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1、项目名称实验4主成份分析所属课程名称多元统计分析（英）项目类型综合性实验实验（实训）日期2012年4月15日一、实验（实训）概述：【目的及要求】主成分分析利用指标之间的相关性,将多个指标转化为少数几个综合指标, 从而达到降维和数据结构简化的目的。这些综合指标反映了原始指标的绝大部分 信息，通常表示为原始指标的某种线性组合，且综合指标间不相关。利用矩阵代 数的知识可求解主成分。按具体的题目要求完成实验报告,并及时上传到给定的FTP和课程网站！【基本原理】利用指标之间的相关性，将多个指标转化为少数几个综合指标。【实施环境】（使用的材料、设备、软件）SAS、SPSS、EXCEL 软件二、实验（实训）
2、内容：【项目内容】主成分分析。【方案设计】题目：由原始数据求主成分。【实验（实训）过程】（步骤、记录、数据、程序等）附后【结论】（结果、分析）附后三、指导教师评语及成绩：评语：成绩:指导教师签名：批阅日期：实验报告4主成份分析（综合性实验）（Principal component analysis）实验原理：主成份分析利用指标之间的相关性，将多个指标转化为少数几个综合指标，从而达到降维和数据结构简化的目的。这些综合指标反映了原始指标的绝大部份信息，通常表示为原始指标的某种线性组合，且综合指标间不相关。利用 矩阵代数的知识可求解主成份。实验题目：下表中给出了不同国家及地域的男子径赛记录：(t8a
3、6)Country100m200m400m800m1500m 5000m 10,000m Marathon(s)(s)(s) (min) (min) (min) (min) (mins)ArgentinaAustraliaAustriaBelgiumBermudaBrazilBurmaCanadaChileChinaColumbiaCook IslandsCosta RicaCzechoslovakiaDenmarkDominican RepublicFinlandFranceGerman .)German .)Great Brit.& N. IrelandGreeceGuatemalaHun
4、garyIndiaIndonesiaIreland21IsraelItalyJapanKenyaKoreaKoreaLuxembourgMalaysiaMauritiusMexicoNetherlandsNew ZealandNonvayPapua New GuineaPhilippinesPolandPortugalRumaniaSingaporeSpainSwedenSwitzerlandTaipeiThailandTurkeyUSAUSSR20Western Samoa49(数据来源：1984年洛杉机奥运会IAAF/AFT径赛与田赛统计手册)实验要求：(1 )试用Princomp进程求主
5、成份；并对结果进行解释；(2 )试用方差积累奉献率和Scree图肯定主成份的个数；(3 )计算各国第一主成份的得分并排名；(4 )试对结果进行解。实验题目分析报告：(1 )试用Princomp进程求主成份；并对结果进行解程；a b c d e0.3175560.5668780.3322620.1276280.262555-.5937840.1362410.1055420.3369790.4616260.360657259116-.1539570.656137-.112640-.0960540.3556450.248273-.5604670.552341-.2183230.15662500285
6、4-.0001270.3686840.012430-.532482-.4799990.549053-.014692-.238016-.0381650.37281O-.139797-.153443-.4M510-.487715-.1578430.6100110.1392910.364374-.3120300.1897640.329588-.253979-.141299-.5912990.5466970.366773-.3068600.1817520.380069-.133176-.219017-.176871-.7967950.341926-.4389630.2632090.2995120.49
7、79280.3152856.3988220.158164Prinl Prin2 Prin3Prin4 Prin5 Prin6 Prin7 Prin8f g h g h如上就是主成份分析截图，利用sas处置数据后咱们能够明白：有8个主成份。(2 )试用方差积累奉献率和Scree图肯定主成份的个数；Eigenvalues of the Correlation MatrixEigenvalueDifferenceProportionCumulative16.622146135.744527840.82780.827820.877618290.718297150.10970.937530.159321
8、140.035271760.01990.957440.124049390.044169110.01550.972950.079880270.011915120.01000.982960.067965150.021545620.00850.991470.046419530.023819430.00580.997280.0226001&0.00281.000012:52 Thursday, April 23, 2&122igen value1234567从上面的主成份累计奉献率截图和碎石图咱们能够分析:选取两个主成份的奉献率就已经达到.所以咱们选取2个主成份个数。(3 )计算各国第一主成份的得分并
9、排名；得分排名国家得分得分排名国家得分得分排名国家得分1 Cook Islam 10. 5556320 Argentina0. 26189639 Brazil-1. 558262 Western Sa 7. 23121621 Luxemboui 0. 22050940 New Zealanc -1. 599713 Mauritius4. 25865822 Korea0. 20754541 Sweden-1.603234 Papua New 3. 90919323 India-0.1652442 Switzerland-1.638975 Singapore3. 12211124 Greece-0
10、.3795943 Finland-1.692026 Thailand2. 76181725 Chile-0.3810844 Canada-1. 746357 Indonesia2.74779926 Columbia-0.3900745 Poland-2.000618 Guatemala2. 67243527 Mexico-0.6785346 Belgium-2.041269 Costa Rica2. 29664728 Austria-0.8076447 Kenya-2.1683210 Philippines2. 07042229 Norway-0.8114948 France-2.171911
11、 Burma1.9718730 Ireland-0. 884249 Australia-2.4463712 Dominican1. 71488631 Portugal-0.9163750 German (F.F -2 5527413 Malaysia1. 70828332 Denmark-1. 1132451 German (D.I -2. 5900914 D.P.R Korc 1. 68368733 Rumania-1.1964952 USSR-2. 6268515 Taipei0. 95050234 Hungary-1. 2051953 Italy-2.7269516 Bermuda0.
12、73925735 Japan-1.2378754 Great Brit.& -3. 0242317 Israel0. 43458636 Czechoslov T. 3725655 USA-3.4305618 China0. 4089737 Spain-1.4805919 Turkey0.2660838 Netherland: -1. 55543(4 )试对结果进行解。对上述的各个国家的第一主成份得分排名，排在第一的是Coook Island.排名中也 有出现第一主成份得分负数的，这主如果因为求出来的数据与对应的数据相乘的 结果。相关程序：(1)导入数据程序PROC IMPORT OUT=DAT
13、AFILE= f:sasDBMS=EXCEL REPLACE;RANGE=Sheetl$;GETNAMES=YES;MIXED=NO;SCANTEXT=YES;USED ATE=YES;SCANTIME=YES;RUN;(2)取得主成份而且画图分析程序:title;footnote;* Principal Components Analysis * ;options pageno=l;ods output Eigenvalues =;proc princomp data= out= outstat=;varABCDEFGH;run; quit;goptions reset=all device
14、=WIN;* Scree Plot *；data ; set;if eigenvalue 0;rename number=Component;drop difference proportion cumulative;run;title;footnote;goptions ftext=SWISS ctext=BLACK htext=l cells;axisl minoi-none major=(number=5) label=(Eigenvalue);pattern 1 vakie=SOLID color=BLUE;proc gchart data=;format eigenvalue best8.;vba
