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1、期末达标检测卷一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2下列各数中，能使有意义的是()A0 B2 C4 D63下列算式中，正确的是()A33 BC()252 D44一元二次方程x23x30的根的情况是()A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C没有实数根 D不能确定5甲、乙、丙、丁四位运动员在“110米栏”训练中，每人各跑5次，据统计，平均成绩都是13.2秒，方差分别是S2甲0.11秒2，S2乙0.03秒2，S2丙0.05秒2，S2丁0.02秒2，则这四位运动员“110米栏”的训练成绩最稳定的是()A甲 B乙 C丙 D丁6反比
2、例函数y的图象上有P1(x1，2)，P2(x2，3)两点，则x1与x2的大小关系是()Ax1x2 Bx1x2 Cx1x2 D不能确定7在一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩统计如下：成绩(m)1.501.551.601.651.70人数28641表中表示成绩的一组数据中，众数和中位数分别是()A1.55 m，1.55 m B1.55 m，1.60 m C1.60 m，1.65 m D1.60 m，1.70 m8如图，在矩形ABCD中，AB4，BC8，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OEAC交AD于点E，则AE的长是()A3 B5 C2.4 D2.59如图，在平面直角坐标系中，平行四边
3、形OABC的顶点C(3，4)，边OA落在x轴的正半轴上，P为线段AC上一点，过点P分别作DEOC，FGOA交平行四边形各边若反比例函数y的图象经过点D，四边形BCFG的面积为8，则k的值为()A16 B20 C24 D2810如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形甲、乙两人的作法如下：甲：连结AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连结AN，CM，则四边形ANCM是菱形乙：分别作BAD，ABC的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连结EF，则四边形ABEF是菱形根据两人的作法可判断()A甲正确，乙错误 B乙正确，甲错误C甲、乙均正确 D甲、乙均错误二、填空
4、题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11若代数式有意义，则x的取值范围是_12关于x的一元二次方程(k1)x26xk2k0的一个根是0，则k的值是_13用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45”时，第一步应先假设所求证的结论不成立，即_14如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACOADB90，反比例函数y在第一象限的图象经过点B，若OA2AB212，则k的值为_15两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共点O，其摆放方式如图所示，则AOB等于_度16如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GECD，GFBC，AD1 500
5、 m，小敏行走的路线为BAGE，小聪行走的路线为BADEF.若小敏行走的路程为3 100 m，则小聪行走的路程为_m.三、解答题(本题有7小题，共66分)17(6分)解方程：(1)x26x60；(2)(x2)(x3)1；(3)2(x3)2x(x3)18(6分)已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，E，F为对角线AC上两点，且AECF，DFBE，AC平分BAD.求证：四边形ABCD为菱形19(10分)如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处，再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处，如图.(1)
6、求证：EGCH；(2)已知AF，求AD和AB的长20(10分)已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2mx0的两个实数根(1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长(2)若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？21(10分)制作一种产品，需先将材料加热达到60 ，再进行操作，该材料温度为y()，从加热开始计算的时间为x(min)，据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例函数关系(如图所示)已知该材料在操作加工前的温度为15 ，加热5 min后温度达到60 .(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的
7、函数表达式；(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15 时，要停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多长时间？22(12分)如图，正方形OABC的面积为16，点O为坐标原点，点B在函数y(k0，x0)的图象上，点P(m，n)是函数y(k0，x0)的图象上异于点B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积和为S.(提示：考虑点P在点B的左侧和右侧两种情况)(1)求点B的坐标和k的值；(2)当S8时，求点P的坐标；(3)写出S与m之间的函数表达式23(12分)如图，在矩形ABCD中，AB4 cm，BC8 cm，点P从点D出发向点
8、A运动，运动到点A即停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P，Q的速度都是1 cm/s.连结PQ，AQ，CP.设点P，Q运动的时间为t s.(1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形；(2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形；(3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积答案一、1C2D3C4C5D6A7B8B点拨：如图，连结CE.矩形ABCD中，AB4，BC8，CDE90，ADBC8，ABDC4，AOOC，又OEAC，AECE，在RtCDE中，由勾股定理得CE2CD2DE2，即AE242(8AE)2，解得AE5，选项B是正确的9B10C点拨：甲：因为ADBC，所以MAONC
9、O，AMOCNO.又因为MN是AC的垂直平分线，所以AOCO，在AOM和CON中，所以AOMCON.所以MONO.根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可得四边形ANCM是平行四边形又因为ACMN，所以平行四边形ANCM是菱形故甲的作法正确乙：因为ADBC，所以FAEBEA.又因为AE平分FAB，所以FAEBAE，所以BAEBEA，则BABE.同理可得ABAF，所以BEAF.又因为ADBC，所以四边形ABEF是平行四边形因为BABE，所以平行四边形ABEF是菱形故乙的作法正确故选C.二、11x2且x0点拨：根据二次根式有意义和分式有意义的条件，得x20且x0，解得x2且x0.12013在直
10、角三角形中，两个锐角都大于45146点拨：设点B的坐标为(x0，y0)，则x0OCDB，y0ACADOCDB，于是kx0y0(OCDB)(OCDB)OC2DB2OA2AB26.15108164 600三、17解：(1)x26x60，原方程可化为x26x915，即(x3)215，x3 ，x13 ，x23 .(2)(x2)(x3)1，去括号，得x22x3x61，移项，合并同类项得x25x50，x，x1，x2.(3)2(x3)2x(x3)，移项，得2(x3)2x(x3)0，(x3)2(x3)x0，即(x3)(x6)0，x30或x60，x13，x26.18证明：ABCD，BAEDCF.DFBE，BEF
11、DFE，AEBCFD.在AEB和CFD中，AEBCFD.ABCD.又ABCD，四边形ABCD是平行四边形AC平分BAD，BAEDAF.BAEDCF，DAFDCF，ADCD.四边形ABCD是菱形19(1)证明：由折叠知，EGAE，BCCH，ADE45，A90，AED45，ADAE.又ADBC，AEBC，EGCH.(2)解：由折叠知ADE45，FGEA90，FGAF ，则易得DF2，AEAD2 .如图，又由折叠知，12，34，1390.1AFE90，3AFE.又AB90，AEBC，EFACEB.AFBE，ABAEBE2 22 . 20解：(1)四边形ABCD是菱形，ABAD.又m24m22m1(m
12、1)2，当(m1)20，即m1时，四边形ABCD是菱形把m1代入x2mx0，得x2x0.x1x2.菱形ABCD的边长是.(2)把x2代入x2mx0，得42m0，解得m.把m代入x2mx0，得x2x10，解得x12，x2.AD.ABCD的周长是2(2)5.21解：(1)材料加热时，设yax15(a0)，由题意得605a15，解得a9，则材料加热时，y与x的函数表达式为y9x15(0x5)停止加热进行操作时，设y(k0)，由题意得60，解得k300，则停止加热进行操作时，y与x的函数表达式为y(x5)(2)把y15代入y，得x20，因此从开始加热到停止操作，共经历了20 min.22解：(1)正方形OABC的面积为16，OAOC4，点B(4，4)又点B(4，4)在函数y(k0，x0)的图象上，4，解得k16.(2)分两种情况：当点P在点B的左侧时，点P(m，n)在函数y(x0)的图象上，mn16，Sm(n4)4(4m)mn4m164m328m8，解得m3，n，点P的坐标是；当点P在点B的右侧时，点P(m，n)
