《年龄问题(同名15430)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《年龄问题(同名15430)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 . 佳一数学思维训练教程教案教材版本：实验版 . 学 校：.教 师某某某年 级四升五授课时间年 月 日课 时2课时课 题第15讲年龄问题教材分析年龄问题是日常生活中的一种常见题型，例如：已知两个人或者若干人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等，年龄问题一般有三大规律：年龄差保持不变；两人年龄的倍数关系是随着年龄的增减发生改变的；随着时间的变化，两人的年龄跟着一起增加或减少一样的数量。把握住这三点是解决年龄问题的关键。本讲容难度适中，教师在教学例4时，让学生先分组交流，将题目中的隐含条件逐一找出来，通过对题干的改编，再次寻找解题的思路，最后转化为和差问题进行解决。在教学闯关5时，要结合线段
2、图的形式进行分析，帮助学生找出老师和洋洋之间的年龄差的关系。教学目标知识技能1、掌握年龄问题的三个数量关系。2、掌握画线段图法解决年龄问题。数学思考1、学会独立思考，在具体的情境中自己探索、解决、积累学习有关年龄问题的经验和方法，经历借助线段图思考问题的过程，初步建立几何直观。2、能够独立思考，体会化归（转化）思想。问题解决1、初步学会在具体情境中从数学的角度发现年龄问题、提出年龄问题，并综合运用和倍、差倍、和差问题的知识和方法解决简单的年龄问题，增强应用意识，提高实践能力。2、经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程，理解他人的思考方法和结论。情感态度通过学习，使学生进一步感
3、受年龄问题在日常生活中的重要性、趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极性，增强学好数学的信心。教学重点、难点教学重点：1.理解和掌握年龄问题的特点，结合和倍、差倍、和差问题的解题思路，并借助线段图解决年龄问题。2.理解掌握用和倍、和差、差倍的知识解答年龄问题。教学难点：始终抓住年龄差不变，再结合线段图等手段解答复杂的年龄问题。教学准备动画多媒体语言课件第一课时复备容与讨论记录教学过程一、故事导入师：同学们好，暑期的课程就要结束了，这个暑期你收获如何？今天咱们大家将要一起来学习佳一数学教材中的最后一讲年龄问题。开始之前，我们可以先看一个小短片：1、课件播放动画同学们，小乐讲的话对吗？2、学生汇报
4、想法。3、师：真是两个天真的孩子，再过7年，天天的年龄还是比自己的姐姐小7岁，因为天天在长大，姐姐也在长大，他俩之间的年龄差是不变的。4、揭示课题：年龄问题师：现在就让我们一起来探寻生活中的年龄问题吧！二、自主探究（一）教学例1。例1：黄家姐妹俩是巴马瑶族自治县著名的长寿姐妹花，据导游介绍，2014 年时，姐姐和妹妹两位老人的年龄和是211 岁，10 年前，姐姐比妹妹大3岁。你知道2014 年的时候两位长寿老人的年龄分别是多少岁吗？1、学生读题后分析：师：读完题后，你能从题中提炼出哪些有用的数学信息?师：你是如何理解“10年前，姐姐比妹妹大3岁。”这个条件的？生：意思就是说姐姐永远比妹妹大3岁
5、，因为两人的年龄差是不变的。师：大家能借助线段图表示出这些信息吗？（学生尝试画出线段图。）师：观察线段图，这个问题和我们之前学习的哪类题型相类似？你能独立尝试解答吗？2、学生独立完成解答，并汇报讲解。答案：妹妹：(211-3）2=104（岁）姐姐：104+3=107（岁）答：2014年时，长寿老人妹妹104岁，姐姐107岁。3、小结：两个（多个）人之间的年龄差不变。（二）教学例2师：例1这种类型的年龄问题，可以转化成我们之前学习过的和差问题来解决，那么生活中的年龄问题还可以转化成我们学过的哪类题型来解决呢？例2：听了导游的讲述，菲菲也编了一道年龄问题：“我今年11 岁，爷爷今年71 岁，同学们
6、，你们知道几年后爷爷的年龄是我的5 倍吗？”1、学生读题后分析：师：读完题后你获得哪些数学信息？师：菲菲和爷爷今年的年龄差是多少岁？若干年后呢？你能借助线段图将题目条件表示出来吗？生：两人的年龄差是60岁。2、学生尝试画线段图：师：这是我们学过的哪类题型？ 生：差倍问题。3、学生同桌交流、汇报4、学生尝试解答，教师巡视，发现问题并解决问题。5、指名汇报讲解，生生互评。答案：（71-11）（5-1）=15（岁）15-11=4（年）答：4年后爷爷的年龄是菲菲的5倍。 6、小结。年龄问题还可以转化成差倍问题来解决。（三）教学例3例3: 生活在巴马县的乐乐一家三口今年的年龄和为87 岁，爸爸比妈妈大3
7、 岁，妈妈的年龄是乐乐的3 倍。问：三人今年各是多少岁？1、学生读题后分析：师：从题目中你获得哪些重要信息？你打算如何解决？ 2、小组合作交流，尝试找出解题策略。3、汇报讨论成果。（先画线段图，利用线段图找解题思路。）师：观察图，爸爸的年龄与乐乐有何关系？这可以转化成我们学过的哪类问题？生：和倍问题。师：你能找出图中份数和对应的年龄和吗？4、学生尝试完成解答，并汇报讲解思路与过程。答案：乐乐：（87-3）（1+3+3）=12（岁）妈妈：123=36（岁）爸爸：36+3=39（岁）答：爸爸39岁，妈妈36岁，乐乐12岁。5、小结。（四）教学例4例4: 巴马县甲篆乡巴盘屯的黄卜新老人和他的儿子、子
8、、曾今年的年龄和为298 岁，他儿子12 年后的年龄等于黄卜新14 年前的年龄，子3年前和曾4 年后的年龄和为95 岁，则黄卜新老人和他的儿子今年各多少岁？1、学生读题后分析：师：如何理解“儿子12年后的年龄等于黄卜新14年前的年龄”？ 生：黄卜新比儿子大26岁。师：“子3年前和曾4年后的年龄和为95岁”又是怎么理解的呢？生：子和曾今年的年龄和为94岁。2、学生小组交流，汇报。师：根据大家的分析，你能将题目的条件重新整理一下吗？生：黄卜新比儿子大26岁，子和曾的年龄和是94岁，四人年龄和为298岁。求黄卜新老人和他儿子今年各多少岁。3、学生尝试画图，解答，并汇报成果，生生互评。答案：12+14
9、=26（岁）95+3-4=94（岁）298-94=204（岁）黄卜新：（204+26）2=115（岁）儿子：115-26=89（岁）答：黄卜新今年115岁，他儿子今年89岁。三、小结。一些看似复杂的年龄问题，只要我们借助线段图，就很容易的从图中找出解题方法，将其转化为差倍、和倍、和差问题来解决。第二课时复备容与讨论记录教学过程一、过渡语。通过上节课的学习，我们可以根据题目的条件，将年龄问题转化为和差问题、和倍问题、差倍问题来解答。接下来让我们一起挑战大胆闯关，检验自己的学习成果吧！二、巩固提高，拓展延伸。（一）大胆闯关第1题1. 小军今年12 岁，哥哥今年17 岁，当兄弟两人年龄的和是45 岁
10、时，小军与哥哥的年龄各是多少岁？师：当兄弟两人年龄和是45岁的时候，他们的年龄差是多少岁？生：年龄差不变，永远是5岁。师：知道两人年龄差，又知道年龄和，这是什么问题？同学们能自己解答吗？答案：17-12=5（岁）哥哥：（45+5）2=25（岁）小军：25-5=20（岁）答：哥哥25岁，小军20岁。（二）大胆闯关第2题2. 爸爸17 年前的年龄等于儿子10 年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁?师：如何理解“爸爸17年前的年龄相当于儿子10年后的年龄”？两人的年龄差是多少？可以转化为什么问题来解决？生：爸爸比儿子大27岁。可以转化为差倍问题。学生尝试独立解答。（三）大胆闯关第3题3
11、. 今年爷爷和子的年龄和为79 岁，6 年后爷爷的年龄是子的6 倍。问爷爷和子今年各是多少岁？师：当爷爷年龄是子6倍的时候，爷爷和子的年龄和为多少岁？可以转化为什么问题？那今年的年龄各是多少呢？生：年龄和是79+12=91岁。和倍问题。学生尝试独立解答。（四）大胆闯关第4题4. 爸爸、妈妈和小佳的年龄和是108 岁，小佳年龄的3 倍比爸爸的年龄多8 岁，妈妈比爸爸小2 岁。爸爸、妈妈、小佳的年龄各是多少岁？ 师：根据“小佳年龄的3倍比爸爸的年龄多8岁”这个条件，如果把小佳的年龄看成一份，爸爸的年龄你会用份数来表示吗？妈妈的年龄呢？尝试画出线段图来解决吧。 生：爸爸的年龄就是小佳年龄的3倍少8岁
12、，妈妈比爸爸小2岁，也就是小佳年龄的3倍少10岁。答案：108+8+2+8=126（岁）小佳：126（1+3+3）=18（岁）爸爸：183-8=46（岁）妈妈：46-2=44（岁）答：爸爸46岁，妈妈44岁，小佳18岁。（五）大胆闯关第5题5. 洋洋问老师今年多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你才2 岁；当你像我这么大时，我已经47 岁了。”老师今年多少岁？学生读题，弄清题意，然后小组交流讨论，寻找思路。教师根据讨论情况适当提示分析方法。让学生尝试在线段上表述出老师和洋洋的年龄关系。教师也可以和学生一起在线段图上分析两人的年龄关系。师：观察示意图，3个年龄差就是多少岁？求出年龄差的话，你能求
13、出两人的年龄吗？答案：（47-2）3=15（岁）洋洋：2+15=17（岁）老师：17+15=32（岁）答：老师今年32岁。拓展延伸1、5年前，妈妈的年龄是女儿的5倍，5年后，母女年龄和为56岁，妈妈今年多少岁？答案：5年前母女年龄和：56-（5+5）2=36（岁）5年前女儿的年龄：36（5+1）=6（岁）5年前妈妈的年龄：65=30（岁）今年女儿的年龄：6+5=11（岁）今年妈妈的年龄：30+5=35（岁）答：妈妈今年35岁。2、欢欢和乐乐今年的年龄和是25岁，当欢欢像乐乐现在这么大时，欢欢的年龄是乐乐的2倍，今年欢欢和乐乐各几岁？分析：答案：25（2+3）=5（岁）乐乐：52=10（岁）欢欢
14、：53=15（岁）答：今年欢欢15岁，乐乐10岁。总结：年龄问题：1.始终抓住：年龄差不变。2.随着时间的变化，两人的年龄跟着一起增加或减少一样的数量。3.随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。方法：年龄问题通常可以经过变换，转化为常见的和差、和倍、差倍等问题进行解决。三、全课总结：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题要解决？学生总结。本讲容参考答案： 例1：2014年时，长寿老人妹妹104岁，长寿老人姐姐107岁。例2：4年后爷爷的年龄是菲菲的5倍。例3：爸爸39岁，妈妈36岁，乐乐12岁。例4：黄卜新今年115岁，他儿子今年89岁。大胆闯关：1、哥哥25岁，小军20岁。2、17+10=27（岁）儿子：27（4-1）=9（岁）爸爸：94=36（岁）3、79+62=91（岁）子6年后年龄：91（6+1）=13（岁）子今年的年龄：13-6=7（岁）爷爷今年的年龄：79-7=72（岁）4、爸爸46岁，妈妈44岁，小佳18岁。5、老师今年32岁。练习册1、28+5=33（岁） 49+32=55（岁） 父亲：（55+33）2=44（岁） 女儿：44-33=11（岁）2、儿子：（76-4）（1+4+4）=8（岁） 妈妈： 84=32（岁）爸爸：32+4=36（岁）3、357=5（岁
