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1、 勾股定理(1) 年级：八年级命题人：饶雪峰审核：蔡玲莉使用时间： 1.探究1：观察下图，并回答问题：(1)观察图1 正方形A中含有_个小方格，即A的面积是_个单位面积；正方形B中含有_个小方格，即B的面积是_个单位面积；正方形C中含有_个小方格，即C的面积是_个单位面积 (2)在图2、图3中，正方形A、B、C中各含有多少个小方格?它们的面积各是多少?你是如何得到上述结果的?与同伴交流(3)请将上述结果填入下表，你能发现正方形A，B，C的面积之间有何关系吗? 即：如果正方形A、B、C的边长分别为a、b、c，则正方形A、B、C的面积分别是_， ， 。A的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面
2、积(单位面积)图1图2图3结论1：等腰直角三角形的两直角边的平方和等于 。（1） 2.探究2：（1）等腰直角三角形有上述性质，其他的直角三角形也有这个性质吗?如下图，每个小方格的面积均为1，请分别计算出下图中正方形A、B、C，的面积，看看能得出什么结论(提示：以斜边为边长的正方形的面积，等于某个正方形的面积减去四个直角三角形的面积)（2）观察右边两幅图，填表。 （3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流3.猜想命题1：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么 。【合作探究】1. 已知：在ABC中，C=90，A、B、C的对边为a、b、c。求证： a2+b2=c2证明：4S+S小
3、正= S大正= 根据的等量关系： 由此我们得出： 。2.归纳定理：直角三角形两条_ _的平方和等于_ _的平方.即：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么_3.归纳结论：经过证明被确认正确的命题叫做定理。命题1称为勾股定理。课堂检测1.在RtABC中，C=90，若a=6，c=10，则b=_；若a=5，b=12，则c=_；若c=25，b=15，则a=_；若ab=34，c=10则SRtABC=_。2.一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）A斜边长为25 B三角形周长为25 C斜边长为5 D三角形面积为203.已知一个RtABC的两条边长分别为3和4，则第三
4、边长是（） A、25B、14C、7D、7或254.已知，等边ABC中，边长为2cm，AD是边BC上的高求 AD的长；ABC的面积巩固训练：1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A：4，5，6 B：1，1， C：6，8，11 D：5，12，232、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ）(A点（2,3）B点（3,6）求AB长）A：3 B：4 C：5 D：3、在RtABC中，C90，B45,c10，则a的长为（ ）A：5 B： C： D：4、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ）A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形5、若中，高AD=12,则BC的长为（ ）A：14 B：4 C：14或4 D：以上都不对6、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？
