《福建省莆田一中2011届高三数学上学期期中试题 文 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省莆田一中2011届高三数学上学期期中试题 文 新人教A版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、莆田一中2010-2011学年度上学期第一学段高三数学（文科）试卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在下列结论中，正确的是 （ ）为真是为真的充分不必要条件；为假是为真的充分不必要条件；为真是为假的必要不充分条件；为真是为假的必要不充分条件A. B. C. D. 2.已知对任意实数，有，且时，；则时 （ ）ABCD3在ABC中，关于x的方程(1+有两个不等的实数根，则角A为 （ ） A锐角 B直角 C钝角 D不存在4若函数在内有极小值，则 （ ）A B. C. D. 5集合A|，其中5，且、N所有真子集个数（ ） A3
2、 B7 C15 D31 6是等比数列,其中是方程的两根,且,则k的值为（ ）A B C D7下列结论正确的是 （ ）A当BC有最小值2D当有最大值8. 设Sn是等差数列的前n项和，若 （ ）ABCD9. 已知等比数列的值为( )abxyABCD10已知且图象abxy如右图所示，则的图象只可能是（ ）abxyabxyabxy 11如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱,正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的左视图面积为（ ） A. B. C. D.12如图，圆周上按顺时针方向标有五个点。 一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点。若它停在奇数点上，则下一次只
3、能跳一个点；若停在偶数点上，则跳两个点。该青蛙从这点跳起，经2011次跳后它将停在的点是 （ ）A B C D 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卷的相应位置 ） 13. 已知+6，则 _. ABCxyO14如图，矩形是水平放置的一个平 面图形的直观图,其中=6, =2,则原图形的面积为 15.若是等差数列，首项a10，a2010+a20110, a2010a20110，则使前n 项和 成立的最大自然数n是 .ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uk
4、s5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u16. 已知均为实数，设数集，且数集A、B都是数集的子集.如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是 .三、解答题 ：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17（本题满分12分）已知函数(1) （4分）若函数在总是单调函数，求：实数的取值范围；(2) （4分）若函数在上总是单调函数，求：实数的取值范围；(3) （4分）若函数在区间（-3，1）上单调递减，求：实数的取值范围；18
5、、（本题满分12分） 已知函数 （1）（6分）求函数的最小正周期和最大值； （2）（6分）该函数图象怎样平移，能得到函数的图象？写出平移的过程。19（本题满分12分）平面直角坐标系有两点， 其中；(1) （6分）求向量和的夹角的余弦用表示的函数；(2) （6分）求题(1)中的值域。20.（本题满分12分）已知数列的前项和(1) （6分） 求数列的通项公式；(2) （6分）设，设数列的前项和为Tn；求：使得满足Tn的最小正整数m的值。21. （本题满分12分）为加快海西建设步伐，甲公司对乙企业进行扶持性技术改造。乙企业的经营状况是：每月收入45万元，但因设备老化，每个月需支付设备维修费，第一个月
6、为3万元，以后逐月递增2万元。甲公司决定投资400万元扶持改造乙企业；据测算，改造后乙企业第一个月收入为16万元，在前4个月中，每月收入都比上个月增长50%，而后各月收入都稳定在第五个月的水平上。若设备改造时间可忽略不计，那么从第一个月开始至少经过多少个月，改造后的乙企业的累计总收益多于仍按现状生产所带来的总收益？22（本题满分14分）已知函数（1）（4分）求曲线在点处的切线方程；（2）（10分）若过点可作曲线的三条切线，求实数 的取值范围.莆田一中2010-2011学年度上学期第一学段高三数学（文科）试卷答题卷一、单项选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60小题）二、填空题：（本大题共
7、4小题，每小题4分，共16分）13、 14、 15、 16、 三、解答题：17、(12分)18、（12分）19、（12分）20、（12分）20、（12分）21、（12分）22、（14分）莆田一中2010-2011学年度上学期第一学段高三数学（文科）试卷参考答案及评分标准一、选择题：(共12小题，每小题5分，满分60分)题号123456789101112答案BBACCCDBCCBA二、填空题:（每题4分,共16分）13、120 14、 15、4020 16、 三、解答题 ：（本大题共6小题，共74分）17. (1) 4分 8分 12分18、 解：（1）2分 4分即 6分（2）该函数图象首先纵坐标
8、不变，图象向右平移，得到的图象；9分再向下平移1个单位，即得到的图象。 12分19解：(1)由于 2分 4分 6分(2) 且令 8分设，且在上是减函数。 10分即的值域是。 12分20.解：(1)时，; 2分 当 4分 6分 (2) 设的前项和为，当时， ； 时， 8分 10分故，满足Tn的最小正整数m的值是5。 12分21.解：设乙企业仍按现状生产至第n个月所带来的总收益为An万元，进行技术改造后生产至第n个月所带来的总收益为Bn 1分An45n-3+5+（2n +1）=45n-（n2+2n）=43n-n2 4分 当n5 时，Bn=+16（）4（n-5）-400=81n-594；7分 当n5时，Bn=-400=162（）n-270，则n12， 11分 所以，至少经过12个月，改造后的乙企业的累计总收益多于仍按现状生产所带来的总收益。 12分22解：（1） 2分曲线在处的切线方程为，即4分（2）过点向曲线作切线，设切点为则则切线方程为6分整理得过点可作曲线的三条切线方程（*）有三个不同实数根.记令或1. 10分则的变化情况如下表极大极小当有极大值有极小值. 12分由的简图知，当且仅当即时，函数有三个不同零点，过点可作三条不同切线.所以若过点可作曲线的三条不同切线，的范围是.14分
