第三节流体的流动现象

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1、第三节 流体的流动现象Fluid-flow Phenomena化工生产中的许多过程都与流体的流动现象密切相关，流动现象是个极为复杂的问题， 涉及面广，本节只作简要的介绍。3-1 牛顿粘性定律与流体的粘度一、牛顿粘性定律流体具有两个特性： （1）流动性：即没有固定形状，在外力作用下其内部产生相对运动。 （2）粘性：即在运动的状态下，流体还有一种抗拒内在的向前运动的特性，粘性是流 动性的反面。以水在管内流动时为例，管内任一截面上各点的速度并不相同，中心处的速度最大，愈靠 近管壁速度愈小，在管壁处水的质点附于管壁上，其速度为零，其他流体在管内流动时也有 类似的规律。所以，流体在圆管内流动时，实际上是

2、被分割成无数极薄的圆筒层，一层套着 一层，各层以不同的速度向前运动，如图1-10 所示。由于各层速度不同，层与层之间发生了 相对运动，速度快的流体层对与之相邻的速度较慢的流体层发生了一个推动其向前运动方向 前进的力，而同时速度慢的流体层对速度快的流体层也作用着一个大小相等，方向相反的力， 从而阻碍较快的流体层向前运动。这种运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力，称 为流体的内摩擦力，是流体粘性的表现，所以又称为粘滞力或粘性摩擦力。流体在流动时的 内摩擦，是流动阻力产生的依据，流体流动时必须克服内摩擦力而作功，从而将流体的一部 分机械能转变为热而损失掉。流体流动时的内摩擦力大小与哪些因素有关

3、?可通过下面情况加以说明。如图 1-11 所示，设有上下两块平行放置且面积很大而相距很近的平板，板间充满了某种液体。若将下板固定，而对上板施加一个恒定的外力，上板就以恒定的速度 u 沿 x 方向运动。图 10 流体在圆管内分层流动示意图此时，两板间的液体就会分成无数平行的薄层而运动?粘附在上板底面的一薄层液体也以速度图11流体在平板上的分层流动示意图u随上板而运动，其下各层液体的速度依次降低，粘附在下板表面的液层速度为零。实验证明，对于一定的液体，内摩擦力F与两流体层的速度差Au成正比，与两层之间的垂直距离Ay成反比；与两层间的接触面积S成正比，即:F x SAy若把上式写成等式，就需引进一个

4、比例系数卩即:AuF = AyS式中的内摩擦力F与作用面S平行。单位面积上的内摩擦力称为内摩擦应力或剪应力 以T表示，于是上式可写成：F Au T = 口 _S Ay 上式适用于 u 与 y 成直线关系的场合。当流体庄管内流动 时，径向速度的变化并不是直线关系，而是如图 1-12 所示的曲 线关系，则上式 124 应改写成：A）duT = 口 - dy式中du/dy速度梯度，即在与流动方向相垂直的y方向上流体速度的变化率； 卩为比例系数，其值随流体的不同而异，流体的粘性愈大，其值愈大，所以称为粘滞系 数或动力粘度，简称为粘度。将式（A）所显示的关系，称为牛顿粘性定律。二、流体的粘度T式（A）可

5、改写成：dudy所以粘度的物理意义是促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。由上式可知，速度梯 度最大之处剪应力亦最大，速度梯度为零之处剪应力亦为零。粘度总是与速度梯度相联系， 只有在运动时才显现出来。分析静止流体的规律时就不用考虑粘度这个因素。粘度是流体物理性质之一，其值由实验测定。 液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度则随温度升高而增大。压强变化时，液体的粘 度基本不变，气体的粘度随压强增加而增加得很少。在SI制中，粘度的单位为：山=Pa，s 某些常用流体的粘度，可以从本教材附录或有关手册中查得，但查到的数据常用其它 单位制表示，例如在手册中粘度单位常用cP（厘泊）表示。lcP=0.01P

6、 （泊）1 P（泊）=1g/（cm，s）=0.1 Pa，s故 1 Pa，s=10 P=1000cP此外，流体的粘性还可用粘度卩与密度p的比值来表示。这个比值称为运动粘度，以Y 表示，即运动粘度在SI中的单位为m2/s，在物理制中的单位为cm2/s，称为斯托克斯，简称为沲 以 St 表示，1St=100cSt（厘沲）=10-4m2/s。在工业生产中常遇到各种流体的混合物。对混合物的粘度，如缺乏实验数据时，可参阅有关资料，选用适当的经验公式进行估算。如对于常压气体混合物的粘度，可采用下式计算：工y卩M 1/2即：卩=m 乙 y M 1/2ii式中卩皿常压下混合气体的粘度；y气体混合物中组分的摩尔分

7、率，对分子不缔合的液体混合物的粘度，可采用下式进行计算，即：lg卩=X x lg卩mi i式中pm液体混合物的粘度；X-液体混合物中组分的摩尔分率。在推导柏努利方程式时，曾假设一种理想流体，这种流体在流动时设，有摩擦损失，即 认为内摩擦力为零，故理想流体的粘度为零。这仅是一种设想，实际上并不存在。因为影响 粘度的因素较多，给研究实际流体的运动规律带来很大的困难。因此，为把问题简化，先按 理想流体来考虑，找出规律后再加以修正，然后应用于实际流体。而且在某些场合下，粘性 并不起主要作用，此时实际流体就可按理想流体来处理。所以，引进理想流体的概念，对解 决工程实际问题具有重要意义。3-2 非牛顿型流

8、体服从牛顿粘性定律的流体，称为牛顿型流体，所有气体和大多数液体都属于这一类。 凡不遵循牛顿粘性定律的流体，统称为非牛顿型流体，非牛顿型流体在化工过程中亦属 常见。这里仅简述非牛顿型流体的分类和特性。根据流体的流变方程式或流变图(du/dy与t的关系图)，可将非牛顿型流体分类如下：与时间无关的粘性流体是非牛顿型流体常见类型。现做简单介绍。对于与时间无关的粘性流体，在流变图上的 du/dyt 关系曲线或者是通过原点的曲线， 或者是不通过原点的直线，如图中的 b， c， d 诸线所示。这些关系曲线的斜率是变化的。因 此，对与时间无关的粘性流体来说，粘度一词便失去意义。但是，这些关系曲线在任一特定 点

9、上也有一定的斜率，故与时间无关的粘性流体在指定的剪切速率下。有一个相应的表观粘 度值卩(要注意卩不是物质的物理性质参数)，即：aaTdu dy图中b, C, d曲线所代表的流体，其表观粘度卩，都只随剪切速率而变，和剪切力作用1 a持续的时间无关，故称为与时间无关的粘性流体，又可分为：假塑性(Pseudoplastic)流体这种流体的表观粘度随剪切速率的增大而减小，对y的关牛顿性流体与非牛顿性流体的流变图系为一向下弯的曲线，该曲线可用指数方程来表示：T =- K ( dU ) n(B)dy式中K稠度系数，Pan流性指数， 无因次。对于假塑性流 体， n1。涨塑性流体比假塑性流体少得多，如玉米粉、

10、糖溶液。湿沙和某些高浓度的粉末悬浮液 等均属此类流体。(3)宾汉塑性(Pingham plastic)流体 这种流体的du/dyt关系如图的直线d所示，它的斜 率固定，但不通过原点，该线的截距T0称为屈服应力。这种流体的特性是在当剪应力超过屈 服应力之后才开始流动，开始流动之后其性能象牛顿型流体一样，属于此类的流体有纸浆， 牙膏和肥皂等。塑性流体的流变特性可表示为：dut =t +n 一 0 0 dy式中T0屈服应力，Pa；n0刚性系数，Pas。3-3 流动类型与雷诺准数为了直接观察流体流动时内部质点的运动情况及各种因素对流动状况的影响，让我们先 来看一个实验(如图114所示)。这个实验称为雷

11、诺实验。实验时可以观察到，当玻璃管里水流速度不大时，从细管引到水流中心的有色液体成一直线平稳地流过整根玻璃管，与玻璃管里的水并不相混杂。这种现象表明玻璃管里水的质点 是沿着与管轴平行的方向作直线运动，若把水流速度逐渐提高到一定数值，有色液体的细线 开始出现波浪形，速度再增，细线便完全消失，有色液体流出细管后随即散开，与水完全混 合在一起，使整根玻璃管中的水呈现均匀的颜色。这种现象表明水的质点除了沿着管道向前 运动外，各质点还作不规则的杂乱运动，且彼此相互碰撞并相互混合。质点速度的大小和方 向随时发生变化。这个实验揭示出流体流动有两种截然不同的类型。一种为滞流或层流；另一种为湍流或 紊流。层流(

12、lamilar Flow):流动质点作有规则的平行一维运动；各质点互不碰撞，互不混合； 流动阻力损失小。湍流(Turbulent Flow)：流动质点作不规则的多维运动；各质点互相碰撞，产生大量旋涡; 流动阻力损失大。若用不同的管径和不同的流体分别进行实验。从实验中发现，不仅流速 u 能引起流动状 况改变，而且管径d，流体的粘度卩和密度p也都能引起流动状况的改变。足见，流体的流动状况是由多方面因素决定的。通过进一步的分析研究，可以把这些影响因素组合成为 罟 的 形式。罟称为雷诺(Reynolds)准数或雷诺数，以Re表示，这样就可以根据Re准数的数值 来分析流动状态。雷诺准数的因次为：pduL

13、 M9 L3 = L -M0-00 ML-9可见，Re准数是一个无因次数群。组成此数群的各物理量，必须用一致的单位表示。因 此，无论采用何种单位制，只要数群中各物理量的单位一致，所算出的Re值必相等。凡是几个有内在联系的物理量按无因次条件组合起来的数群，称为 准数或无因次数群； 这种组合并非是任意拼凑的，一般都是在大量实践的基础上。对影响某一现象或过程的各种 因素有一定认识之后，再用物理分析或数学推演或二者相结合的方法定出来的。它既反映所 包含的各物理量的内在关系，又能说明某一现象或过程的一些本质。实验证明，流体在直管内流动时：当ReW2000时，流体的流动类型属于滞流，称为滞流区；Re$40

14、00时，流动类型属于湍流，称为湍流区；Re 在 20004000 的范围内，可能是滞流，也可能是湍流，称之为不稳定的过渡区。由受外界条件影响所定，如管道直径或方向的改变、外来的轻微震动，都易促成湍流的发生由此可知，雷诺准数 Re 是一个无因次数群，是流体湍动程度的判据。流体流型有两 种，而流体的流动区域有三个。3-4 滞流与湍流滞流与湍流的区分不仅在于各有不同的Re值，更重要的是它们的本质区别，即：一、流体内部质点的运动方式 流体在管内作滞流流动时，其质点沿管轴作有规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不 混合。流体在管内作湍流流动时，其质点作不规则的杂乱运动，并相互碰撞，产生大大小小的 旋涡。由

15、于质点碰撞而产生的附加阻力较由粘性所产生的阻力大得多，所以碰撞将使流体前图 1-16 点 i 的流体质5 点的速度脉动曲线示意图进阻力急剧加大。 管道截面上某一固定的流体质点在沿管轴向前运动的同时，还有径向运动，而径向速度 的大小和方向是不断变化的，从而引起轴向速度的大小和方向也随时而变。即在湍流中，流 体质点的不规则运动，构成质点在主运动之外还有附加的脉动。质点的脉动是湍流运动的最 基本特点。对这种复杂体系的研究常引入平均速度和脉动速度的概念进行处理。图1-16所示的截面上某一点i的流体质点的速度脉动曲线。同样，点i的流体质点的压 强也是脉动的，可见湍流实际上是一种非定态的流动。尽管在湍流中，流体质点的速度和压强是脉动的，但由实验发现，管截面上任一点的速度和压强始终是围绕着某一个“平均值”上下变动。如图1-16所示，在时间间隔0内，点i的