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1、罗田县双凤坳中学集体备课教案 九年级数学 学科课题锐角三角函数课时1课时课时内容解直角三角形（一）主备人：彭斌教学目标1、 理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与角的关系，会运用勾股定理以及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题；2、 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯重点难点教学重点：直角三角形的解法教学难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用教学过程教学过程集体备课 复习引入 教师讲解：上一节我们介绍了直角三角函数我们知道，一个直角三角形有许多元素的值，各三边的长，三个角的度数，三角的正弦、余弦、正切值我们现在要研究的是，我们究竟要知
2、道直角三角形中多少值就可以通过公式计算出其他值 探究新知 概念的引入教师讲解题目含意：要想使人完全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50a75（课本图282-1），现有一个长6m的梯子，问：1使用这个梯子最高可以完全攀上多高的墙（精确到0.1m）？2当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确到1）？这时人是否能够安全使用这个梯子？ 教师对问题的解法进行分析：对于问题1，当梯子与地面所成的角a为75时，梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度我们可以把问题1归结为：在RtABC中，已知A=75，斜边AB=6，求A的对边BC的长。教师讲
3、解问题1的解法：由sinA= 得 BC=ABsinA=6sin75 所以 BC60.975.8 因此使用这个梯子能够完全攀到墙面的最大高度约是5.8m 教师分析问题2：当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与地面所成的角a的问题，可以归结为：在RtABC中，已知AC=2.4，斜边AB=6，求锐角a的度数（如课本图282-1） 教师解题：由于cosa=0.4， 利用计算器求得a66因此当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角大约是66，由506675可知，这时使用这个梯子是安全的 随堂练习如下图，已知A、B两点间的距离是160米，从A点看B点的仰角是11，AC长为1.5米，求BD的高及水平距离CD 解题方法分析：由A作一条平行于CD的直线交BD于E，构造出RtABE，然后进一步求出AE、BE，进而求出BD与CD设置此题，即使成绩较好的学生有足够的训练，同时对较差学生又是巩固，达到分层次教学的目的 课时总结 利用三角函数解应用题时，首先要把问题的条件与结论都转化为一个直角三角形内的边和角，然后再运用三角函数知识解题 作业做课本第96页习题282复习巩固第1题、第2题课后反思
