高一教案（精品）

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1、课题：1.1.1 集合(一)教学目标：知识目标1.集合的概念和性质2.集合的元素特征3.有关数的集合 能力目标1.培养学生的思维能力2.提高学生理解掌握概念的能力 德育目标1.培养学生的思维能力2.提高学生理解掌握概念的能力教学重点1.集合的概念2.集合元素的三个特征教学难点1.集合元素的三个特征2.数集与数集关系教学方法尝试指导法-学生依集合概念的要求、集合元素的特征，在教师指导下，能自己举出符合要求的实例，加深对概念的理解、特征的掌握教学过程 .复习回顾师生共同回顾初中代数中涉及“集合”的提法师同学们回忆一下，在初中代数第六章不等式的解法一节中提到：一般地说，一个含有未知数的不等式的所有的

2、解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集不等式解集的定义中涉及到“集合”讲授新课下面我们再看一组实例观察下列实例(1)数组 1，3，5，7(2)到两定点距离的和等于两定点间距离的点 (3)满足 3x2x3 的全体实数(4)所有直角三角形(5)高一(3)班全体男同学(6)所有绝对值等于6的数的集合(7)所有绝对值小于3的整数的集合(8)中国足球男队的队员(9)参加2008年奥运会的中国代表团成员 (10)参与中国加入WTO谈判的中方成员通过以上实例教师指出：1.定义一般地，某些指定对象集在一起就成为一个集合(集)老师进一步指出：集合中每个对象叫做这个集合的元素师上述各例中集合的元素是什

3、么?提问比北方知道解答并指导解答师请同学们另外举出三个例子，并指出其元素师一般地来讲，用大括号表示集合师生共同完成上述例题集合的表示2.集合元素的三个特征问题及解释(1)A1，3，问3，5哪个是A的元素?2)A所有素质好的人能否表示为集合?(3)A2，2，4表示是否准确?(4)A太平洋，大西洋，B大西洋，太平洋是否表示为同一集合?生在师的指导下回答问题：由此从所给问题可知，集合元素具有以下三个特征：(1)确定性集合中的元素必须是确定的，也就是说，对于一个给定的集合，其元素的意义是明确的(2)互异性集合中的元素必须是互异的，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的 (3)无序性集

4、合中的元素是无先后顺序，也就是说，对于一个给定集合，它的任何两个元素都是可以交换的师元素与集合的关系有“属于”及“不属于 ”( 也可表示为 )两种如A2，4，8，16 4A 8A 32 A请同学们考虑：A2，4，B1，2，2，3，2，4，3，5，A与B的关系如何？虽然A本身是一个集合但相对B来讲，A是B的一个元素故AB3常见数集的专用符号N：非负整数集(或自然数集)(全体非负整数的集合)N*或N：正整数集(非负整数集N内排除0的集合)Z：整数集(全体整数的集合)Q：有理数集(全体有理数的集合)R：实数集(全体实数的集合)师请同学们熟记上述符号及其意义.课堂练习(一)课本P5(二)补充练习 (1

5、)所有在N中的元素都在N*中()(2)所有在N中的元素都在Z中()(3)所有不在N*中的数都不在Z中()(4)所有不在Q中的实数都在R中().课时小结1.集合的概念中，“某些指定的对象”，可以是任意的具体确定的事物，例如数、式、点、形、物等2.集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性，要能熟练运用之课后作业(一)课本P7习题11 1.(二)1预习内容：课本P5P6板书设计 111 集 合1.集合的概念 2.集合元素的三个特征(1)确定性 (2)互异性(3)无序性 课题：1.1.2 集合(二)教学目标：知识目标1.了解有限集、无限集概念2.掌握表示集合方法3.了解空集的概念及其特殊性 能力目标

6、通过本节教学，培养学生逻辑思维能力 德育目标渗透抽象、概括的思想教学重点集合的表示方法，空集教学难点正确表示一些简单集合教学方法自学辅导法 在学生自学基础上，进行概括、总结教学过程复习回顾集合元素的特征有哪些?怎样理解?试举例说明集合与元素关系是什么?如何表示?讲授新课1.集合的表示方法通过学习提纲，师生共同归纳集合表示方法，常用表示方法有：(1)列举法：把集合中元素一一列举出来的方法(2)描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法下面请同学们思考：请用列举法表示下列集合(1)小于5的正奇数(2)能被3整除且大于4小于15的自然数(3)方程x290的解的集合生(1)满足题条件小于5的

7、正奇数有1，3故用列举法表示为1，3(2)能被3整除且大于4小于15的自然数有6，9，12故用列举法表示为6，9，12(3)方程x290的解为3，3故用列举法表示为3，3师通过我们对上述题目求解，可以看到问题求解的关键应是什么?（所有元素）师用列举法表示集合时，要注意元素不重不漏，用“，”隔开并放在大括号内试用描述法表示下列集合(4)到定点距离等于定长的点(x，3)(xa)2(yb)2r2(5)由适合x2x20的所有解组成集合xx2x201.用列举法表示1到100连续自然数的平方2.集合的分类师指出：(1)有限集含有有限个元素的集合(2)无限集含有无限个元素的集合 3.空集师 表示空集，既不含

8、任何元素的集合例如：xx220，xx210请学生相互举例、验证，师补充说明：师集合的表示除了列举法和描述法外，还有文恩图(文氏图) 画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合课堂练习课本P6练习1、2.课时小结1.通过学习，弄清表示集合的方法有几种，并能灵活运用，一个集合并不是只要是有限集就用列举法表示，只要是无限集就用描述法表示，在某种情况下，两种方法都可以2.注意 在解决问题时所起作用，这一小节仅仅是认识，具体性质在下一节将研究.课后作业(一)课本P7习题11 2，3(二)预习内容：1.预习课本P7P8 子集，子集的概念及空集的性质.课题：1.2.1 子集、全集、补集(一) 教学目标：知识

9、目标1.理解子集、真子集概念.2.会判断和证明两个集合包含关系. 3.会判断简单集合的相等关系. 能力目标1.通过概念教学，提高学生逻辑思维能力.2.渗透等价转化思想. 德育目标渗透问题相对论观点教学重点子集的概念，真子集的概念教学难点1.元素与子集，属于与包含间的区别.2.描述法给定集合的运算.教学方法讲、议结合法教学过程复习回顾1.集合的表示方法 列举法、描述法2.集合的分类 有限集、无限集讲授新课师同学们从下面问题的特殊性，去寻找其一般规律我们共同观察下面几组集合 (1)A1，2，3，B1，2，3，4，5(2)Axx3，Bx3x60(3)A正方形，B四边形(4)A直角三角形，B三角形生通

10、过观察上述集合间具有特殊性师由上述特殊性可得其一般性，即集合A都是集合B的一部分.从而有下述结论.1.子集 定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A记作AB(或BA)，这时我们也说集合A是集合B的子集.师当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作AB(或BA)师依规定，空集是任何集合子集.任何一个集合是它本身的子集如果AB，并且AB，则集合A是集合B的真子集A是B的真子集，记作AB(或BA)真子集关系也具有传递性(2)集合相等一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时

11、集合B的任何一个元素都是集合A的元素.我们就说集合A等于集合B.记作AB2.例题解析例1写出a、b的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集解：依定义：a，b的所有子集是 、a、b、a，b，其中真子集有 、a、b注：如果一个集合的元素有n个，那么这个集合的子集有2n个，真子集有2n1个例2解不等式x32，并把结果用集合表示解：由不等式x32知x5所以原不等式解集是xx5课堂练习(一)课本P9练习 1、2、3(二)补充练习已知Axx2或x3，Bx4xm0，当AB时，求实数m的取值范围课时小结1.能判断存在子集关系的两个集合谁是谁的子集，进一步确定其是否是真子集.2.清楚两个集合包含关系的确定，主要靠

12、其元素与集合关系来说明.课后作业(一)课本P10习题12 1，2， （二）预习提纲：(1)求一个集合补集应具备的条件(2)能正确表示一个集合的补集.课题：1.2.2 子集、全集、补集(二)教学目标：知识目标1.了解全集的意义.2.理解补集的概念. 能力目标1通过概念教学，提高学生逻辑思维能力.2.通过教学，提高学生分析、解决问题能力. 德育目标渗透相对的观点教学重点 补集的概念.教学难点 补集的有关运算.教学方法 发现式教学法，通过引入实例，进而对实例的分析，发现寻找其一般结果，归纳其普遍规律.教学过程 一复习回顾1.集合的子集、真子集如何寻求?其个数分别是多少?2.两个集合相等应满足的条件是

13、什么?二讲授新课师事物都是相对的，集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系.1.补集一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中集合A的补集(或余集)记作 SA，即 SAxxS且x A2.全集如果集合S含有所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，记作U师解决某些数学问题时，就可以把实数集看作全集U，那么有理数集Q的补集就是全体无理数的集合课堂练习课本P10练习 1，2三.课时小结1.能熟练求解一个给定集合的补集.2.注意一些特殊结论在以后解题中的应用.四课后作业(一)课本P10习题(二)1.预习内容：课本P10P112.预习提纲：(1)交集与并集的含义是什么?能否说明?(2)求两个集合交集或并集时如何借助图形.课题： 1.3.1 交集、并集(一)教学目标:知识目标1.正确理解交集与并集的概念.2.会求两个已知集合交集、并集. 能力目标1.通过概念教学，提高逻辑思维能力.通过文氏图的利用，提高运用数形结合解决问题的能力. 德育目标通过本节教学，渗透认识由具体到抽象过程.教学重点交集与并集概念.数形结合思想.教学难点理解交集与并集概念、符号之间区别与联系.教学方法发现式教学法 通过文氏图，寻求概念之间具有的关系.教学过程复习回顾集合