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1、一、选择题1.下列说法中，不正确的是 ( ) A三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点 B锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部 C垂直于半径的直线是圆的切线 D三角形的内心到三角形的三边的距离相等2给出下列说法： 任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆； 任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形； 任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆； 任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形 其中正确的有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个3. 一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于 ( ) A21 B
2、20 C19 D184. 如图，PA、PB分别切O于点A、B，AC是O的直径，连结AB、BC、OP，则与PAB相等的角(不包括PAB本身)有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个第4题图 第5题图5 如图，已知ABC的内切圆O与各边相切于点D、E、F，则点O是DEF的 ( ) A三条中线的交点 B三条高的交点C三条角平分线的交点 D三条边的垂直平分线的交点二、填空题6如图，I是ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若DEF=52o，则A的度为_ 第6题图 第7题图 第8题图 7如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为_8如图，已知O是ABC的内切圆
3、，BAC=50o，则BOC为_度9.如图所示，AB为O的直径，C为O上一点,且AOC=80，点D在O 上(不与B、C重合),则BDC的度数是_.10如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AB、CD的延长线交于E点，若AB=2DE，E=18，则AOC的度数为 度第9题图 第10题图二解答题1如图，ABC内接于O，D点在O上，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC交AC延长线于F求证：BE=CF 2如图，在ABC中，AB=AC，BD是ABC的角平分线，ABD的外接圆交BC于E求证：AD=EC第2题图第1题图3. 如图，AE、AD、BC分别切O于点E、D、F，若AD=20，求ABC的周长4已知：如图，
4、O内切于ABC，BOC=105，ACB=90，AB=20cm求BC、AC的长5. 如图，PA、PB是O的两条切线，切点分别为点A、B，若直径AC= 12，P=60o，求弦AB的长6.如图，在ABC中，C=60，以AB为直径的半圆O分别交AC，BC于点D，E，已知O的半径为（1）求证：CDECBA；（2）求DE的长7.已知：如图，在中，以AC为直径作O交AB于点D.（1）若，求线段BD的长.（2）若点E为线段BC的中点，连接DE. 求证：DE是O的切线.8如图，在ABC中，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D，DEBC，垂足为E（1）求证：DE是O的切线；（2）若DGAB，垂足为点F，交O于点G，A=35，O半径为5，求劣弧DG的长（结果保留）9如图，AB，CD是O的直径，点E在AB延长线上，FEAB，BE=EF=2，FE的延长线交CD延长线于点G，DG=GE=3，连接FD（1）求O的半径；（2）求证：DF是O的切线10.如图，O的直径AB的长为10，直线EF经过点B且CBF=CDB.连接AD.（1）求证：直线EF是O的切线；（2）若点C是弧AB的中点，sinDAB= ,求CBD的面积.1辅导资料a
