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1、阶段性测试题一(集合与常用逻辑用语)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1、已知集合M1,0,1，Nx|xab，a，bM且ab，则集合M与集合N的关系是()AMN BMNCNM DMN答案C解析a、bM且ab，a1时，b0或1，x0或1；a0时，无论b取何值，都有x0；a1时，b1或0，x1或0.综上知N0，1，NM.2、“a1”是“函数f(x)lg(ax1)在(0，)上单调递增”的()A充分必要条件 B必要不充分条件C
2、充分不必要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析a1时，f(x)lg(x1)在(0，)上单调递增；若f(x)lg(ax1)在(0，)上单调递增，ylgx是增函数，yax1在(0，)上单调递增，a0，故选C.3、在ABC中，“”是“|”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析如图，在ABC中，过C作CDAB，则|cosCAB，|cosCBA，|cosCAB|cosCBA|cosCAB|cosCBA|，故选C.4、已知、为互不重合的三个平面，命题p：若，则；命题q：若上不共线的三点到的距离相等，则.对以上两个命题，下列结论中正确的是()A命题“p且q”为
3、真B命题“p或綈q”为假C命题“p或q”为假D命题“綈p且綈q”为假答案C解析如图(1)，正方体中，相邻三个面满足，但，故p为假命题；如图(2)，l，直线AB，CD是内与l平行且与l距离相等的两条直线，则直线AB，CD上任意一点到平面的距离都相等，三点A、B、C不共线，且到平面的距离相等，故命题q为假命题，“p或q”为假命题5、下列结论错误的是()A命题“若p，则q”与命题“若綈q，则綈p”互为逆否命题B命题p：x0,1，ex1，命题q：xR，x2x10，则pq为真C“若am2bm2，则ab”的逆命题为真命题D若pq为假命题，则p、q均为假命题答案C解析根据四种命题的构成规律，选项A中的结论是
4、正确的；选项B中的命题p是真命题，命题q是假命题，故pq为真命题，选项B中的结论正确；当m0时，ab/ am21Bp是假命题，綈p：x0，)，(log32)x1Cp是真命题，綈p：x00，)，(log32)x01Dp是真命题，綈p：x0，)，(log32)x1答案C解析0log321，y(log32)x在0，)上单调递减，0”，故选C.8、“cos0”是“为第三角限角”的()A充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析cos0，为第一或三象限角，为第三象限角，故选A.二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)9、已知命题甲：
5、ab4，命题乙：a1且b3，则命题甲是命题乙的_条件答案既不充分也不必要解析当ab4时，可选取a1，b5，故此时a1且b3不成立(a1)同样，a1且b3时，可选取a2，b2，此时ab4，因此，甲是乙的既不充分也不必要条件10、“若xa且xb，则x2(ab)xab0”的否命题是：若xa或xb，则x2(ab)xab0.11、方程1表示曲线C，给出以下命题：曲线C不可能为圆；若1t4，则曲线C为椭圆；若曲线C为双曲线，则t4；若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则1t.其中真命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)答案解析显然当t时，曲线为x2y2，方程表示一个圆；而当1t4，且t时，方程表示椭圆；当t4
6、时，方程表示双曲线，而当1tt10，方程表示焦点在x轴上的椭圆，故选项为.12、下列正确结论的序号是_命题xR，x2x10的否定是：xR，x2x10.命题“若ab0，则a0，或b0”的否命题是“若ab0，则a0且b0”已知线性回归方程是32x，则当自变量的值为2时，因变量的精确值为7.若a，b0,1，则不等式a2b20的否定应为xR，x2x10，故错；对于线性回归方程32x，当x2时，y的估计值为7，故错；对于0a1,0b1，满足a2b2的概率为p，故错，只有正确三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)13已知函数f(x)的定义域为集合A，函数g(x)l
7、g(x22xm)的定义域为集合B.(1)当m3时，求A(RB)；(2)若ABx|1x4，求实数m的值解析由10知，0x16，1x5，Ax|1x5(1)当m3时，Bx|1x3则RBx|x1或x3A(RB)x|3x5(2)Ax|1x5，ABx|1x4，有4224m0，解得m8.此时Bx|2x4，符合题意14、在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y22x相交于A、B两点(1)求证：“如果直线l过点(3,0)，那么3”是真命题(2)写出(1)中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由解析(1)设l：xty3，代入抛物线y22x，消去x得y22ty60.设A(x1，y1)，B(x2，y2)
8、，y1y22t，y1y26，x1x2y1y2(ty13)(ty23)y1y2t2y1y23t(y1y2)9y1y26t23t2t963.3，故为真命题(2)(1)中命题的逆命题是：“若3，则直线l过点(3,0)”它是假命题设l：xtyb，代入抛物线y22x，消去x得y22ty2b0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1y22t，y1y22b.x1x2y1y2(ty1b)(ty2b)y1y2t2y1y2bt(y1y2)b2y1y22bt2bt2tb22bb22b，令b22b3，得b3或b1，此时直线l过点(3,0)或(1,0)故逆命题为假命题15、已知全集UR，非空集合Ax|0，Bx|0
9、(1)当a时，求(UB)A；(2)命题p：xA，命题q：xB，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围解析(1)当a时，Ax|0x|2x，Bx|0x|x(UB)Ax|x或xx|2xx|xa，得Bx|ax2，即a时，Ax|2x3a1，解得a；当3a12，即a时，A，符合题意；当3a12，即a时，Ax|3a1x2，解得a；综上，a，16、已知命题p：x1,2，x2a0.命题q：x0R，使得x(a1)x010.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围解析由条件知，ax2对x1,2成立，a1；x0R，使x(a1)x010成立，不等式x2(a1)x10，a3或a3.实数a的取值范围是a3或1a
10、1.资料题号为（20）17、设函数f(x)(x1)ln(x1)，若对所有的x0，都有f(x)ax成立，求实数a的取值范围解析令g(x)(x1)ln(x1)ax，则g(x)ln(x1)1a，令g(x)0，解得xea11.(1)当a1时，对所有x0，g(x)0.所以g(x)在0，)上是增函数又g(0)0，所以对x0，有g(x)g(0)，即当a1时，对于所有x0，都有f(x)ax.(2)当a1时，对于0xea11，g(x)0，所以g(x)在(0，ea11)上是减函数又g(0)0，所以对0xea11，有g(x)g(0)，即f(x)1时，不是对所有的x0，都有f(x)ax成立综上所述a的取值范围是(，1友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编辑，期待您的好评与关注！ /
