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1、圆锥的体积教学设计陶家湾小学许华军教学内容：圆锥的体积。教学目标：1、使学生理解求圆锥体积的计算公式2、会运用公式计算圆锥的体积教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程教学难点：正确理解圆锥体积计算公式教具学具准备：圆柱、圆锥、水。课件教学过程一、导入1、提问：（ 1）圆柱的体积公式是什么？（ 2）口算圆柱的体积。（ 3）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高2、 同学们， 前面我们已经认识了圆锥， 掌握了它的特征， 那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题（板书：圆锥的体积）二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式1、教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体
2、积的计算方法 老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些水实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满水，倒人圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2、学生分组实验3、学生汇报实验结果圆柱和圆锥的底面积相等， 高不相等， 圆锥体容器装满水往圆柱体容器里倒， 倒了一 次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积不相等， 高相等， 圆锥体容器装满水往圆柱体容器里倒， 倒了两 次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积相等， 高相等， 圆锥体容器装满水往圆柱体容器里倒， 倒了三次，正好装满4、引导学生发现：圆柱体
3、的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的 3 倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 1/3 板书：5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式板书：6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？（二）教学例 31、例 1 一个圆锥形的零件，底面积是19 平方厘米，高是12 厘米这个零件的体积是多少？学生独立计算，集体订正（三）教学例 21. 例 2 在打谷场上， 有一个近似于圆锥的小麦堆， 测得底面直径是4 米， 高是 1.2 米 每立方米小麦约重735 千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）思考：这道题已知什么？求什么？要求小麦的重量，必须先求什么？要求小麦的体积应怎么办？ 这道
4、题应先求什么？再求什么？最后求什么？2、学生独立解答，集体订正板书：（ 1 ）麦堆底面积：（注意告诉的是底面直径）= 3.14 X 2x2= 12.56 （平方米）（ 2）麦堆的体积：12.56 X 1.2 X 1/3=5.024 （立方米）（ 3）小麦的重量：735 X 5.024= 3692.64 3693（千克）答：这堆小麦大约重3693 千克3、教学如何测量麦堆的底面直径和高（ 1）启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法（ 2）教师补充介绍a.测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算 直径也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆
5、的直径b.测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得. 三、全课小结通过本节的学习， 你学到了什么知识？ （从两个方面谈： 圆锥体体积公式的推导方法和 公式的应用）四、随堂练习2. 圆锥的体积=（ ），用字母表示是（）。3. 圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。4. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3 立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。判断对错，并说明理由5. 1）圆柱的体积相当于圆锥体积的 3 倍（ ）6. 2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是 2 ： 1（）7. 3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21 立方厘米，圆锥的体积是7 立方厘米（ ）
