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1、1112019年广西梧州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分.）1（3分）6的倒数是（）A6B6CD2（3分）下列计算正确的是（）A3xx3B2x+3x5x2C（2x）24x2D（x+y）2x2+y23（3分）一个几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，则这个几何体是（）A圆柱B圆锥C球D正方体4（3分）下列函数中，正比例函数是（）Ay8xByCy8x2Dy8x45（3分）如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（）A30B60C90D1206（3分）直线y3x+1向下平
2、移2个单位，所得直线的解析式是（）Ay3x+3By3x2Cy3x+2Dy3x17（3分）正九边形的一个内角的度数是（）A108B120C135D1408（3分）如图，DE是ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC8，BC5，则BEC的周长是（）A12B13C14D159（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD10（3分）某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82下列关于这组数据的描述不正确的是（）A众数是108B中位数是105C平均数是101D方差是9311（3分）如图，在半径为的O中，弦AB与CD交于点E，DE
3、B75，AB6，AE1，则CD的长是（）A2B2C2D412（3分）已知m0，关于x的一元二次方程（x+1）（x2）m0的解为x1，x2（x1x2），则下列结论正确的是（）Ax112x2B1x12x2C1x1x22Dx11x22二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13（3分）计算： 14（3分）如图，已知在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F、G分别是AD、AE的中点，且FG2cm，则BC的长度是 cm15（3分）化简：a 16（3分）如图，ABCD中，ADC119，BEDC于点E，DFBC于点F，BE与DF交于点H，则BHF 度17（3分）如图，已知半径为1的O上有三点
4、A、B、C，OC与AB交于点D，ADO85，CAB20，则阴影部分的扇形OAC面积是 18（3分）如图，在菱形ABCD中，AB2，BAD60，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF与CD交于点P，则DP的长是 三、解答题（本大题共8小题，满分66分.）19（6分）计算：52+3（1）20（6分）先化简，再求值：，其中a221（6分）解方程：+122（8分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，球上分别标有数字1，1，2第一次从袋中任意摸出一个小球（不放回），得到的数字作为点M的横坐标x；再从袋中余下的两个小球中任意摸出一个小球，得到的数字作为点M的纵坐标
5、y（1）用列表法或树状图法，列出点M（x，y）的所有可能结果；（2）求点M（x，y）在双曲线y上的概率23（8分）如图，在RtABC中，C90，D为BC上一点，AB5，BD1，tanB（1）求AD的长；（2）求sin的值24（10分）我市某超市销售一种文具，进价为5元/件售价为6元/件时，当天的销售量为100件在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件设当天销售单价统一为x元/件（x6，且x是按0.5元的倍数上涨），当天销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围；（3）若每件文具的利润
6、不超过80%，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润25（10分）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC3，AF平分DAC，分别交DC，BC的延长线于点E，F；连接DF，过点A作AHDF，分别交BD，BF于点G，H（1）求DE的长；（2）求证：1DFC26（12分）如图，已知A的圆心为点（3，0），抛物线yax2x+c过点A，与A交于B、C两点，连接AB、AC，且ABAC，B、C两点的纵坐标分别是2、1（1）请直接写出点B的坐标，并求a、c的值；（2）直线ykx+1经过点B，与x轴交于点D点E（与点D不重合）在该直线上，且ADAE，请判断点E是否在此抛物线上，并说明理由；（3
7、）如果直线yk1x1与A相切，请直接写出满足此条件的直线解析式2019年广西梧州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分.）1（3分）6的倒数是（）A6B6CD【考点】17：倒数菁优网版权所有【分析】根据倒数的定义，a的倒数是（a0），据此即可求解【解答】解：6的倒数是：故选：C【点评】本题考查了倒数的定义，理解定义是关键2（3分）下列计算正确的是（）A3xx3B2x+3x5x2C（2x）24x2D（x+y）2x2+y2【考点】35：合并同类项；47：幂的乘方与积的
8、乘方；4C：完全平方公式菁优网版权所有【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、完全平方公式分别化简得出答案【解答】解：A、3xx2x，故此选项错误；B、2x+3x5x，故此选项错误；C、（2x）24x2，正确；D、（x+y）2x2+2xy+y2，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键3（3分）一个几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，则这个几何体是（）A圆柱B圆锥C球D正方体【考点】U1：简单几何体的三视图；U3：由三视图判断几何体菁优网版权所有【分析】根据几何体的主视图和左视图都是矩形，得出几何体
9、是柱体，再根据俯视图为圆，易判断该几何体是一个圆柱【解答】解：一个几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，符合这个条件的几何体只有圆柱，因此这个几何体是圆柱体故选：A【点评】本题考查由三视图判断几何体，主要考查学生空间想象能力由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状4（3分）下列函数中，正比例函数是（）Ay8xByCy8x2Dy8x4【考点】F2：正比例函数的定义菁优网版权所有【分析】直接利用正比例函数以及反比例函数、二次函数、一次函数的定义分别分析得出答案【解答】解：A、y8x，是正比例函数，符合题意；
10、B、y，是反比例函数，不合题意；C、y8x2，是二次函数，不合题意；D、y8x4，是一次函数，不合题意；故选：A【点评】此题主要考查了正比例函数以及反比例函数、二次函数、一次函数的定义，正确把握相关定义是解题关键5（3分）如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（）A30B60C90D120【考点】IG：钟面角菁优网版权所有【分析】根据钟面分成12个大格，每格的度数为30即可解答【解答】解：钟面分成12个大格，每格的度数为30，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是60故选：B【点评】本题主要考查了钟面角，熟知钟面上每大格的度数是解答本题的关键6（3分）直线y3x+1向下平移2个单位，所得
11、直线的解析式是（）Ay3x+3By3x2Cy3x+2Dy3x1【考点】F9：一次函数图象与几何变换菁优网版权所有【分析】直接利用一次函数平移规律进而得出答案【解答】解：直线y3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是：y3x+123x1故选：D【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确记忆平移规律是解题关键7（3分）正九边形的一个内角的度数是（）A108B120C135D140【考点】L3：多边形内角与外角菁优网版权所有【分析】先根据多边形内角和定理：180（n2）求出该多边形的内角和，再求出每一个内角的度数【解答】解：该正九边形内角和180（92）1260，则每个内角的度数故选：D
12、【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理：180（n2），比较简单，解答本题的关键是直接根据内角和公式计算可得内角和8（3分）如图，DE是ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC8，BC5，则BEC的周长是（）A12B13C14D15【考点】KG：线段垂直平分线的性质菁优网版权所有【分析】直接利用线段垂直平分线的性质得出AEBE，进而得出答案【解答】解：DE是ABC的边AB的垂直平分线，AEBE，AC8，BC5，BEC的周长是：BE+EC+BCAE+EC+BCAC+BC13故选：B【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键9（3分）
13、不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组菁优网版权所有【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可【解答】解：，由得：x3；由得：x2，不等式组的解集为3x2，表示在数轴上，如图所示：故选：C【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，求出不等式组的解集是解本题的关键10（3分）某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82下列关于这组数据的描述不正确的是（）A众数是108B中位数是105C平均数是101D方差是93【考点】W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数；W7：方差菁优网版权所有【分析】把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110，求出众数、中位数、平均数和方差，即可得出结论【解答】解：把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110，众数是108，中位数为105，平均数为101，方差为（82101）2+（96101）2+（102101）2+（108101）2+（108101
