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1、工程数学习题（第一次）解答（部分）（希望同学们在学习和做题过程中有何问题时，能够和我及时沟通，我将尽力为大家解决课程中所遇到的问题，我的邮箱地址：guowxmail.btvu.org）第1章 行列式 第2章 矩阵单选题1 设，则_ 解： 单选题2 若，则_解： 单选题5 设均为阶方阵，为常数，则下列等式正确的是（） A. B. C. D. 解： 因为 均为阶方阵，所以 单选题9 设均为阶可逆矩阵，则（） A. B. C. D. 解： 填空题2 是关于的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是 解：，该多项式一次项的系数是2填空题7 设均为3阶矩阵，且，则 解：解答题5（3） 用初等行变换求矩阵
2、的逆矩阵解：因为所以证明题8 若是阶方阵，且，试证或证：证明题9 若证： 因为所以有即，。工程数学第二次作业点评（部分）（希望同学们在学习和做题过程中有何问题时，能够和我及时沟通，我将尽力为大家解决课程中所遇到的问题，我的邮箱地址：guowxmail.btvu.org）第3章 线性方程组单选题2 线性方程组（） A. 有无穷多解 B. 有唯一解 C. 无解 D. 只有零解解：将增广矩阵进行初等行变换增广矩阵的秩=系数矩阵的秩=3=未知量的个数，线性方程组有唯一解；故B正确。 单选题4 设向量组为，则（）是极大无关组 A. B. C. D. 解：因为向量组的秩=3, 即极大无关组中向量个数=3，
3、又因为；所以极大无关组是故B正确。填空题1 当 时，齐次线性方程组有非零解解：齐次线性方程组的系数矩阵，当1时，有系数矩阵的秩=1小于未知量的个数=2，齐次线性方程组有非零解填空题8 设线性方程组有解，是它的一个特解，且的基础解系为，则的通解为 解： 的通解： （其中为任意常数）解答题3 判断向量能否由向量组线性表出，若能，写出一种表出方式其中 简解： 解答题5 求齐次线性方程组的一个基础解系解：将系数矩阵进行初等行变换相应的方程组 （是自由未知量） 令， 有，得到一个基础解系解答题6 求下列线性方程组的全部解 解：将增广矩阵进行初等行变换 相应的方程组 （是自由未知量）解答题10 用配方法将
4、二次型化为标准型。简解： 工程数学第三次作业点评（部分）（希望同学们在学习和做题过程中有何问题时，能够和我及时沟通，我将尽力为大家解决课程中所遇到的问题，我的邮箱地址：guowxmail.btvu.org）第4章 随机事件与概率单选题2 如果（）成立，则事件与互为对立事件 A. B. C. 且 D. 与互为对立事件解： 事件与互为对立事件且 故C正确。单选题5 某独立随机试验每次试验的成功率为p(0p1)，则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（） A. B. C. D. 解： 因为3次重复试验全部成功的概率为，所以3次重复试验中至少失败1次的概率为，故B正确。填空题5 若事件A,B相互独立，
5、且，则 解： 因为 事件A,B相互独立，所以，又因为 所以 解答题3 加工某种零件需要两道工序，第一道工序的次品率是2%，如果第一道工序出次品则此零件为次品；如果第一道工序出正品，则由第二道工序加工，第二道工序的次品率是3%，求加工出来的零件是正品的概率解： 设第一道工序是正品， 第二道工序是正品且与相互独立；解答题8 设，求 解： 工程数学习题（第一次）解答（部分）（希望同学们在学习和做题过程中有何问题时，能够和我及时沟通，我将尽力为大家解决课程中所遇到的问题，我的邮箱地址：guowxmail.btvu.org）第1章 行列式 第2章 矩阵单选题1 设，则_ 解： 单选题2 若，则_解： 单选题5 设均为阶方阵，为常数，则下列等式正确的是（） A. B. C. D. 解： 因为 均为阶方阵，所以 单选题9 设均为阶可逆矩阵，则（） A. B. C. D. 解： 填空题2 是关于的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是 解：，该多项式一次项的系数是2填空题7 设均为3阶矩阵，且，则 解：解答题5（3） 用初等行变换求矩阵的逆矩阵解：因为所以证明题8 若是阶方阵，且，试证或证：证明题9 若证： 因为所以有即，。
