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1、梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结高二上期末考试模拟试题五数学（测试时间：120分钟满分 150分）一、选择题（ 50分）1设集合 A x 4x1 9 ， B xx0 ，则 AI B（）x 3A 3, 2B3, 2 U 0, 525D5C, 3 U , 3 U ,222.抛物线 x24 y 上一点 A 的纵坐标为4，则点 A 与抛物线焦点的距离为()(A) 2(B) 3(C) 4(D) 53.设 a,b,c分别是 ABC 中， A ，B， C所对边的边长，则直线 sinA x+ay+c 0与 bx-sinB y+sinC 0的位置关系是 (
2、)A. 平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直4.已知双曲线x2 y 2 1（ a 0， b 0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A ，a2b2 OAF 的面积为 a2（ O 为原点），则两条渐近线的夹角为（）2A 30oB 45oC 60oD 90o5.设椭圆的两个焦点分别为F 1、 、 F 2，过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若 F1 PF2 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）（ A ）2212 （ D） 2 1（ B）（ C） 2226.函数 y ax 2 1 的图象与直线 y x 相切，则 a ()111(D)1(A)(B)(C)8427设函数 f(x) ax2+bx+
3、c(a0) ，满足 f(1-x)f(1+x)，则 f(2x ) 与 f(3x) 的大小关系是 ()A.f(3x )f(2 x)B.f(3x)f(2 x)梦幻网络 ( http:/ ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结C.f(3 x ) f(2x)D.f(3x) f(2 x )x2y 21(a0,b 0) 的两焦点，以线段 F1F2 为边作正三角形8.已知 F 1、 F 2 是双曲线b2a2MF 1F2，若边 MF 1 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A 4 2 3B 3 131D3 1C29在 R 上定义运算
4、: xyx(1y) 若方程 1(2kx)x24x 3 有解，则 k 的取值范围是（）A 0, 4B 0,1C 0, 1D 1 , 4333310.设 a,bR , a22b26, 则 ab 的最小值是（）A 2 2B53C 3D732二、填空题 （24 分）11.抛物线 y2=4x 的准线方程是；焦点坐标是A2B41D33C4212若函数 f ( x)x,( x1) 能用均值定理求最大值，则需要补充x22( a2) x 3aa 的取值范围是xy3013.已知2xy0 则 x2y22 x4 y15 的最大值为xy10x2y21中的 m 和 n,则能组成落14.从集合 1,2,3 ，11 中任选两
5、个元素作为椭圆方程nm22在矩形区域 B=( x,y)| | x|11 且 |y|9 内的椭圆个数为15.已知点 A 在圆 C： x 2( y 2) 21 上运动，点 B在以 F (3,0) 为右焦点的椭圆3x 2ky 2k 上运动，求 |AB| 的最大值。梦幻网络 ( http:/ ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结16.（ xx 江西卷理第16 题，文第 16 题）以下四个关于圆锥曲线的命题中：uuuruuur设 A 、B 为两个定点， k 为非零常数， | PA | PB | k ，则动点 P 的轨迹为双曲线
6、；过定圆 C 上一定点 A 作圆的动点弦uuur1uuuruuurAB ， O 为坐标原点，若 OP2(OAOB ), 则动点 P 的轨迹为椭圆；方程 2x 25x 20 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线 x2y 21与椭圆 x 2y21有相同的焦点 .25935其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）三、计算题 (76 分)y17. (13 分)如图， M 是抛物线上y2=x 上的一点，动弦ME 、 MF 分别交 x轴于 A 、B 两点，且 MA=MB.（ 1）若 M 为定点，证明：直线EF 的斜率为定值；O（ 2）若 M 为动点，且EMF=90 ，求 EMF 的重心轨迹方程。
7、MBAxEF18(12 分)解不等式：解关于 x 的不等式 : ( a 1) x22x (其中 a 0)ax 119. (12 分) P 、Q 、M 、N 四点都在椭圆 x2y21 上，F 为椭圆在 y 轴正半轴上的焦点 已uuur uuuruuuuruuuruuur2uuuur0 求四边形 PMQN 的面积的最小值和最知 PF 与 FQ 共线， MF与 FN共线， 且 PFMF大值20.（ 13分）某人上午 7： 00时，乘摩托车以匀速 V 千米时 (4 V 20)从A 港出发到相距 50千米的 B港去，然后乘汽车以匀速 W 千米时 (30 W 100)自 B港向距 300千米的 C市驶去，
8、要求在当天 16：00时至 21：00时这段时间到达 C市设汽车所需要的时间为X 小时，摩托车所需要的时间为Y 小时(1)作图表示满足上述条件的X， Y的范围；(2)如果已知所要的经费：p1003(5x)2(8y) （元），那么 V ， W 分别是多少时所要的经费最少?此时需花费多少元 ?梦幻网络 ( http:/ ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结21. （ 12 分）已知二次 函数 f (x)ax 2bxc(a, b, cR) ， 当 x1,1 时，| f ( x) | 1.（ 1）求证：| b | 1 ；（
9、2）若 f (0)1, f (1) 1，求 f ( x) 的表达式 .uuur22.（14分）22（ 14分）以 O 为原点， OF 所在直线为 x 轴，建立直角坐标系 设uuur uuur点 G的坐标为 ( x0 , y0 ) OF FG 1，点 F的坐标为 (t,0), t 3,(1)求 x0 关于 t 的函数 x0f (t ) 的表达式，并判断函数 f (x) 的单调性(2)设 OFG 的面积 S31 t ，若 O 以为中心， F ，为焦点的椭圆经过点 G，求6uuur当 OG 取最小值时椭圆的方程(3) 在 (2) 的 条 件 下 ， 若 点 P 的 坐 标 为 (0, 9 ) ， C ， D 是 椭 圆上 的两 点，2uuuruuurPCPD (1) ，求实数的取值范围
