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1、电阻测量一、伏一一安法伏安法是用一个电压表 V和一个电流表A来测量电阻，其测量图1原理：Rx= U。实际测量中有电流表外接法和电流|A 表内接法两种电路。设电压表V内阻为Rv,电流表A内阻为RA，待测电阻UAUX0真实值为Rxo，测量值为Rx,通过Rxo的电流为lx。测量时，电压表 V的示数为U，电流表A 的示数为I。1、电流表外接法：小外偏小2、电流表内接法：大内偏大 3、伏安法测电阻的电路的改进如图3、图4的两个测电阻的电路能够消除电表的内阻带来的误差, 为什么？怎样测量？图4、测电阻的几种特殊方法Rvi =Ui1 ViRv2 =U2IV21.只用电压表，不用电流表方法一：伏伏法-是用两个
2、电压表（其中一个内阻已知，另一个内阻未知）测量电压表的内阻。测量电路如图5所示。电路满足：RviR， Rv2Ro设电压表Vi内阻Rvi未知，电压表 V2内阻Rv2已知；电压表Vi示数为Ul,电压表V2示数 为U2。由图5可得：通过电压表 Vi、V2的电流为lVi=I V2由以上三式得：Rvi= Ui Rv2U2方法二：伏一一伏一一 R法（变式：伏一一伏一一 Rx法）伏一一伏一一R法是用两个电压表（内阻均未知）和一个定值电阻Ro测量电压表的未知内阻。图6测量电路如图6所示电路满足：RviR, Rv2R, RoR。设电压表Vi示数为Ui，电压表V2示数为U2，电压表V2的量程电压大于电压表Vi的量
3、程电压。实验测量电压表Vi的内阻Rvi。由图6可得:Rvi =Ui1 ViRo=ro1 ro定值电阻Ro两端电压：Uro=U 2 Ui通过电压表Vi和定值电阻Ro的电流相等：Ivi=Iro由以上四式得：Rv1=Ro变式：伏一一伏一一Rx法是用两个电压表（一个内阻已知，另一个内阻未知）测量一个未知电阻 Rx测量电路如图7所示。电路满足：RviR， Rv2R， RxRo设电压表Vi示数为Ui、内阻已知为Rvi ,图7电压表V2示数为U2,电压表V2的量程电压大于电压表Vi的量程电压。实验测量电阻 Rx由图7可得:Rx=UxlxUx= U 2Ui由以上三式得：Rx= 2 Ul R/iU i方法三：如
4、果只用一只电压表，用图3所示的电路可以测出未知Rx的阻值。具体的作法是先用电压表测出Rx两端的电压为U x ;再用这只电压表测出定值电阻R 0两端的电压为U0。根据测得的电压值UX、U 0和定值电阻的阻值R 0,可计算出Rx的值为:UxRx = RoUo表达式推导过程:Uo思路一:/ Ix = IRo伸联电流相等）UxRx =IxUxUoUxRoUoRxUxRoUoRo（串联分压规律）思路二:RxUxRoUo用这种方法测电阻时一只电压表要连接两次。ft KRo图3并且要求只能连接一次电路,方法四：如果只用一个电压表,用图4所示的电路可以测出未知Rx的阻值。具体的作法是先闭合S1,读出电压表的示
5、数为UX，再同时闭合S 1和S2，读出这时电压表的示数为U。根据测得的电压值Ux、U和定值电阻的阻值Ro。Ux根据分压公式可计算出 Rx的值：Rx =RoU Ux表达式推导过程:UoU Ux可（串联电流、电压规律）思路一:Rx =UxUxUxIx =U Ux=RoU Ux/ I x = I 0 =RoRoRxUxUx=（串联分压规律、电压规律）Ro U o U Ux思路二：UxRx =RoU Ux1. 方法五：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图5所示的电路可以测出未知 Rx的阻值。具体的作法是先把滑动变阻器的滑片P调至B端，闭合开关，记下电压表示数U x;把滑动变阻器的滑片 P
6、调至A端，记下电压表示数U。根据测得的电压值U x、U和滑动变阻器的最大阻值 Rab ,可计算出Rx的值：UxRx =U UxRab以上方法，需要测量两次电压，所以也叫“伏伏法”；根据所给器材有电压表和一个已知阻值为Ro的电阻或一个已知最大阻值为Rab的滑动变阻器，所以又叫“伏阻法”。表达式推导过程：思路一：U ABU Uxlx = I AB =（串联电流、电压规律）RabRabUxUxUx Rx =RablxU UxU UxRab思路二：RxUxUx=（串联分压规律、电压规律）RabU abU UxUx-Rx =RoU Ux2.只用电流表，不用电压表方法一:安 安法 是用两个电流表（其中一个
7、内阻已知,另一个内阻未知）测量电流表的未知内阻测量电路如图8所示电路满足：RaiR， Ra2Ro设电流表Ai内阻Rai未知，电流表A2内阻Ra2已知；电流表Ai示数为Iai，电流表A2示数为Ia2。由图8可得：Rai=1 Ai电流表Ai、A2并联。所以：UA1=U A2=Ia2Ra2由以上两式得：Rai= A21 Ai方法二：安一一安R法（变式：安一一安Rx法)安一一安一一r法是用两个电流表（内阻均未知）和一个定值电阻Ro测量电流表的未知内阻。Rai:Ai测量电路如图9所示。电路满足：RaiR， Ra2R， RoR。设电流表Ai示数为IA1，电流表A2示数为IA2 ,电流表A2的量程电流大于电
8、流表Ai的量程电流。Ro1PIL图9LHr实验测量电流表Ai的内阻Rai。由图9可得:Rai=仏1 Ai电流表Ai、Ro并联。所以:UA1=U ROU ro= ( Ia2 Iai) Ro由以上三式得：Rai= 也 &I Ai变式：安 安 Rx法是用两个电流表（一个内阻已知，另一Rai个内阻未知）测量一个未知电阻 Rx。测量电路如图10所示。电路满足：RaiR， Ra2R， RxRo设电流表Ai示数为Iai、内阻已知为Rai ,电流表A2示数为IA2，电流表A2的量程电流大RxCA21 /r prI1旷R|图1 t于电流表Ai的量程电流。实验测量电阻 RxoRx=UxIxUx=I Ai RaiI
9、x= I A2 Iai由图10可得:由以上三式得：Rx=仏Rai1 A2 1 Ai方法三：如果只用一只电流表，用图6所示的电路可以测出未知Rx的阻值。先后用电流表测出通过Ro和Rx的电流分别为Io、lx,根据测得的电流值Io、IoIx和定值电阻的阻值Ro,根据分流公式可计算出Rx的值为：Rx =LR0表达式推导过程:方法五：如果只用一个电流表，并且要求只能连接一次电路，用图8所示的电思路一:Ux I0R0/ Rx =-IxIx10RoIxRx10= （并联分流规律）RoI x思路二：10j1_0 8方法四：用图7所示的实验电路也可以测出未知Rx的阻值。先闭合开关Si,读出电流表的示数为Io,再
10、断开Si闭合S2，读出这时电流表的示数为Ix。根据测得的电流值Io、Ix和定值电阻的阻值 Ro。根据分流公式可计算出 Rx的值:IoRx =RoI2表达式推导过程: Ux = U o = I oRo （并联电压相等）思路一：UxIoRoI o/ Rx = =RoIxIxIxRxI o-=（并联分流规律）RoIx思路二：I o/ Rx =RoIx路也可以测出未知 Rx的阻值。具体的作法：是先闭合开关 Si，读出电流表的示数为li，再同时闭合Si、S2，读出这时电流表的示数为12。根据测得的电流值I1、12和定值电阻的阻值Ro。计算过程如下：设电源电压为U,当只闭合Si时，根据欧姆定律的变形公式U
11、=IR,可得U= li ( Rx + Ro)；当再同时闭合 Si、S2, Ro被短路，这时有：U= I2 Rx 。li联立解方程组得：Rx =Ro12 li方法六：如果只用一个电流表，并且要求只能连接一次电路，用图9所示的电路也可以测出未知R x的阻值。一_A具体的作法：把滑动变阻器的滑片P调至A端，读出电流表的示数为Ia，再把滑动变阻器的滑片 P调至B端，读出这时电流表的示数为IB。根据测得的电流值IA、Ib和定值电阻的阻值 Rab。同样可计算出 Rx的值：IbRx =RoIa Ib以上方法，需要测量两次电流，所以也叫“安安法”根据所给器材有电流表和一个已知阻值为Ro的电阻或一个已知最大阻值
12、为Rab的滑动变阻器,所以又叫“安阻法总之，用伏安法测电阻的基本原理是测定电阻两端的电压和流过电阻的电流。在缺少器材（电流表或电压表）的情况下，我们可用间接的方法得到电压 值或电流值，仍然可以测量电阻的阻值。因此，在进行实验复习时要特别重视 原理的理解，这是实验设计的基础。3.半偏法半偏法测量电路有限流电路电流半偏法（测电流表内阻）和分压 电路电压半偏法（测电压表内阻）两种测量电路。1、限流电路电流半偏法测电流表内阻，测量电路设电流表G的内阻为Rg，滑动变阻器接入电如图11所示。路的有效电阻为R，电阻箱接入电路的有效电阻为Ro。实验中应满足：RRg，RRo。实验时，合上电键Si,断开电键S2,
13、调节滑动变阻器的滑动片P使电流表G指针满偏。根据全电路欧姆定律得：Ig =ERgR r（R是滑动变阻器接入电路的有效电阻）保持滑动变阻器接入电路的有效电阻R不变，合上电键S2，调 节电阻箱的电阻为Ro，使电流表G指针半偏。根据全电路欧姆定律1得电路总电流:R(R/是电阻箱接入电路的有效电阻R0与电流表G内阻Rg的并联阻值)R/= AARg Ro1I=lR0+2，g1因为:RRg，RRo。所以:I=Ig，lR0=2Ig。1I ro Ro = I g Rg。所以：Rg=R o2 g误差分析：测量值小于真实值2、分压电路电压半偏法测电压表内阻，测量电路如图12所示设电压表的内阻为Rv，滑动变阻器的全电
