黑龙江省哈师大附中上学期高三数学文科第二次月考考试试卷参考答案

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1、 参考答案一、选择题DBCABA DACADC二、填空题1314150164三、解答题17(本题满分12分)解:因为是三个连续的自然数,且成等差数列,故设,3分则,由成等比数列,可得,解得,9分所以12分18(本题满分12分)解:(1)当3分若,则;6分(2)8分当时,需,解得;9分当时,不合题意;10分当时,需,无解;11分综上12分19(本题满分12分)解:()若为奇函数,即 ,2分 由,有,4分此时,是R上的奇函数,故所求的值为()当时, 恒成立,6分当时,原不等式可变形为恒成立7分恒成立9分对(1)式:令,当时,则在上单调递减,对(2)式:令,当时,则在 上单调递增,11分由、可知,所

2、求的取值范围是 12分20(本题满分12分)解:(1)由点M是BN中点,又可知垂直平分,所以所以由椭圆定义知,点P的轨迹是以A,B为焦点的椭圆,设椭圆方程为由,可得可知动点P的轨迹方程为4分(2)设点的中点为,则6分即以PB为直径的圆的圆心为,半径为又圆的圆心为O(0,0),半径又8分21(本题满分12分)解:(),由题意知2分所以设,则于是在区间内为增函数;在内为减函数所以在处取得极大值,且所以,故所以在上是减函数4分()6分得当所以当设;则 9分当当时,的最大值为12分22(本题满分10分)选修41:几何证明选讲证明:()在中,由知:,即ADCBEC所以四点共圆;5分()如图,连结在中,由正弦定理知由四点共圆知,所以10分23(本题满分10分)选修44:坐标系与参数方程解:(1)由所以曲线C的直角坐标方程为2分它是以(2,0)为圆心,半径为2的圆4分(2)把代入,整理得,6分设其两根分别为则,8分所以10分24(本题满分10分)选修45:不等式选讲解:(1)当时,时,得此时无解不等式的解集为5分(1)设,7分(2)故,8分(3)即的最小值为所以若使有解,只需,即,即a的取值范围是10分

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