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1、二次函数模块专题复习培优第一课时：初三数学二次函数专题 二次函数专题五大板块： 1.重点。 2.难点。 3.考试易错点。 4.提高能力点。 5.思想方法拓展点 二次函数专题讲解共分为： 1.顶点式中考要点专题。 2.一般式与交点式中考要点专题。 3.图数关系+增减性专题 4.与方程不等式专题+与坐标轴交点专题， 5.形积专题 6.应用专题 7.动点+存在性专题 8、得分能力培养 二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点： 开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点 2二次函数y=ax+bx+c 2一般式：y=ax+bx+c，三个点 2顶点式：y=a+k，顶点坐标对称轴 4ac-b2b顶
2、点坐标 4a2a顶点坐标 a b c作用分析 a的大小决定了开口的宽窄，a越大，开口越小，a越小，开口越大， a， b的符号共同决定了对称轴的位置，当b=0时，对称轴x=0，即对称轴为y轴，当a，b同号时，对称轴x=bb0，2a2a即对称轴在y轴右侧， c的符号决定了抛物线与y轴交点的位置，c=0时，抛物线经过原点，c0时，与y轴交于正半轴；c0时，与y轴交于负半轴，以上a，b，c的符号与图像的位置是共同作用的，也可以互相推出 交点式：y=a(x- x1)(x- x2)， 与x轴的两个交点坐标x1，x2 对称轴为h= x1+x2 2 1 . 二次函数解析式及定义型问题(顶点式中考要点) .把二
3、次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是y=(x+1)-2则原二次函数的解析式为 2.二次函数的图象顶点坐标为，形状开品与抛物线y= - 2x相同，这个函数解析式为_。 .如果函数y=(k-3)xk2+kx+1是二次函数,则k的值是_ 2.已知点(x1，y1)，(x2，y2)均在抛物线y=x-1上，下列说法中正确的是 A若y1=y2，则x1=x2 B若x1=-x2，则y1=-y2 C若0x1y2 D若x1x2y2 .抛物线y=x+bx+c图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为y=x-2x-3，则b、c的值为 A . b=2， c=
4、2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2 .抛物线y=(m+1)x+(m-3m-4)x+5以Y轴为对称轴则。M .二次函数y=ax+a-5的图象顶点在Y轴负半轴上。且函数值有最小值，则m的取值范围是 222222-3k+2+2x-1, 当a=_时, 它是一次函数; 当8.函数y=(a-5)xa=_时, 它是二次函数. 9.抛物线y=(3x-1)当x 时，Y随X的增大而增大 10.抛物线y=x+ax+4的顶点在X轴上，则a值为 11.已知二次函数y=-2(x-3)，当X取x1和x2时函数值相等，当X取x1+x2时函数值为 12.若二次函数y=ax+k，当
5、X取X1和X2时函数值相等,则当X取X1+X2时，函数值为 13.若函数y=a(x-3)过点，则当X时函数值Y 14.若函数y=-(x-h)-k的顶点在第二象限则， h 0 ，k 0 15.已知二次函数当x=2时Y有最大值是.且过点求解析式？ 16.将y=2x-12x-12变为y=a(x-m)+n的形式，则mn=_。 17.已知抛物线在X轴上截得的线段长为.且顶点坐标为求解析式？ 22222222a2+4a+5 2 一般式交点式中考要点 218.如果抛物线y=x-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于 8 14 8或14 -8或-14 219.二次函数y=x-(12-k)x+12,
6、当x1时，y随着x的增大而增大，当x1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取 12 11 10 9 20.若b0,0 B.a0, 0 C.a0, 0 D.a0, 1 a1 a1 a1 12230.抛物线y= (k-2)x+m-4kx的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y= -+2上，求222222函数解析式。 31.已知二次函数图象与x轴交点(-1,0)与y轴交点是求解析式及顶点坐标。 232.y= ax+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1 ，OC=1，求函数解析式 3 32. 抛物线y=-x+6x-5与x轴交点为A，B，顶点为C.与Y轴交于点D (1)求ABC的
7、面积。 33(2)若在抛物线上有一点M，使ABM的面积是ABC的面积的倍。求M点坐标(得分点的把握) 34在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由. 35(4)在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBAC是等腰梯形，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由 2 4 二次函数图象与系数关系+增减性 36.二次函数y=ax-bx+c图象如下，则a,b,c取值范围是 237已知y=ax+bx+c的图象如下，则： a_0 b_0 c_0 a+b+c_0，a-b+c_0。 2a+b_0 2b-4ac_0 4a+2b+c 0 38.二次函数y=
8、ax+bx+c的图象如图所示 有下列结论： 2b-4ac0； a-b+c=0； 4a+b=0； 当y=2时，x等于0 22ax+bx+c=0有两个不相等的实数根 ax+bx+c=2有两个不相等的实数根 ax+bx+c-10=0有两个不相等的实数根 ax+bx+c=-4有两个不相等的实数根 其中正确的是 39.已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，下列结论： abc0；22222 b0； 2cm(am+b)，其中正确的结论有。 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 240.小明从右边的二次函数y=ax+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：a0，c=0，函数的最小值为-3，
9、当x0，当0x1x2y2你认为其中正确的个数为 y2 3 4 5 2 0 x -3 5 241.已知二次函数y=ax+bx+c，其中a，b，c满足a+b+c=0和9a-3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是直线 242.已知y=ax+bx+c中a0，c0 ，0，函数的图象过 象限。 21351y=x+4x-5的图象上的三点，则43.若A(-,y1),B(-,y2),C(,y3)为二次函数444y1y2y3，的大小关系是 BA y1y2y3y2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y244.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax+bx的图象可能为 yy yyOOxxxOO
10、x 45.二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则直线y=bx+c的图象不经过 第一象限 第二象限 y第三象限 第四象限 246.抛物线y=ax+bx+c的图象如图，OA=OC，则 ac+1=b y O x ab+1=c bc+1=a C 以上都不是 A O x 2247.已知二次函数y=ax+bx+c,且a0,a-b+c0,则一定有 b-4ac 0 b-4ac b-4ac b-4ac 248.若二次函数y=ax+bx+c的顶点在第一象限，且经过点，则S=a+b+c的变化范围是 ( ) 0S1 (C) 1S2 (D)-1S1 20)，且1x12，与y49.已知二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于点(-2，0)、(x1，222222)的下方下列结论：4a-2b+c=0；ab0；2a-b+10其中正确结论的个数是 个 50.y=xx1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1x3时，y在x1时取得最大值，则实数a的取值范围是。 Aa=5 Ba5 Ca3 Da3 2
