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1、第一章空间几何体、选择题已知高为3的直棱柱ABC-A B C的底面是边长为1的正三角形（如图1所示），则三棱锥B -ABC 的体积为2.3.4.如图，长方程图a!bcd-ABC1D1中, 直线A1E与GF所成的角是1 B1 A.A15f arccos5B.4.36、34F、AA=AB=2 AD=1,点 E、10 arccos如图，在三棱柱 ABC ABC中，点E、F、 为A ABC的重心.从K、H G B 中取一点作为K BC VHE/HfG分别是DD、AR CC的中点，则异面5H K分别为AC 、巳使得该棱柱恰有2CB、AB、BC 的中点，G2条棱与平面 PEF平行，则P为A如图，正方体DB
2、A1D1：B1C1ABCD- ABGDi 嘛长为O是底面AiBiGD的中心，则 O到平面AB GD的距离为.326.7.9.A 60倍B. 60%领倍在正三棱柱 ABC AB1cl中，若AB=2,.3A.4矩形 ABCD43,球的体积为人125A. 二12AB=4,一个与球心距离为A 8,2 二a、-32BC=3 1昏AC将矩形125Ji9C. 120 倍AA =1则点A到平面3-3D. 120、,30 倍A1BC的距离为4ABC所成一个直二面角125H6B- AC D,则四面体 ABC而外接125n31的平面截球所得的圆面面积为兀,则球的表面积为B. 8二C. 4 .2D. 4 二1A.一2
3、5.木星的体积约是地球体积的240J30倍，则它的表面积约是地球表面积的10.如图，在多面体EF/ AB, EF=2,FABCDEFK已知ABCD边长为1的正方形，且ADE、ABCF均为正三角形, 则该多面体的体积为.3311 .将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个 正四面体的高的最小值为A,丁+2- B . 2+迎 C . 4+26 D ,出2力 333312. AABC的顶点在平面a内，A、C在u的同一侧，AB、BC与a所成的角分别是30：和45 .若AB = 3, BC = 4日,则AC与a所成的角为A. 6013.设三棱柱 的体积为A. -V6B . 45ABC-
4、ABG的体积为V, P、30cD .15Q分别是侧棱AA、CC上的点，且 PA=QC则四棱锥B-APQC14.设地球半径为球面距离为R,若甲地位于北纬450东经1200,乙地位于南纬度 750东经1200,则甲、乙两地A. ,3R. I： R15 .如图，在体积为的三棱锥 A BCDW棱 AR AG AD上分别取点 E、F、G 使AE： EB=AF:FC=AGGD=2 : 1 ,记。为三平面 BCG CDE DBF的交点，则三棱锥 O- BCD勺体积等于1A.9GF16 .有一塔形几何体由若干个正离O构成，构成方式如图所示,方体上炉面各连接中点，已知取底层正方体恸麦长为面面积夕超过39,则该塔
5、形中正方体,的个数至少是.7A. 4B. 5 C“ C . 6 D二、填空题1 .如图，正方体的棱长为 1, C D分别是两条棱的中点,离是 A B、M是顶点，那么点 M到截面ABCD勺距DA2 .如图，在直三棱柱ABCAB1C1中BAB=BC42 , BB=2, /ABC =90： E、 别为AA、GBi的中 沿棱柱的表面从 E 两点的最短路径的F占 八、到长为.3 .如图，正方体 ABCD AB1c1D1的棱长为a,将该正方体沿对角面 BB1D1D切成两块，再将这两 块拼接成一个不是正方体的四棱柱，那么所得四棱柱的全面积为 .冗4 .如图，在三棱锥PABC中，PA=PB=PC=B C且/
6、BAC =二，则PA与底面ABC所成角2为.25 .有两个相同的直三棱柱，高为 士，底面三角形的三边长分别为 3a、4a、5a (a 0)。用它们拼成 a一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的一个是四棱柱，则a的取值范围是2a 4a 3a2a 4a 3aA DE6 .设M N是直南物形 ABCM腰的中点,5aDE!AB于日如图).现将 ADE& DE折起，使二面角B为45。，此时点 A在平面BCDEJ的射影恰为点 B,则M N的连线与 AE所成角的大小等于7 .如图,PA1平面 ABG /ACB=90且PA=AC=BC=则异面直线 PB与AC所成角的正切值等于 选择题、填空题答一、选择题1. D2, D 3. C 4. B 5. C6. B9. B10. A 11 . B 12. C 13 . C14. D1 .25.3. (4+22)a2490*7. 2
