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1、江安中学高一数学教案23函数的表示方法学习目标:1、了解并掌握函数的三种表示方法。 2、会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。 3、了解简单的分段函数,并能简单的应用。教学过程:活动1:感悟并了解函数的常见三种表示方法。例1. 购买某种饮料听,所需钱数为元。若每听2元,试分别用解析法、列表法、图象法将表示成()的函数,并指出该函数的值域。分析:本题一定要注意函数的定义域。注:列表法:就是列出表格来表示两个变量的函数关系。其优点是不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。图象法:就是用函数图象表示两个变量之间的关系。其优点是能直观形象地表示出自变量的变化,相应的函数值变化的趋势,这样
2、使得我们可以通过图象来研究函数的某些性质。解析法:就是把两个变量的函数关系,用一个等式表示,这个等式叫做函数的解析式。其优点是一是简明,全面的概括了变量间的关系;二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值。 例2.画函数的图象,并求的值。 分析:要画函数的图象,先去绝对值。例3:根据下列图象,你能否写出其解析式. (1) (2)活动2:了解简单的分段函数,并能简单的应用。例4:某市出租车收费标准如下:在3以内(含3)路程按起步价7元收费,超过3 以外的路程按2.4元/收费,试写出收费额关于路程的函数解析式。分析:有些函数在它的定义域中,对于自变量的不同取值范围,对应法则不同,这样的
3、函数通常成为分段函数。分段函数只是一个函数,而不是几个函数。思考:分段函数是几个函数?它的定义域和值域又该如何去确定? 活动3:课堂小结:活动4:课堂检测1、用长为30cm的铁丝围成矩形,试将矩形面积S表示矩形一边长x的函数,并画出函数的图像。2、已知函数,试求的值。3、画出函数的图象。备选习题1、已知集合,函数,求出该函数的值域,并分别用三种方法表示A到C的这个函数。2、把长为a的铁丝折成矩形,设矩形的一边长为,面积为,求矩形面积与一边长的函数关系式。3、画出函数的图象。4、画出的图象5、某商场饮料促销,规定一次购买一箱在原价48元的基础上打9折,一次购买两箱可打8.5折,一次购买3箱可打8折,一次购买三箱以上均可享受7.5折的优惠。若此饮料只整箱销售且每人每次限购10箱,试用解析法写出顾客购买的箱数与所支付的费用之间的函数关系。28/8/2008