函数单调性和奇偶性的综合应用

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1、习题课：函数单调性和奇偶性应用 2012.10【学习目标】 1.更进一步理解函数单调性的概念及证明方法、判别方法； 2.更进一步理解函数奇偶性的概念及判别方法； 3.掌握函数的基本性质（单调性、奇偶性），能综合应用函数 的基本性质解决一些问题.【重点难点】 重点：函数的奇偶性、单调性的应用， 难点：是综合应用函数的基本性质解决问题【巩固练习】函数y=(2k+1)x+b在R上是减函数，则实数k的取值范围是 _ 函数f(x)=2x2-mx+3当x2，+）时是增函数，则实数m的取值范围 _ 设f(x)ax7bx5，已知f(7)17,求f(7)的值.已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)g

2、(x) ，求f(x)、g(x).【学习探究】一、函数单调性的判断及应用例1、试讨论函数 上的单调性【变式训练】试讨论函数f(x) 上的单调性，其中a为非零常数。例2、函数f(x)x22ax3在区间1,2上单调，则()Aa(，1Ba2，)Ca1,2 Da(，12，)【变式训练】已知函数f(x)x22(a1)x2在区间(，4上是减函数，求实数a的取值范围例3、已知f(x)是定义在1,1上的增函数，且f(x2)f(1x)，求x的取值范围二、 函数奇偶性的判断和应用例4.判断下列函数的奇偶性（1）f(x)=5x+3（2）f(x)=x2+x4（3） （4） 【例5】已知 是定义域R为的奇函数，当 时，

3、， 求的解析式. 三、 单调性和奇偶性的的综合应用例6：定义在(-1,1)上的奇函数f(x)在整个定义域上是减函数，若f(1-a)+f(1-3a)0，求实数a的取值范围【变式练习】已知f(x)是奇函数，且在3,7是增函数且最大值为4，那么f(x)在-7,-3上是 _ 函数，且最_值是_ . 【课后作业】1.已知函数f (x)是定义在(0，)上的增函数，且f (2)1，且f (x5)1，求x的取值范围2.已知函数f (x)是R上的偶函数，在0， ）上是减函数，且f (2)0，求不等式x f (x)0的解.3.已知函数f (x)是定义在2，2上的减函数，且f (3x)f (x1)，求x的取值范围.