《八年级数学下册 第4章 平行四边形 4.1 多边形作业设计 （新版）浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 第4章 平行四边形 4.1 多边形作业设计 （新版）浙教版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.1 多边形（第1课时）A组 基础训练1. 四边形ABCD中，A=80，B=130，C=60，则D=（ ）A. 80 B. 120 C. 90 D. 1102. 四边形中有一组邻角是直角，则另一组邻角（ ）A都是钝角 B都是直角 C都是锐角 D互补3. 四边形ABCD中，A+C=180，B-D=20，则B的度数为（ ）A. 60 B. 80 C. 100 D. 1204. 四边形ABCD中，ADBC，那么它的四个内角之比ABCD可能是（ ）A. 1245 B. 2154 C. 4215 D. 52415（宜昌中考）如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪
2、法中，符合要求的是（ ）A B C. D6. 四边形ABCD中，B+D=180，与A相邻的外角为72，则C= .7. 在四边形ABCD中，A=90，BCD=225，则D= .8. 一个四边形中，最少有 个锐角，最多有 个锐角9. 一块四边形绿化园地，四角都做有半径为2的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为 .10. 如图，AE，DE分别是四边形ABCD的外角NAD，MDA的平分线，B+C=220，则E的度数为 .11. 在四边形ABCD中，D=60，B比A大20，C是A的2倍，求A，B，C的大小.12. 如图，四边形ABCD中，A=C，BE平分ABC，DF平分ADC. 求证：BED
3、F.13. 如图，四边形ABCD中，A=B，C=ADC，DEBC，且ADC-A=60，求证：ADE是正三角形.B组 自主提高14. 如图，在四边形ABCD中，AB=AC=AD=BD，则BCD等于（ ）A100 B120 C135 D15015. 一个四边形的一对内角互补，且相邻三个内角的度数之比为237则这个四边形的四个内角分别为 16. 如图，在四边形ABCD中，B=D=90，AC=12，AB=2，CD=1.求：（1）A，C的度数；（2）AD，BC的长度；（3）四边形ABCD的面积.17. 四边形ABCD中，A=140，D=80.（1）如图1，若B=C，试求出C的度数；（2）如图2，若ABC
4、的角平分线交DC于点E，且BEAD，试求出C的度数；（3）如图3，若ABC和BCD的角平分线交于点E，试求出BEC的度数.参考答案15. CDCCB6. 72 7. 150 8. 0 3 9. 4 10. 7011. 解：设A=x，则B=x+20，C=2x. 根据四边形的内角和定理得x+（x+20）+2x+60=360. 解得x=70. A=70，B=90，C=140.12. 解：BE平分ABC，DF平分ADC，1=2，3=4.又A+ABC+C+ADC=360，A=C，C+2+4=180.又CDF中，C+4+5=180，2=5，BEDF.13. 解：DEBC，AED=B. A=B，A=AED，
5、AD=DE. 又A=B，C=ADC，A+B+C+ADC=360，A+ADC=180. 又ADC-A=60，A=60，ADE是正三角形.14. D 15. 40，60，140，120或36，54，126，14416. 解：（1）B=D=90，A+C+B+D=360，A+C=180. 又AC=12，A=60，C=120. （2） 延长BC，AD交于点E，A=60，E=30，AE=2AB=4，EC=2CD=2. BE=2，DE=. AD=AE-DE=4-，BC=BE-EC=2-2. （3）S四边形ABCD=SABE-SECD=22-1=2-=.17.解： （1）在四边形ABCD中，A+B+C+D=3
6、60，又A=140，D=80，B=C，140+C+C+80=360，即C=70. （2）BEAD，A=140，D=80，BEC=D，A+ABE=180，BEC=80，ABE=40. BE是ABC的平分线，EBC=ABE=40，C=180-EBC-BEC=180-40-80=60. （3）在四边形ABCD中，有A+ABC+BCD+D=360，A=140，D=80，ABC+BCD=140，从而有ABC+BCD=70. ABC和BCD的角平分线交于点E，EBC=ABC，ECB=BCD. 故BEC=180-（EBC +ECB）=180-（ABC+BCD）=180-70=110.4.1 多边形（第2课时
7、）A组 基础训练1. 若一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形是（ ）A四边形 B五边形 C六边形 D七边形2. 从n边形的一个顶点出发作对角线，把这个n边形分成的三角形个数是（ ）A. n B. n-1 C. n-2 D. n-33. 当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和（ ）A. 都不变 B. 内角和增加180，外角和不变C. 内角和增加180，外角和减少180 D. 都增加1804 （苏州中考）如图，在正五边形ABCDE中，连结BE，则ABE的度数为（ ）A30 B. 36 C. 54 D. 725. 一个多边形截去一个内角后，形成另一个多边形的内角和是1980，则原多边形的边
8、数是（ ）A. 12 B. 13 C. 12或13 D. 12，13或146. 已知一个多边形的每一个外角都等于45，则这个多边形的边数是 7. 一个内角和为1800的多边形可连 条对角线.8. （广西中考）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，这个多边形的边数是 .9 小华从A点出发向前直走50m，向左转18，继续向前走50m，再向左转18，他以同样的走法回到A点时，共走了 m.10. 在一个多边形的内角中，最多有锐角 个.11. 如图，DEA=90，MDE=100，GBC=65，DCH=50，求EAB的度数.12. 两个多边形的边数之比为12，内角和度数之比为13，求这两个多边形的
9、边数.13. 看图（如图）回答问题：（1）内角和为2014，小明为什么说不可能？（2）小华求的是几边形的内角和；（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出吗？是多少度呢？B组 自主提高14 一个多边形除一个内角之外，其余各角之和为2570，则这个内角是 15 如图，在六边形ABCDEF中，AD，BE，BCEF.（1）求证：AFCD；（2）求ABC的度数.16. 探索归纳：（1）如图1，已知ABC为直角三角形，A=90，若沿图中虚线剪去A，则1+2等于（ ）A90 B135 C270 D315（2）如图2，已知ABC中，A40，剪去A后成四边形，则12 ；（3）如图2，根据（1）与（2）的求解
10、过程，请你归纳猜想12与A的关系是 ；（4） 如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究12与A的关系并说明理由.参考答案15. ACBBD6. 8 7. 54 8. 7 9. 1000 10. 311. 解：DEA=90，AEN=90. 又AEN+EAF+GBC+DCH+MDE=90+EAF+65+50+100=360. EAF=55. 又EAF+EAB=180，EAB=180-EAF=125.12. 解：四边形、八边形.13.解：（1）因为2014不是180的整数倍； （2）设小华求的是n边形的内角和，则有（n-2）1802014，因为小华多加的外角必小于180，所以解得n=13；
11、 （3）设多加的外角为x，则有（13-2）180+x=2014，解得x=34，故多加的外角的度数是34.14. 13015. （1）证明：连结CF，AC，BCEF，EFC=FCB，BAF=D，B=E，AFC=DCF（四边形的内角和都是360），AFCD. （2）AFCD，FAC+ACD=180，B+BAC+ACB=180，FAC+ACD+B+BAC+ACB=360，即FAB+B+BCD=360.16. （1）C （2）220 （3）1+2=180+A （5） 方法一：EFP是由EFA折叠得到的，AFE=PFE，AEF=PEF，1=180-2AFE，2=180-2AEF，1+2=360-2（AFE+AEF）. 又AFE+AEF=180-A，1+2=360-2（180-A）=2A. 方法二：1+PFE=AEF+A，2+PEF=AFE+A，1+PFE+2+PEF=AEF+AFE+2A. EFP是由EFA折叠得到的，AFE=PFE，AEF=PEF，1+2=2A.
