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1、抽屉原理教学设计及反思靖安二小 戴燕燕一、教学设计1教材分析 抽屉原理是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。2学情分析 “抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“
2、抽屉原理”解决问题带来的乐趣。3教学理念 激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，以“抢椅子”，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。4教学目标 1经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。5教学重难
3、点 重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。6教学过程一、课前游戏引入。 上课前，我们先来热身一下，一起来玩抢椅子的游戏。 这有4把椅子， 请5位同学上来参加游戏， 游戏规则是：在老师说开始时，5位同学绕着椅子走，当老师说停的，5位同学都要坐在椅子上。 为什么总有一张椅子至少坐两个同学？ 在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理叫做抽屉理原，这节课我们就一起来研究抽屉理原。(板书课题)二、通过操作，探究新知（一）探究物体数比抽屉数多1的情况1、把3根小棒放进2个杯子中，有几种不同的放法？（1）同桌合作，想一想，摆一摆，并
4、记录下来。（2）反馈：两种放法：（3，0）和（2，1）。（3）从两种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个杯子中至少放进2根小棒）你是怎么发现的？（4）“总有”什么意思？（一定有）（5）“至少”有2根什么意思？（不少于2根）小结：把3根小棒放进2个杯子中，不管 怎么放，总有一个杯子中至少放进了2根小棒。2、要把4根小棒放进3个杯子里，有几种放法？（1）请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。（3）从四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个杯子里至少有2根小棒）（4）你是怎么发现的？（5）大家通过枚举出
5、四种放法，能清楚地发现“总有一个杯子里放进了2根小棒”。 3、类推： 把6根小棒放入5个杯子中，总有一个杯子中至少有几根小棒，为什么？还用不用把所有的摆法再一一列举出来，有什么方法只摆一次就能证明这个结论。（平均分）为什么用平均分的方法就能证明这个结论？余下的小棒怎么分？怎样用算式表示？（6511，商1表示什么，余1又表示什么?） 把7枝铅笔放进6个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？ 把100枝铅笔放进99个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？4、从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？（当物体数比抽屉数多1，就总有一个抽屉中至少放进了2个物体。）7、在我们的生活中
6、，常常会遇到抽屉原理，你能不能举个例子？在课前我们玩的游戏中，有没有抽屉原理？过渡：同学们非常了不起，善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题，得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多，那么让我们再来研究这样一组问题。（二）探究物体数比抽屉数多几倍还多的情况1、研究把5根小棒放进3个杯子（1）把5根小棒放进3个杯子，总有一个杯子中至少有几根小棒？（2）可以怎样分，用平均分的方法证明一下。先在每个抽屉里放进2本，剩下的1本放进任何一个抽屉，这个抽屉就有3本书了。（4）可以把我们的想法用算式表示出来：53=12（商1表示什么，余数2表示什么）2+1=3表示什么？2、类推：如果把9根
7、小棒放进4个杯子中，15根小棒也放进4个杯子中，会有什么结论？3、怎样求至少数？（商+1）3、小结：当物体数比抽屉数多几倍还多的情况，用物体数除以抽屉数，有余数时，至少数商+1. 4、经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，个个都是了不起的数学家。 “ 抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。5、做一做：（1）8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞时同一个鸽舍里。为什么？（先让学生独立
8、思考，在小组里讨论，再全班反馈）（2）11个小朋友同行，其中至少有几个小朋友性别相同？（3）从电影院任意找来15个观众，至少有几个人属相相同？（找到题中什么当抽屉，物体数是多少，运用抽屉原理列出算式，并解释原因）三、迁移与拓展 1、下面我们一起来放松一下，做个小游戏。我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？2、用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂色相同。得出结论：当物体数除以抽屉数，整除时，至少数商四、总结全课 这节课，你有什么收获？ 二
9、、教学反思 新一轮的课程改革，把原本在奥数教材中出现的一些开发智力、开阔视野的数学思维训练内容也加入到数学教材中，以“数学广角”单元的形式出现。“抽屉原理”是六年级下册内容，应用很广泛且灵活多变，可以解决一些看上去很复杂、觉得无从下手，却又是相当有趣的数学问题。但对于小学生来说，理解和掌握“抽屉原理”还存在着一定的难度。这对我们数学教师的教学提出了挑战。通过课堂实践，感受颇深，反思我的教学过程，有几下几点可取之处：1、创设情境，从学生熟悉的素材开始激发兴趣， 兴趣是最好的老师。课前“抢凳子”游戏，简单却能真实的反映“抽屉原理”的本质。通过猜测，一下就抓住学生的注意力，让学生觉得这节课要探究的问
10、题，好玩又有意义。2、建立模型，本节课充分放手，让学生自主思考，恰当引导 教师是学生的合作者，引导者。在活动设计中，我注重学生经历知识产生、形成的过程。4根小棒放进3个杯子的结果早就可想而知，但让学生通过放一放、想一想、议一议的过程，把抽象的说理用具体的实物演示出来，化抽象为具体，发现并描述、理解了最简单的“抽屉原理”。在此基础上，我又主动提问：还有什么有价值的问题研究吗？让学生自主的想到：小棒数比杯子数多2或其它数会怎么样？来继续开展探究活动，同时，通过活动结合板书引导学生归纳出求至少数的方法。3、解释应用，深化知识。 学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题，这就要求在教学中要注重联系学生的生活实际。在试一试环节里，我设计了一组简单、真实的生活情境，让学生用学过的知识来解释这些现象，有效的将学生的自主探究学习延伸到课外，体现了“数学来源于生活，又还原于生活”的理念。 教学永远是一门遗憾的艺术。回顾整节课我觉得还有许多不足之处，学生对至少数的理解还很模糊，只是按照程式推导出至少数的求法，并没有真正体会出抽屉原理的本质。没有给学生足够思考的空间，只是有部分学生说出就给出结论，面向的应是全体学生，这是在我教学过程中还应加强的部分。
