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1、蜗轮蜗杆设计要点1. 蜗轮(或斜齿轮)螺旋角与蜗杆螺旋升角大小相等方向相同. 即 = +=+2压力角相等: 1=23中心距 A=(d1+d2)/2+放大间隙. 图1. 蜗轮蜗杆传动4 蜗轮蜗杆传动与模数关系 (A) 如果蜗轮为直齿: m1=m2 公式(1) (B) 如果蜗轮为斜齿: 其模数为法向模数 即 mn. 而蜗杆模数为轴向模数,轴向模数等于斜齿轮的端面模数: m端=m轴(C) 斜齿轮法向模数与其端面模数的换算关系如下: m法=m端cos 公式(2)5速比: i=蜗轮齿数/蜗杆头数=Z2/Z1 公式(3) 单头蜗杆转一圈,蜗轮转一个齿. 双头蜗杆转一圈,蜗轮转二个齿.6.齿厚减薄量: 一般
2、的齿轮设计都要求将齿厚减薄,对于大模数(m1)的齿轮,我们在手册中可以查到.但对于(m1)小模数齿轮我们没有相关的手册,因此根据经验我们约定如下: (1):蜗杆的法向齿厚减薄0.070.08; （用公差控制） (2)蜗轮: 直齿齿厚减薄0.020.03, （用公差控制） 斜齿齿厚不变.7. 齿轮的当量齿数Z当与其齿数Z2的关系: Z当= Z2/COS 公式(4)标准直齿圆柱齿轮尺寸计算: 表1:标准直齿轮尺寸计算各部分名称代号公 式 模 数M 根据齿轮须要承受的力量定出 压 力 角A a=20 分度圆直径d分 d分1=mZ1 d分2=mZ2 齿 顶 高h顶 标准齿形: h顶=m; 短齿: h顶
3、=0.8m; 齿根高h根 标准齿形: h根=1.25m; 短齿: h根=1.1m; 全齿高H 标准齿形: h=h顶+ h根=2.25m; 短齿: h=1.9m; 齿顶圆直径D顶 D顶1=m(Z1+2) D顶2=m(Z2+2) 齿根圆直径D根 D根1= m(Z1-2.5) D根2=m(Z2-2.5) 基圆直径d基 d基1= d分1 cos a d基2= d分2 cos a 周节T T=m; =3.1459 分度圆齿厚S S=1/2m 分度圆齿槽厚A a=1/2m 中心距A A=1/2(d分1+ d分2)=1/2m (Z1 +Z2 )当齿轮m和z已知时,从表1中可计算出有关尺寸. 例: 如附图1所
4、示: 已知m=0.6 z=18 d分=mz=0.6*18=10.80 d顶=m(z+2)=0.6*(18+2)=12.00 d根=m(z-2.5)=0.6(18-2.5)=9.30 标准斜齿轮的计算 表2标准斜齿轮尺寸计算各部分名称代号公 式 分度圆直径d分 d分1=m端Z1= m法Z1/cos d分2= m法Z2/cos 齿 顶 高h顶 h顶=m法; h顶=0.8m法; (短齿) 齿根高h根 h根=1.25m法; h根=1.1m法; (短齿) 全齿高H h=2.25m法; h=1.9m法; (短齿) 齿顶圆直径D顶 D顶1= d分1+ 2m法 D顶2= d分2+ 2m法 基圆直径d基 d基1
5、= d分1 cos a端 d基2= d分2 cos a端 端面压力角a端 tg a端=tg a法/cos 端面周节t端 t端=d分/Z 法面周节t法 t法=m法; 法面齿厚s法 s法=m法/2 中心距A A=1/2(d分1+ d分2)=m法 (Z1 +Z2 )/2cos 由查表2可计算出斜齿轮的有关尺寸 例: 已知 m=0.6 =20 =10右旋. (附图1中的斜齿轮) d分=m法*z/cos=0.6x26/cos10=15.84 d顶=d分+2m=15.84+2*0.6=17.04 取17.04 -0.03 d根=d分-2*1.25m=15.84-2*1.25*0.6=14.34蜗杆的尺寸计
6、算 1 关于蜗杆的特性系数q: q=蜗杆分度圆直径/模数m 公式(5) 蜗轮一般是用蜗轮滚刀来加工, 蜗轮滚刀实际上相当于一个开了齿的蜗杆. 蜗轮滚刀模数相同,直径不一样时螺旋升角也不一样,也就是说一种蜗轮滚刀不能加工相同模数的任意齿数的蜗轮,需要配很多蜗轮滚刀.为了减少蜗轮滚刀的数量,国家规定了蜗杆特性系数q.我们在设计蜗杆时应尽量选用标准的蜗杆特性系数q. q与m的关系如表3所示: 表3蜗杆特性系数q模数m 1 1.5 2 2.5 3(3.5) 4(4.5) 5 6 (7) 8 (9) 10蜗杆特数 系数p 14 14 13 12 12 12 11 1110(12)9(11)9(11)8(
7、11)8(11)8(11) 注:括号中的数字尽可能不用(当用蜗轮滚刀加工时).特性系数q与蜗杆分度圆上的螺旋升角的关系. 如表4 所示 表4 .特性系数q与螺旋升角的关系. q q Z1 8 9 10 11 12 13 14 170730620255423851140445494235540508 2140210123144111836101817927448444680748 32033221826 06164157151518140210125941120541 4263354235745214805195859182606170610155643在设计蜗杆传动中.由于我们是将斜齿轮来代替
8、蜗轮的.所以在设计蜗轮蜗杆传动时,可以不受特性系数q的限制.但所设螺旋升角应在表4范围内. 根据表5可以算出蜗杆的尺寸. 图2.蜗轮蜗杆的主要尺寸表5蜗杆的尺寸计算:.所求参数符号计算公式主要尺寸和参数:分度圆直径d分1 d分1=mq齿顶高h顶 h顶=m齿根高h根 h根=1.2m全齿高h h= h顶+ h根=2.2m齿顶圆直径D顶 D顶1= d分1+2h根= d分1+ 2m=m(q+2)齿根圆直径D根 D根1= d分1-2h根= d分1- 2.4m=m(q-2.4) 切制螺纹部分长度L L=(1316)m 当Z1=12 L=(1520)m 当Z1=34 螺旋线升角 tg= Z1m/ d分1=Z
9、1/q其它计算.测量用的参数:轴向齿距T轴 t轴=m螺牙导程T T= Z1 t轴轴向压力角a a=20法面压力角a法 tga法=tgacos螺牙在分度圆上的轴向齿厚S轴分1 S轴分1= t轴/2=m/2螺牙在分度圆上的法向齿厚S法分1S法分1= S轴分1cos螺牙在分度圆上的法向弦齿厚S法分弦1S法分弦1 S法分1 S轴分1cos测量S法分弦1用的齿高H法分弦1h法分弦1=m 例: 如附图2所示 已知 端面模数m=0.5 Z=2 =20 =7.52 右旋 其计算如下: d分=Zm/tg =2*0.5/tg7.52=7.58 d顶=d分+2m =7.58+2*0.5=8.58 d根=d分-2.4
10、m =7.58-2.4*0.5=6.38 T=Zt=2*m=3.14 在图纸中还要标出其分度圆法向弦齿厚及法向弦高代入已知参数得: S法分弦=m/2*COS =x0.5/2*cos7.52=0.78 h法分弦=m=0.5根据蜗轮蜗杆传动要点第6点,取分度圆法向弦齿厚S法分弦为0.78 -0.02-0.04 注: 关于蜗杆减薄量,讲课时说是减薄0.070.08.这是根据黄克恭先生的经验定的,本例减薄这个数是根据陈坚先生经验定的,其经验为0.020.04. 我(孙工)倾向陈坚先生的减薄量.蜗轮蜗杆的检验 蜗杆的检验一般检验其法向分度圆弦齿厚 如附图2所示在图纸中要给出法向分度圆弦齿厚和弦齿高. 捡验蜗轮(斜齿轮)的方法有三种: (1) 捡验公法线长度; (2) 捡验固定弦齿厚: (3) 捡验分度圆法向弦齿厚这三种方法我们任选一种.公法线长度的计算 捡验公法线长度的方法如图3所示 .图3.齿轮公法线长度的捡验斜齿轮公法线长度的计算公式: =20 Q=0.364/COS( ) 公式(6) Z=Z*Q-0.01745*arctan(Q)/ 0.0149根据Z (四舍五入取整数) 查表6得跨齿
