《上海市浦东新区2020-2021学年高一第一学期期末考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市浦东新区2020-2021学年高一第一学期期末考试数学试卷（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、x +122020 学年上海市浦东新区高一第一学期期末数学试卷 一. 填空题1. 设集合 A =0,1,2,3,4,5 ， B = x | x 1 且 x N ，则𝐴 𝐵 =2021.012. 若点 (3, 3) 在幂函数 y =xa的图像上，则该幂函数的表达式为3. 不等式 x 2 -4 x +3 0 的解集是4. 已知 log a =213，则 a3 =5. 函数 y =4 x +2的反函数是6. 设函数 y =log x +1a（ a 0 且 a 1 ），则该函数的图像恒过定点的坐标是7. 已知 x 1 ，则 x +1x -1的最小值为8. 已知函数 y
2、=2x， x 1,2，则此函数的值域是9. 若不等式 | x -3 | +| x -2 |a 在 x R 上有解，则实数 a的取值范围为10. 已知函数 y =x2-2( a +1)x -2在区间 ( -,4上是严格减函数，则实数 a 的取值范围是11. 定义在 R 上的奇函数 f ( x ) 在 0, +)上的图像如图所示，则不等式 x f ( x ) 0 的解集是12. 已知函数 y = f ( x )2的表达式为 f ( x ) =x, x 2，若关于 x 的方程 f ( x ) =k 有两个不同的实根，则( x -1)3, x b，则下列不等式成立的是（ ）A.| a | | b |B
3、.a 3 b 3C.1 1b 314. “函数 y = f ( x )与 y =g ( x )均是定义域为 R 的奇函数”是“函数 y = f ( x ) g( x )是偶函数”的（ ）A. 充分非必要条件C. 充分必要条件B. 必要非充分条件D. 既非充分也非必要条件15. 下列不等式中，解集相同的是（ ）A.x 2 -2 x 3与x 2 -2 x 3 x -1 x -1B.x 5 与 x +x210 与 x -3 0 D.x +1 x -30与 x +1 016. 已知函数 y = f ( x )3, x 0的表达式为 f ( x ) =logx, x 0，若f ( x ) 3 ，则 x
4、的取值范围是（ ） 0 0A.( -,0) (0,8)B.( -,0) (8, +)C.(8, +)D.(0,8)成功不必自我，功力必不唐捐！第 1 页 共 5 页三. 解答题17. 设 a、 b为实数，比较 a2+b2与 4a -4b -8的值的大小.18. 设函数 y =log2x -2x +1的定义域为 P，不等式 | x +1| 2 的解集为 Q .（1）求集合 P 、 Q ；（2）已知全集 U =R ，求𝑃 𝑄 .19. 已知函数 y = f ( x )的表达式为 f ( x ) =x2-ax +1 ( a R )，讨论函数 y = f ( x )的奇
5、偶性，并说明理由.20. 某商品销售价格和销售量与销售天数有关，第 x天（ 1 x 20 ， x N ）的销售价格 p =50 -x（元/百斤），第 x 天（ 1 x 20 ， x N ）的销售量 q =40 +| x -8 | （1）求第 10 天销售该商品的销售收入是多少？（2）这 20 天中，哪一天的销售收入最大？最大值为多少？（百斤）.（销售收入 =销售价格销售量）21. 已知函数 y = f ( x )的表达式为 f ( x ) =x +mx-1 ( x 0).（1）当 m =1 时，求证： f ( x )在 (0,1)上是严格减函数；（2）若对任意的 x R ，不等式 f (2x)
6、 0恒成立，求实数m的取值范围.成功不必自我，功力必不唐捐！第 2 页 共 5 页参考答案一. 填空题1.0,12.y =x123.1,34. 25.y =1 1x -4 26.(1,1)7. 3 8.1,29.(1,+)10.3, +)11.-3,312.(0,1)二. 选择题13. B 14. A 15. C 16. C 三. 解答题17.a2+b24 a -4b -8 ，当且仅当 a =2 ， b =-2时等号成立.18.（1） P =( -,-1) (2, +)， Q = -3,1；（2） P = -1,2， P Q = -1,1.19. 当 a =0 时， f ( x )为偶函数；当 a 0 时， f ( x )既不是奇函数，也不是偶函数.成功不必自我，功力必不唐捐！第 3 页 共 5 页20.（1）第 10 天销售该商品的销售收入是 1680 元； （2）第 1 天该商品的销售收入最大，最大值为 2303 元.21.（1）证明略；（2） m14.成功不必自我，功力必不唐捐！第 4 页 共 5 页成功不必自我，功力必不唐捐！第 5 页 共 5 页
