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1、姓名:朱伟华 学号:14102020278第一章 工程结构非线性分析概述作业 1:已知薄板 L =30m , B =1.32m , t =0.02m, E=2.06xl05MPa ,p=7.8xl03kg/m3求自重作用下的变形。要求用ANSYS求解，并写出命令流。解答 1:按薄板进行计算finish/clear/prep7et,1,shell63r,1,0.02mp,ex,1,206e9mp,dens,1,7.85e3k,1,k,2,30k,3,0,1.32k,4,30,1.32a,1,2,4,3esize,0.2 mshape,0,2d mshkey,1 amesh,all nsel,lo
2、c,x,0 d,all,all,0 nsel,loc,x,30 d,all,all,0 allsel,all finish /solu acel,9.8 nlgeom,on nsubst,100 outres,all,all solvefinish打开大位移控制开关的计算结果如下图所示, 不打开大位移控制开关的计算结 果如图 2所示图 1 考虑非线性的位移计算结果 图 2 不考虑非线性的计算结果从图中可以看出,考虑非线性的影响,跨中最大位移 0.238441m 、不考虑非线性 影响其跨中最大位移为 23.359m 。如果按梁单元时行,其计算结果也具有较好的精度FNISH/CLEAR/PREP7
3、ET,1,BEAM3R,1,0.0264,8.8E-7MP,EX,1,2.06E11MP,PRXY,1,0.3MP,DENS,1,7800K,1,0.0K,2,30L,1,2LATT,1,1,1LESIZE,1,30LMESH,1DK,1,ALL图3采用BEAM3的计算结果为0.241025mDK,2,ALLFINISH/SOLUACEL,0,9.8,0NLGEON,ONNSUBST,25SOLVE作业2:已知一悬臂梁，主要参数为:L=365.76mm, A=25.4x25.4mm , E=2.0684E+llPa, G=3E/8, p=7.757E+3kg/m3，剪切修正系数 k=2/3。试
4、计算其振动频 率，要求:1.求出其解析式;2.用计算软件计算其振动频率，并对比分析按Euler梁理 论与 Timoshenko 梁理论的差 别。一I6根据 Euler 02244=dd+ddty m x y El (2-1采用分离变量法，令(t q x t x y 9=,则有：0444=-ddk x式中:2EIm k ro=上式的解为：(kx D kx C kx B kx A x cosh sinh cos sin +=申(2-2相应的转角、弯矩和剪力为:转角:(kx Dk kx Ck kx Bk kx Ak x x sinh cosh sin cos +-= 弯矩:(kx D kx C kx
5、 B kx A k x El x M cosh sinh cos sin 2+-=9-=剪力:(kx D kx C kx B kx A k x EI x Q sinh cosh sin cos 3+-=9-=边界为：当0=x时,有0詢=9；当L x =时，有M =Q =0,将边界条件代入上式，系数A、B、C、D有解的条件是系数行列式为0.化简后有超越方程为：(01cosh cos =+kL kLm EI L 22694. 4 I丿)解得固有频率为:m EI L 21875. 1 I丿）EI L 23855. 7 I丿)将数据代入有圆频率为:9995. 9948628. 37875. 121=.
6、 I丿)K=L、0054.62362=、7521.174623= 相应的工程频率为:Hz 3590.158211=nfinish/clear/prep7et,1,beam3r,1,6.4516e-4,3.468595e-8mp,ex,1,2.0684e11mp,dens,1,7.757e3k,1,k,2,0.36576l, 1,2lesize,1,5lmesh,alld,1,allfinish/soluantype,modalmodopt,subsp,10mxpand,5solve finish/post1set,list计算结果INDEM OP DATA SETS ON RESULTS PI
7、LEUHSETTIME/FREQLOAD STEPgUBHEPCUMULATIVE1159.231112986_6112232746.51334=3544.814455356-8155第一、二、三阶振型如下:考虑剪切变形影响，相应的命令流为（ANSYS 10.0 finish/clear/prep7et，1，beam3r，1，6.4516e-4，3.468595e-8，0.0254，1.5mp，ex，1，2.0684e11mp，dens，1，7.757e3k，1，k，2，0.36576l，1，2 lesize，1，5lmesh,all d,1,allfinish/soluantype,modal modopt,subsp,10 mxpand,5solvefinish/post1set,list
