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1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料一、选择题1若a、b、cR，ab，则下列不等式成立的是()A. Ba2b2C.Da|c|b|c|【解析】ab，c210，故选C.【答案】C2设()b()a1，则()Aaaabba BaabaabCabaabaDabbaaa【解析】()b()a1，0ab1，aab1，abaa，()a，01，a0，()a1，aaba，abaaba.故选C.【答案】C3(2013三门峡模拟)已知条件p：ab0，q：2，则p与q的关系是()Ap是q的充分而不必要条件Bp是q的必要而不充分条件Cp是q的充要条件D以上答案都不对【解析】当ab0时，0，0，2 2.当2时，0，0，(ab
2、)20，ab0，综上ab0是2的充要条件【答案】C4已知a、b、c为三角形的三边且Sa2b2c2，Pabbcca，则()AS2P BPS2PCSPDPS2P【解析】a2b22ab，b2c22bc，c2a22ca，a2b2c2abbcca，即SP.又三角形中|ab|c，a2b22abc2，同理c2b22bca2，a2c22acb2，a2b2c22(abbcca)，即S2P.故选D.【答案】D二、填空题5有以下四个不等式：(x1)(x3)(x2)2；abb2a2；0；a2b22|ab|.其中恒成立的为_(写出序号即可)【解析】对于，x24x3x24x4,34不成立；对于，当ab0时， 00不成立，
3、显然成立【答案】6已知a0，b0且ab1，则与8的大小关系是_【解析】a0，b0且ab1，8.当且仅当ab时等号成立【答案】8三、解答题7设a0，b0，c0.证明：(1)；(2).【证明】(1)a0，b0，(ab)()224.(2)由(1)知.同时，三式相加得：2()，.8已知a1，求证：.【证明】要证原不等式成立，只要证明2.因为a1，0,20，所以只要证明2a24a，即证 a.所以只要证明a21a2，即证10即可而10显然成立，所以.9如果ab，ab1，求证：a2b22(ab)，并指明何时取“”号【证明】因为ab，所以ab0，又ab1，所以(ab)22.即2，故a2b22(ab)当且仅当ab，ab1，即a，b或a，b时取“”号教师备选10若不等式0在条件abc时恒成立，求实数的取值范围【解】不等式可化为.abc.ab0，bc0，ac0，恒成立2224.4.故实数的取值范围是(，4)最新精品资料
