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1、曲线运动高考真题体验1多选(2016浙江高考)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R90 m的大圆弧和r40 m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O距离L100 m。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g10 m/s2，3.14)，则赛车()A在绕过小圆弧弯道后加速B在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC在直道上的加速度大小为5.63 m/s2D通过小圆弧弯道的时间为5.58 s解析：选AB赛车做圆周运动时
2、，由F知，在小圆弧上的速度小，故赛车绕过小圆弧后加速，选项A正确；在大圆弧弯道上时，根据Fm知，其速率v45 m/s，选项B正确；同理可得在小圆弧弯道上的速率v30 m/s。如图所示，由边角关系可得60，直道的长度xLsin 6050 m ，据v2v22ax知在直道上的加速度a6.50 m/s2，选项C错误；小弯道对应的圆心角为120，弧长为s，对应的运动时间t2.79 s，选项D错误。2.(2016江苏高考)有A、B两小球，B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。图中为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是()A BC D解析：选A不计空气阻力的情况下，两球沿同一方向以相
3、同速率抛出，其运动轨迹是相同的，选项A正确。3(2015全国卷)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()A.vL1B.v C.v D.v 解析：选D设以速率v1发射乒乓球，经过时间t1刚好落到球网正中间。则竖直方向上有3hhgt，水平方向上有v1t1。由两式可得v1。设以速率v2发射乒乓球，经过时间t2刚好
4、落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3hgt，在水平方向有 v2t2。由两式可得v2 。则v的最大取值范围为v1vv2。故D正确。4(2015广东高考)如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物()A帆船朝正东方向航行，速度大小为vB帆船朝正西方向航行，速度大小为vC帆船朝南偏东45方向航行，速度大小为vD帆船朝北偏东45方向航行，速度大小为v解析：选D以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向的速度v和朝正北方向的速度v，两速度的合速度大小为v，方向朝北偏东45，故选项D正确。5(2015福建高考)如图，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、
5、C三点在同一水平线上。若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用的时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则()At1t2 D无法比较t1、t2的大小解析：选A在AB段，由牛顿第二定律得mgFNm，滑块受到的支持力FNmgm，则速度v越大，滑块受支持力FN越小，摩擦力FfFN就越小，在BC段，由牛顿第二定律得FNmgm，滑块受到的支持力FNmg，则速度v越大，滑块所受支持力FN越大，摩擦力Ff就越大，由题意知从A运动到C相比从C到A，在AB段速度较大，在BC段速度较小，所以从A到C运动过程受摩擦力较小，用时短，故A
6、正确，B、C、D错误。6(2015全国卷)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为 R0.20 m)。完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图甲所示，托盘秤的示数为1.00 kg。(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图乙所示，该示数为_kg。(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧。此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示。序号12345m(kg)1.801.751.851.751.90(4)根据以上
7、数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为_N；小车通过最低点时的速度大小为_m/s。(重力加速度大小取9.80 m/s2，计算结果保留2位有效数字)解析：(2)题图乙中托盘秤的示数为1.40 kg。(4)小车经过最低点时托盘秤的示数为m kg1.81 kg。小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为F(m1.00)g(1.811.00)9.80 N7.9 N由题意可知小车的质量为m(1.401.00) kg0.40 kg对小车，在最低点时由牛顿第二定律得Fmg解得v1.4 m/s。答案：(2)1.40(4)7.91.47(2014安徽高考)图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛
8、小球的运动轨迹。甲(1)多选以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有()a安装斜槽轨道，使其末端保持水平b每次小球释放的初始位置可以任意选择c每次小球应从同一高度由静止释放d为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图乙中yx2图象能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是()乙(3)图丙是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为 5.0 cm、y2为45.0 cm，A、B两点水平间距x为40.0 cm，则平抛小球的初
9、速度v0为_m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0 cm，则小球在C点的速度vC为_m/s(结果保留两位有效数字，g取10 m/s2)。 丙解析：(1)为了保证小球做平抛运动，实验中必须保证斜槽末端水平，为了保证每次做平抛运动的初速度相同，每次应该让小球从同一高度由静止释放，小球的运动轨迹应为平滑的曲线，因此a、c合理。(2)小球做平抛运动，水平位移xv0t，竖直位移ygt2，因此yg2，y x2图象是一条过原点的直线，c正确。(3)由ygt2得，t1 0.10 s，t2 0.30 s，因此小球平抛运动的初速度为v0 m/s2.0 m/s。小球在C点时竖直方向的分速度vy3 m/s2 m/s，因此C点的速度vC4.0 m/s。答案：(1)ac(2)c(3)2.04.0
