《2020年浙江省杭州市下城区蕾中学大成实验学校中考数学模拟试卷4月份解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年浙江省杭州市下城区蕾中学大成实验学校中考数学模拟试卷4月份解析版（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年浙江省杭州市下城区春蕾中学、大成实验学校中考数学模拟试卷（4月份）一选择题（共10小题）1在下列实数中：，2020，0最大的数是（）ABC2020D02点M（m+1，m+3）在y轴上，则M点的坐标为（）A（0，4）B（4，0）C（2，0）D（0，2）3如图，ADBECF，AB3，BC6，DE2，则EF的值为（）A2B3C4D54掷一枚质地均匀的硬币6次，下列说法正确的是（）A必有3次正面朝上B可能有3次正面朝上C至少有1次正面朝上D不可能有6次正面朝上5十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就
2、能提前15天完成任务设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是（）A15B15C20D206如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为点D，如果，AD9，那么BC的长是（）A4B6C2D37用三个不等式ab，ab0，中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（）A0B1C2D38如图，ACB中，ACBRt，已知B，ADC，ABa，则BD的长可表示为（）Aa（coscos）BCacosDacosasinatan9已知二次函数ya（x2）2+c，当xx1时，函数值为y1；当xx2时，函数值为y2，若|x12|x22|，则下列表达式正确的是（）Ay
3、1+y20By1y20Ca（y1y2）0Da（y1+y2）010在平面直角坐标系xOy中，点A在直线上l上，以A为圆心，OA为半径的圆与y轴的另一个交点为E，给出如下定义：若线段OE，A和直线1上分别存在点B，点C和点D，使得四边形ABCD是矩形（点A，BC，D顺时针排列），则称矩形ABCD为直线的“理想矩形例如，图中的矩形ABCD为直线1的“理想矩形”，若点A（3，4），则直线ykx+1（k0）的“理想矩形”的面积为（）A12B3C4D3二填空题（共6小题）11分解因式：ab24ab+4a 12在一个布袋中装有只有颜色不同的a个小球，其中红球的个数为2，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通
4、过大量重复实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出a大约是 13不等式组的最大整数解为 14若分式不论x取任何实数总有意义，则m的取值范围是 15点O是ABC的外心，若BOC80，则BAC的度数为 16如图，在RtABC中，ABC90，AB2，BC4点P在边BC上，联结AP，将ABP绕着点A旋转，使得点P与边AC的中点M重合，点B的对应点是点B，延长AB交BC于E，则EP的长等于 三解答题（共7小题）17随着生活水平的日益提高，人们越来越喜欢过节，节日的仪式感日渐浓烈，某校举行了“母亲节暖心特别行动”，从中随机调查了部分同学的暖心行动，并将其分为A，B，C，D四种类型（分别对应送
5、服务、送鲜花、送红包、送话语）现根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该校共抽查了多少名同学的暖心行动？（2）求出扇形统计图中扇形B的圆心角度数？（3）若该校共有2400名同学，请估计该校进行送鲜花行动的同学约有多少名？18已知分式1（1+）（1）请对分式进行化简；（2）如图，若m为正整数，则该分式的值对应的点落在数轴上的第 段上（填写序号即可）19如图，在ABC中，AC4，CD2，BC8，点D在BC边上（1）判断ABC与DAC是否相似？请说明理由（2）当AD3时，求AB的长20已知一次函数y13x3的图象与反比例函数的图象交于
6、点A（a，3），B（1，b）（1）求a，b的值和反比例函数的表达式（2）设点P（h，y1），Q（h，y2）分别是两函数图象上的点试直接写出当y1y2时h的取值范围；若y2y13，试求h的值21如图，正方形ABCD和正方形AEFG有公共点A，点B在线段DG上（1）判断DG与BE的位置关系，并说明理由：（2）若正方形ABCD的边长为2，正方形AEFG的边长为2，求BE的长22已知点A （1，1）为函数yax2+bx+4（a，b为常数，且a0）上一点（1）用a的代数式表示b；（2）若1a2，求的范围；（3）在（2）的条件下，设当1x2时，函数yax2+bx+4的最大值为m，最小值为n，求mn（用a的
7、代数式表示）23如图，已知O的半径长为1，AB、AC是O的两条弦，且ABAC，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OC（1）求证：AOBAOC；（2）当OCD是直角三角形时，求B、C两点的距离；（3）记AOB、AOD、COD的面积分别为S1、S2、S3，如果S2是S1和S3的比例中项，求OD的长 参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1在下列实数中：，2020，0最大的数是（）ABC2020D0【分析】先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再得出选项即可【解答】解：02020，最大的数是2020，故选：C2点M（m+1，m+3）在y轴上，则M点的坐标为（）A（0，4）B（4，0）C（2，0）
8、D（0，2）【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，然后求解即可【解答】解：点M（m+1，m+3）在y轴上，m+10，解得m1，所以，m+31+32，所以，点M的坐标为（0，2）故选：D3如图，ADBECF，AB3，BC6，DE2，则EF的值为（）A2B3C4D5【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，代入计算【解答】解：ADBECF，AB3，BC6，DE2，EF4，故选：C4掷一枚质地均匀的硬币6次，下列说法正确的是（）A必有3次正面朝上B可能有3次正面朝上C至少有1次正面朝上D不可能有6次正面朝上【分析】根据等可能事件发生的可能性，以及可能性的大小进行判断即可【解答】解：掷
9、一枚质地均匀的硬币，可能正面向上，也可能反面向上，可能性是均等的，不会受到前一次的影响，掷一枚质地均匀的硬币6次，不一定3次正面朝上，因此A选项不符合题意，“可能有3次正面朝上”是正确的，因此B选项正确；可能6次都是反面向上，因此C不符合题意，有可能6次正面向上，因此D选项不符合题意；故选：B5十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是（）A15B15C20D20【分析】设原计划每天铺设钢轨x米，根据如果实际施工时每天比原计划多铺设20米
10、，就能提前15天完成任务可列方程【解答】解：设原计划每天铺设钢轨x米，可得：，故选：A6如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为点D，如果，AD9，那么BC的长是（）A4B6C2D3【分析】证明ADCCDB，根据相似三角形的性质求出CD、BD，根据勾股定理求出BC【解答】解：ACB90，ACD+BCD90，CDAB，A+ACD90，ABCD，又ADCCDB，ADCCDB，即，解得，CD6，解得，BD4，BC2，故选：C7用三个不等式ab，ab0，中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（）A0B1C2D3【分析】由题意得出3个命题，由不等式的性
11、质再判断真假即可【解答】解：若ab，ab0，则；假命题：理由：ab，ab0，ab0，；若ab0，则ab，假命题；理由：ab0，a、b同号，ab；若ab，则ab0，假命题；理由：ab，a、b异号，ab0组成真命题的个数为0个；故选：A8如图，ACB中，ACBRt，已知B，ADC，ABa，则BD的长可表示为（）Aa（coscos）BCacosDacosasinatan【分析】利用锐角三角函数关系分别表示出BC，DC的长进而得出答案【解答】解：C90，B，ADC，ABa，cosBcos，则BCacos，sinBsin，故ACasin，则tan，故DC，则BDBCDCacos故选：C9已知二次函数ya
12、（x2）2+c，当xx1时，函数值为y1；当xx2时，函数值为y2，若|x12|x22|，则下列表达式正确的是（）Ay1+y20By1y20Ca（y1y2）0Da（y1+y2）0【分析】分a0和a0两种情况根据二次函数的对称性确定出y1与y2的大小关系，然后对各选项分析判断即可得解【解答】解：a0时，二次函数图象开口向上，|x12|x22|，y1y2，无法确定y1+y2的正负情况，a（y1y2）0，a0时，二次函数图象开口向下，|x12|x22|，y1y2，无法确定y1+y2的正负情况，a（y1y2）0，综上所述，表达式正确的是a（y1y2）0故选：C10在平面直角坐标系xOy中，点A在直线上
13、l上，以A为圆心，OA为半径的圆与y轴的另一个交点为E，给出如下定义：若线段OE，A和直线1上分别存在点B，点C和点D，使得四边形ABCD是矩形（点A，BC，D顺时针排列），则称矩形ABCD为直线的“理想矩形例如，图中的矩形ABCD为直线1的“理想矩形”，若点A（3，4），则直线ykx+1（k0）的“理想矩形”的面积为（）A12B3C4D3【分析】过点A作AFy轴于点F，连接AO、AC，如图，根据点A（3，4）在直线ykx+1上可求出k，设直线yx+1与y轴相交于点G，易求出OG1，FGA45，根据勾股定理可求出AG、AB、BC的值，从而可求出“理想矩形”ABCD面积【解答】解：过点A作AFy轴于点F，连接AO、AC，如图点A的坐标为（3，4），ACAO5，AF3，OF4点A（3，4）在直线ykx+1
