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1、平方差公式专项试作者:日期:平方差公式专练（a+b）（a-b）=a 2-b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差特点：具有完全相同的两项具有互为相反数的两项使用注意的问题：1、是否符合平方差公式使用的特点2、判断公式中的“ a”和“ b”是一个数还是一个代数式3、 对“式”平方时要把全部平方，切忌出现漏乘系数的错误，如（a+2b）（ a-2b）不要 计算成a2-2b24、 最好先把能用平方差的式子变形为（a+b）（a-b）的形式，再利用公式进行计算。平方差公式基础练习题1. 下列可用平方差公式计算的是()A、(x-y)( x+y)B、(x-y)( -y+x)C、(x-y)(-y+x)D (x
2、-y)(-x+y)2. 计算(a+m (a+-)的结果中不含字母a的一次项，贝U m等于()21 1A.2B.-2 C.丄 D.-丄2 23. (-4a-1 ) (4a-1)的乘积结果是4.2007 2 -2006 2008的计算结果是()A.-1B.1C.0D.2 20072 -15. 计算 x .-2 x 屋2 = a-3b a 3b 二26. (2m-1)(2m+1)(4m+1)=7. 先化简，再求值：(3x+2) (3x-2 ) -5x (x-1 ) - (2x-1 ) 2,其中 x=-8. 已知 x-y=2,y-z=4,x+z=14, 求 X-Z 的值。9. 计算:(-1+3x) (
3、-1-3x )(-2b-5 )(2b+5 )(x+3) (x2+9) (x-3)(x+2y-1)(x+1-2y)平方差公式提高题一、选择题：1. 下列式中能用平方差公式计算的有（）11（x-丄 y）（x+ 丄y）,（3a-bc）（-bc-3a）,（3-x+y）（3+x+y）,（100+1）（100-1）22A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2. 下列式中，运算正确的是（）1 1 1（2苛皿2,（-孑 1）（1 /孑2,（m-1）2（1-m）3-1）5, 2a 4b 8=2a2b3.A. B. C. D.3. 乘法等式中的字母a、b表示（）A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多
4、项式D.单项式、？多项式都可以、解答题11 1 114. 计算(a+1)(a-1)( a2+1)( a4+1)( a8+1).计算：(1 山 于)(1 )(1 艺)尹5. 计算:1002 -992 982 -972 HI 22 -11 .6. (1)化简求值:(x+5) -(x-5)-5(2x+1)(2x-1)+x (2x),其中 x=-1.11(2) 解方程 5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x- 丄)(x+)=2.3 37.计算:(1-*)(1 - 訓-訓i(1 - 古)(1 -蛊).(4) 2x y -3z 2x - y 3z(5) 2a-b 1 2a-b-12、简便计算:(1)
5、(-69.9)(2) 472-94 )27+278.已知296 -1可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少？完全平方公式、点击公式2 21、i a - b .1 =，_ a - b j =， a - b . b - a =.3、公式变形应用：只要知道其中两项的值，就可以求出第三项的值.(1)已知a+b=2，代数式a2-b2+2a+8b+5的值为在公式(ab) 2=a22ab+b2中，如果我们把a+b, a-b, a2+b2, ab分别看做一个整体，那么1125，已知x= U,25,代数式7522(x+y)2-( x-y) 2 的值为，已知 2x-y-3=0,求代数式 12x2
6、-12xy+3y2 的值是，已知 x=y+4，求代数式 2x2-4xy+2y2-25的值是.(2) 已知 a b = 3 , ab = 1，则 a2 b2 =, a4 b4 =;若 a-b=5 ,ab = 4，则 a2 b2.22的值为; (a b)=8， (a+b)=2，贝U ab=(3) 已知：x+y =-6，xy=2，求代数式(x-y) 2的值.(4) 已知x+y=-4，x-y=8，求代数式x2-y2的值.(5 已知 a+b=3， a2+b2=5，求 ab 的值.(6) 若 x-2 亠 ix，32=15，求 2-x x 3 的值.(7) 已知 x-y=8，xy=-15，求广 丁的值.(8
7、) 已知：a2+b2=2，ab=-2，求：(a-b) 2 的值.4、配方法(整式乘法的完全平方公式的反用)我们知道，配方是一种非常重要的数学方法，它的运用非常广泛.学好它，对于中学生来说 显得尤为重要.试用配方法解决下列问题吧！(1) 如果y = x2-2x，5，当x为任意的有理数，则y的值为()A、有理数B、可能是正数，也可能是负数C、正数 D、负数(2) 多项式9x21加上一个单项式后成为一个整式的完全平方，那么加上的这个单项式是.(填上所有你认为是正确的答案)29(3) 试证明：不论x取何值，代数x2+4x+9的值总大于0.2(4) 若 2x2-8x+14=k,求k的最小值.(5) 若
8、x2-8x+12-k=0,求 2x+k 的最小值.(6) 已知 x(x _1) _(x2 - y)二2，求 xy _xy 的值.2(7) 已知 a2b2 a2 b2 16 =10ab，那么 a2 b2 二;(8) 若关于x的一元一次方程ax b -5 = 0的解为x = 2，求4a2 b2 4ab - 2a - b - 3的值(9) 若 m2+2mn+2n2-6n+9=0，求 m 和 n 的值.(10) 若厶ABC的三边为a,b,c并满足a2 b2 c a b b c c a，试问三角形ABC 为何种三角形？2 2 * 2 2 2 22、a b = a b += a - b +.3、 a b ：； -：ia -b =.二、公式运用1、计算化简(1) (2x+yf(2 才 y 2 -x )1( 2)(x y)(x y)+(x + y)2(3)1 (1 2x)2
