲线可能是（ ） 9、设离心率为的双曲线（，）的右焦点为，直线过点且斜率为，则直线与双曲线的左、右两支都相交的充要条件是（）AB CD 10已知双曲线=1和椭圆+=1(a0,mb0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D锐角或钝角三角形二、填空题11双曲线的两个焦点为、，点在双曲线上，若，则点 到轴的距离是12在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为 13、已知B(-5,0)，C(5,0)是ABC的两个顶点，且sinB-sinC=sinA，则顶点A的轨迹方
3、程是 ； 14. 已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 15对于曲线C=1，给出下面四个命题：曲线C不可能表示椭圆； 当1k4时，曲线C表示椭圆；若曲线C表示双曲线，则k1或k4;若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1k。其中所有正确命题的序号为_ _。三、解答题：16、已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程(12分)17过椭圆内一点引一条弦，使得弦被点平分，求此弦所在的直线方程. 18.已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率，焦距为（I）求该双曲线方程.（II）是否定存在过点，）的直线与该双曲线交
4、于，两点，且点是线段 的中点？若存在，请求出直线的方程，若不存在，说明理由.19、（12分）已知向量 =（0，x），=（1，1）， =（x，0），=（y2，1）（其中x，y是实数），又设向量= +，=，且/，点P（x，y）的轨迹为曲线C.（）求曲线C的方程；（）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.20、已知，动点M满足. 求动点的轨迹的方程；若直线：，且轨迹上存在不同两点、关于直线对称.求实数的取值范围；是否可能有四点共圆?若可能，求实数的值；若不可能，请说明理由.21、（12分） 设、分别是椭圆的左、右焦点，（）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;（）若C为椭圆上异于B一点，且，求的值；（）设P是该椭圆上的一个动点，求的周长的最大值.
