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1、门头沟区20142015学年度第一学期期末调研试卷八年级数学考生须知1. 本试卷共6页（其中2页草纸），共七道大题，32道小题，满分120分，考试 时间120分钟。2. 在试卷上认真填写学校名称、班级、姓名、考场号和座位号。3. 试题答案一律在试卷上作答。4. 考试结束，将试卷交回，草稿纸自己留存。题号-一-二二三四五六七总分得分阅卷人复核人、选择题（本题共 30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将答案填写在下面表格内.题号12345678910答案1. 25的算术平方根是（）A. 5B. -5C. _ , 5D. 、52.下列实数中，是无理数的是（).22A.
2、B . - 0.3C.D.3 -8373.下列计算中正确的是（).A. ,30 3=3.10B. 2日 2 =5.5C. 2 3 3.2 =6 6D.(二)2 一44.下列图形中，是 轴对称图形的是（)BC5 方程x2 一4x 一6 =0的根的情况是（）.C .没有实数根D .无法判断A .有两个相等实数根B .有两个不相等实数根6. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）D. 5, 8, 13A. 2, 2, 3B . 2, 3, 4 C. 3, 4, 57. 下列根式中，最简二次根式是（）5.3C.,8D.、X21&下列各式中，正确的是（）11 3d 22 22cd 3
3、cd2 6cd26x 3 X m m_ab a bA. p 二 x B .C.xx n ncc9.如图，在厶ABC中，AB=AC=4 , / ABC和/ACB的平分线交于点 E, 过点E作MN / BC分别交 AB、AC于M、N ,则厶AMN的周长为（）.A. 12B. 4C. 8D .不确定10 .已知 ABC的三条边分别为 3, 4, 6,在厶ABC所在平面内画一条直线，将 ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( )条.A. 6 B . 7 C . 8 D . 9二、填空题（本题共 20分，每小题2分）2x -111. 如果分式丝丄的值为0,那么x=.3x
4、+212. 式子,2x -4有意义，x的取值范围是.13. 如图，点D、E分别在线段AB、AC上，AB=AC，不添加新的线段和字母，要使 ABE ACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）14. 将一元二次方程 x2 6x 5 = 0化成（x 3）2= b的形式，则b=.15. 一个三角形的两条边长为 3, 8,且第三边长为奇数，则第三边长为 16.当 1 ： x ： 2 时，化简、x2 -4x 41 - 2x x2 =.217. 已知x=1是关于x的一元二次方程2x +kx1=0的一个解，则k的值是18. 如图，在 RtA ABC中，/ B=90 , ED是AC的垂直平分线,交AC于点D
5、，交BC于点E.若/ BAE=40 ，则/ C=19 .丄二丄 是物理学中的一个公式，其中各个字母都不为零且R R-i R2R +R2 式0.用 R, R2表示 R,则 R= 20.如图，已知点 P在锐角/ AOB内部，/ AOB= a,在OB边上存在一点D，在OA边上存在一点 C,能使PD+DC最小，此时/ PDC=.三、计算（本题共 10分，每小题5分）4 （一 6）21.计算：J . 22.计算:a -9 a +3四、解方程（本题共 15分，每小题5分）223. 3x -6x -2 =0 . 24. 3x（x 2） = 2x 4 .x61x 2x 225.五、解答题（本题共 17分，其中
6、26-27每小题5分，28题7分）26.如图，点A、B、C、D在同一条直线上,BE / DF , / A= / F , AB=FD .求证：AE=FC .27 .如图， ABC 中，AD 丄 BC 于点 D , AD=BD，/ C=65 求/ BAC 的度数.28.已知：在 RtA ABC 中，/ C=90 .（1 ）请在线段BC上作一点D，使点D到边AC、AB的距离相等（要求：尺规作图，不 写作法，保留作图痕迹）.（2）在（1）的条件下，若 AC=6, BC=8，请求出CD的长度.六、解答题（本题共 18分，每小题6分）229.关于x的一元二次方程 x -4x，m-1=0有两个相等的实数根，
7、求 m的值及方程的根./ 2 、30先化简，再求值:x5 x +2x + 1 亠 x+1 甘占 2 o . n2，其中 x 3x4 = 0x -3 i x+x x -2/31 .列方程解应用题为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图， 2015年春运将迎来“高铁时代” 甲、 乙两个城市的火车站相距 1280千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了 11小时, 大大方便了人们出行已知高铁行使速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁的行使速度.七、解答题(本题 10分)32.在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究： 已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC
8、为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P .(1) 如图1,当点C在线段AB上移动时，线段 AD与BE的数量关系是：.(2) 如图2,当点C在直线AB外，且/ ACBV 120上面的结论是否还成立？若成立请证 明，不成立说明理由此时/ APE是否随着/ ACB的大小发生变化，若变化写出变化规律， 若不变，请求出/ APE的度数.(3) 如图3,在(2)的条件下，以 AB为边在AB另一侧作等边三角形 A BF ,联结AD、BE 和 CF 交于点 P,求证：PB+PC+PA=BE .ACCDPB图2图3D草稿纸草稿纸门头沟区2014 2015学年度第一学期期末调研6 12
9、1.计算:+a2 -9 a 3解:八年级数学参考答案及评分参考、选择题（本题共 30分，每小题3 分）题号12345678910答案AACBBCDDCB、填空题（本题共 20分，每小题2 分）题号1112131415答案12x 2/ C= / B,/ ADC= / AEBAE=AD , EC=BD，/ BDC= / CEB其中的一个147或9题号1617181920答案1-125Rl R2R + R22 a三、计算（本题共 10分，每小题5 分）6丄(a 3)(a-3) a 36+ a -3(a 3)(a -3) (a 3)(a-3)22.6+(a3)(a 3)(a -3)a +3(a 3)(
10、a -3)1 a -3 .计算:A亠(-、6) 12 .3解: =2血弓（丄6）江2巧3=一-启73.33=43 .四、解方程（本题共 15分，每小题5分）223. 3x 6x -2 =0 .解：T a=3, b=-6, c= -2 b2-4ac = (-6)2 -4 3 (-2)=600-b 土 Jb2 -4ac 6侦 3土后 一 2a63所以方程的解是x,=315 , x2 = 33324. 3x(x 2) = 2x 4 .解：3x( x 2) =2(x 2)3x(x 2) -2(x 2) =0(3x -2)(x 2) =03x -2 =0,x 2 =03，x22分4分5分1分2分3分4分
11、5分25.解：x（x 2）6（x 一2） =（x 2）（x 一2）2 2x 2x 6x12 二x 48x = 8X =1 . 4 分经检验，X=1是原方程的根.所以原方程的根是 x =1. 5分五、解答题（本题共 17分，其中26-27每小题5分，28题7分）26. 证明：T BE/ DF在厶ABE和厶FDC中,1分3分180 .5分.AFIAB =FDl/ABE FDC ABE FDC （ASA ） 4分 AE=FC （全等三角形对应边相等） 5分27. 解：T AD 丄 BC/ B+Z BAD =90 （直角三角形两锐角互余）/ AD=BD Z B=Z BAD= 45 （等边对等角） Z
12、C=65-65 =70 （三角形内角和等于 Z BAC= 180 - Z B- Z C=180 -4528. （1 ）作图正确，保留痕迹，有结论：所以点 D为所求.（2）解：过点 D做DE丄AB于E，设DC=x,贝U BD=8-x/ Rt ABC 中，Z C=90, AC=6, BC=8由勾股定理得 AB= . AC2 BC2 =10 3分点D到边AC、AB的距离相等 AD是Z BAC的平分线又tZ C=90, DE 丄 AB DE=DC=x 4分在 RtA ACD 和 Rt AED 中，AD 二 ADDC = DE RtA ACD也 RtA AED ( HL ) AE =AC =6 BE=4RtA DEB 中，/ DEB =90由勾股定理得 DE2 - BE2 =BD2即 x242 二(8 -x)2 6 分解得x=3答：CD的长度为3. 7分六、解答题(本题共 18分，每小题6分)2 229.解： =b -4ac=(-4) -4 1 (m-1)=-4m+20.方程有两个相等的实数根 =0 2分即-4m 20 =0- m=5 3分当 m=5 时，方程为 x2 4x 4 - 0(x-2)2 =0- xi = x2 = 2答：m的值是5，方程
