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1、2021-2022年四年级数学上册 第四单元探索乐园教案 冀教版教学目标：1经历用计算器自主探索数学运算规律的过程。2在用计算器探索计算规律的过程中，能进行简单的、有条理的思考和归纳推理，了解一些数字在运用中的特殊规律。3感受数学知识的奥秘，激发数学学习和探索数学问题的兴趣。课前准备：师生各准备一台计算器。教学方案：通用教案个性化教案教学环节教学预设一、问题情境教师谈话，说明用计算器探索计算中的一些规律，又准又快。师：同学们，上节课我们学习了用计算器进行四则运算。我们知道用计算器进行计算又准又快。今天这节课，我们就用计算器探索数学计算中的一些规律。现在我们就一起走进探索乐园。二、探索规律I1提
2、出自己看书、自主尝试探索的要求。鼓励学生自己选数计算。师：下面请同学们先看一看54页给出的计算程序框图，能看明白吗？你能按照这个程序，自己选数用计算器进行计算吗？试一试！学生自己算，教师巡视，个别指导。2交流学生选取的数和计算结果。给更多学生表达自己探索过程和结果的机会，通过多个同学、不同数计算结果的一致性，使学生确信这种运算的规律。师：谁来说说，你选的是哪三个数字，组成最大三位数、最小三位数各是多少，经过哪些计算得到了495？学生选取的数字可能会各不相同，只要按计算程序计算，得出495即可。3任意选四个互不相同的数字，组成最大数和最小数按上面的规律探索，由学生独立进行，而后汇报交流。最终结果
3、都是6174。师：刚才，同学们任选三个数字，按给出的程序计算，探索出了结果都等于495。下面请同学们从1-9这几个数字中再任意取四个互不相同的数字，组成一个最大的四位数和最小的四位数，按上面的规则进行探索，看你能否得到6174这个结果？要记下计算的过程。学生自己探索，然后交流探索的过程。三、探索规律1读程序图，弄清选数、运算要求和程序，了解单数、双数的意思。由学生用计算器计算。教师强调：计算时一定要注意观察每次的结果是单数还是双数，然后再进行下一步。师：下面请同学们打开数学书55页，认真读一读书上给出的计算程序图。师：你知道什么是单数？什么是双数吗？生：个位上是1、3、5、7、9的数是单数，个
4、位上是2、4、6、8、0的数是双数。学生说不出，教师介绍。师：请大家按书中给出的顺序算一算，直到结果是1为止。计算时一定要注意观察每次的结果是单数还是双数，然后再进行下一步。2交流学生探索的结果。给学生较多机会交流自己不同的例子。最后，使学生确信不管选择的什么数，只要按规定的程序计算，结果都得1。师：谁来说说你选的是什么数，怎样计算的？3提出探索要求（2），让学生独立进行，并交流。同时，教师结合兔博士网站中的内容，介绍这是著名的“角谷猜想”。师：请大家再选取一个三位数，按上面的程序再算一算，看结果如何？生试做后，交流探索结果。使学生了解如果任选一个整数，按“逢双数除以2，逢单数乘3加1”的规则
5、重复计算，最终结果必定是1。这是数学上著名的“角谷猜想”。“角谷猜想”是日本数学家角谷提出的一个著名的猜想：任何一个大于1的自然数经过如下的有限步运算,最后结果为1。如果是偶数,将其除以2。如果是奇数，将其乘3，再加上1。四、自主探索1提出教材上第三个探索活动，让学生在“任选一个数，单数加1”和“任选一个数，单数乘5加1”中任选一个进行探索。然后全班交流。师：如果将上面程序中的单数“乘3加1”，改为“单数加”或“乘5加1”，结果会怎样？自己试一试。师：谁来说说你探索的结果？学生自主探索，教师巡视指导。学生可能发现：“单数乘5加1”计算的结果不等于1，而且数越来越大。2教师作激励性发言。师：通过
6、这节课的学习，我们用计算器探索出了一些特殊数学运算中的规律，也感受到了数学问题的挑战性。如按“双数乘2，单数乘5加1”这种程序计算的结果就不等于1，为什么呢？这里面有许多的数学奥秘，有兴趣的同学课下可以认真研究一下。数学王国中还有许多数学问题和运算规律，如，霍奇猜想 、戴尔猜想只要勤于思考，乐于探索，就会有新的发现。希望将来我们的同学也能出几个数学家。教学随笔：_附送：2021-2022年四年级数学上册 第四单元教案 苏教版教学内容教材第3945页平行与相交的指示。1.感知生活中两条直线相互平行的现象，认识平行线；学习用合适的方法做出一组平行线，学习画已知直线的平行线。2.感知生活中两条直线相
7、互垂直的现象，认识垂线，学习用合适的方法做出一条垂线，学习画已知直线的垂线，初步认识点到直线的距离。教学目标1.使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的平行和相交关系，认识平行线和垂线。2.使学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线和垂线，能借助直尺，三角尺和量角器等工具画出已知直线的平行线和垂线。3.使学生经历从现实空间中抽象出平行线和垂线的过程，培养学生“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。教学重点让学生在具体的生活情境中，充分理解平面上两条直线的平行和相交关系。教学难点画已知直线的平行线和垂线。课时划分共计4课时认识平行1课时认识垂直2课时练习六1课时第一课时 认识平行线
8、教学内容：教科书3941页。教学目标： 1.使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系。 2.使学生能根据直线平行的意义，画出平行线；能在老师的指导下掌握用直尺和三角尺画平行线的步骤和方法，能正确地画出已知直线的平行线。 3.使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣 教学重、难点：认识平行线、正确画平行线教学准备：教学课件、图片、直尺、三角板 （一张长方形的纸片）教学过程：一、情境引入出示第39页上的两幅图片。提问：照片上的场景你在哪里见过？提问；看着照片上的红线和蓝线，说
9、说哪些是相交的，哪些是不相交的？指出：在同一平面内，两条直线可以相交，也可能不相交，今天我们就研究不相交的直线的关系，这就是平行。（思考：这里的“同一平面”学生能理会吗？老师说的没有被学生接受的话就是无用的话。与其这样还不如换一种方式强调，例如举例子，和学生谈我们知道课本上举的两条直线都在同一平面的例子不是相交就是平行，那么请问你作业本上自己画的线和老师在黑板上画的线会相交吗？会平行吗？为什么？）二、教学新课1.认识平行线。（1）出示一个长方形平面图。老师把长方形的两条长边分别向相反的方向延长，成为两条直线。这两条直线会相交吗？请学生们打开练习本看一看，练习本上的两条直线会相交吗？追问：长方形
10、两条对边，练习本的两条横格线所在的两条直线，都有什么样的特点？（2）判断：想想做做第1题。下面哪几组的两条直线互相平行？重点说一说第4组的判断方法方法一：延长后，上面会相交，所以它不是平行线 方法二：平行线在不同的位置宽窄应该是一样的，它看上去上面窄下面宽，所以不是平行线。 （这是难点，一定要组织学生讨论）（3）结合上面的话题，完成想想做做第2题 把一张长方形纸照下面的方法对折两次，再打开 。这几条折痕互相平行吗？量出每条折痕的长度，你有什么发现？ （要准备好长方形纸片让学生折后再回答，先猜想再感知再下结论）（4）想想做做第3题：下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？2.画平
11、行线 （1）学生尝试画，画在自备本上，交流 a利用本子上的平行线画 b利用直尺的两条平行的边画 指出：这两种方法都是利用现成的平行线在画 c先随意画一条，再“平移”，得到另一条直线，就是它的平行线 可能会有学生指出：在平移的过程中，只要有抖动，那平行线画出来就不准了 体验（2）讨论：那怎样才能使平移的时候尺不乱抖呢？ 引导学生发现书上p.40中间的画法 强调：先要找到三角板上的直角边，用其中的一条画线，另一条紧贴着直尺，沿直尺移动，这样就不会有偏差了，移到一个合适的一个合适的位置，再画出另一条边，这样得到了一组平行线。 3.学生练习画 （1）完成试一试 （2）经过A点画已知直线的平行线 （要主
12、意引导学生用尺子的直角边先和已知直线对齐，在靠直尺最后移动尺子对准A点）三、练习： 1.学生在自备本上互相出题画平行线 2.完成想想做做第5题指出：其实平行线也就是通过平移后得到的直线。所以这张图里对应的边之间都是平行的。 四、课堂小结今天我们学习了什么内容，你知道到了什么？板书设计：认识平行线 相交 平行 在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。课后记：对概念教学的反思（一）讲透相交和平行,学生能很容易初步掌握基础的知识,但是对于将概念进行变式让学生判断就会错了,例如:不相交的两条直线互相平行,许多学生都认为是对的,而如果教学是对于“在同一平面内”这句话如果能够在做具体的讲解比如创设这样的情
13、境：“老师在教室前面的黑板画一条直线，在后面的黑板也画一条直线，这两条直线会相交吗？它们平行吗？”对于概念的教学要生动地具体讲透，而不是单单地在课本上让学生画出着重号。着重画只是形式，我们更需要的让学生了解内涵。第二课时认识垂直（1）教学内容：教材第4243页例题，44页想想做做。教学要求：使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。让生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。教学重、难点：画出已知直线的垂线。教学准备：课件，光盘，一张长方形纸片。教学过程：一、复习旧知1.用量角器量出下面各角的度数,说出各是什么角?（这样的设计不够科学，必需发给学生印有同样大小的角的练习纸才行，这样又比较浪费，可以改为让学生画指定读数的角，而且注意每个角有两种方向的画法。即能复习达到效果，又能很好的节约教学资源。所以：我改为：请学生画55度，140度的角）2.用三角尺画一个直角，指出直角的两条边。（注意：培养学生养成标直角符号的习惯。）二、教学新课1.认识垂线。（1）请学生看老师在黑板上画两条直线。指出：这两条直线是相交的，两条直线
