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1、小学奥数浓度问题计算公式集锦重点题型解析在奥数浓度问题中，涉及四个量，分别是溶质、溶液、浓度、溶剂。一、基本公式(1) 溶液的重量 = 溶质的重量溶剂的重量(2) 浓度 = 溶质的重量溶液的重量 100%(3) 溶质的重量 = 溶液的重量浓度(4) 溶液的重量 = 溶质的重量浓度二、口诀：加糖浓化加糖先求水，水完求糖水；糖水糖水，便是加糖量；加水稀释：加水先求糖，糖完求糖水；糖水糖水，便是加水量。三、解题技巧(1) 设未知数，找到等量关系，往往是混合前溶质的 质量之和 等于混合后溶质的质量。(2) 利用基本公式、口诀解决加糖，加水，不同溶液的混合问题。(3) 通用公式：倒三角，或者十字交叉法。
2、例 1（基本题型 ）：将浓度为 5% 的盐水溶液 80 克和浓度为 8% 的盐水溶液 20 克混合后 ,新的盐水溶液的浓度是多少 ?解：溶质的质量 = 5% 80+8% 20=5.6 （ g）溶液的质量 =100 （ g）浓度 =5.6 100 100%=5.6%答：新的盐水溶液的浓度是5.6%.例 2（中等题 + 两种方法均可 ）：有浓度为的盐水溶液 300克,再加入浓度为的盐水溶液多少克后,可以配成浓度为的盐水溶液 ?解：用倒三角。20%10%5%5%15%浓度差之比 1:1溶液质量之比 1:1所以，需要加入 300 克浓度为 10% 的盐水溶液。答：省略。注意：直线两侧标着两个浓度的差，
3、并化成简单的整数比。所需溶液的重量比就是浓度差的反比。解法 2 ：列方程设浓度为的盐水溶液为 x 克20%30010% x(300x)15%x300答：省略。例 3：有浓度为 80% 的酒精溶液 500 克,再加入浓度为 50% 的酒精溶液多少克后 ,可以配成浓度 为75% 的酒精溶液 ?解：用倒三角500 80%50%5%25%75%浓度差质量比是 1:5溶液质量比是 5:1所以需要 500 5=100 克。答：省略。例 :4：用浓度为 20% 和5% 的盐水溶液配制成浓度为 15% 的盐水溶液 900 克 ,两种浓度的溶液各需多少克 ?解：列方程设浓度为20% 的溶液为 x 克，浓度为 1
4、5% 的溶液为（900- x ）克，根据混合前后，溶液的质量不会变列方程。20% x(900x)5%135x600需要5%的溶液300 克。答：省略解法二：倒三角20%5%5%10%15%浓度差之比是 1：2溶液质量之比是 2:120%溶液的 质量 = 290060035% 溶液的质量=900-600=300（g ）答；省略例 5 ：服装厂出售 6000 件男女服装，男式皮衣件数占男衣的 12.5 ，女式皮衣的件数占女衣的25% ，男女皮衣件数之和占这批服装件数的1/5. 男式皮衣有多少件？女式皮衣有多少件？解析 可以把皮衣件数占服装的百分比理解成浓度，画出分析图：（见图男女6 ）12.5%2
5、5%7.5%5%20%浓度差之比是 3:2质量之比是 2:3男式皮衣有 300件，女式皮衣有 900件。答：男式皮衣有 300件，女式皮衣有900件。例 6 （北京市第 14届迎春杯数学竞赛初赛试题）小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元，黑笔每支定价 9元。由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85付钱，黑笔按定价80付钱，如果他付的钱比按定价少付了18，那么他买了红笔多少支？解：红黑85%80%5支共 15%9支共 18%82%浓度比 =5:6质量比 =6:5红笔一共买了 36 支。答:红笔一共买了 36支.小结：例 5和例6是利用倒三角解决分数应用题，但凡涉及到类似溶液
6、“混合”的题，都可以尝试这种方法。练习：1.将浓度为 10% 的盐水溶液 200 克和浓度为 4% 的盐水溶液 100 克混合后，倒出 100 克，再加入120 克水，新的盐水溶液的浓度是多少？2.有浓度为 30% 的酒精溶液若干克，加一定量的水后，浓度为 24%. 再加入同样多的水，浓度为多少？3.有含糖 20 的白糖水若干克，加入一定量的水后稀释为15 的糖水，再加入同样多的水后，糖水浓度为多少？4.有若干千克的盐水 ,蒸发了一些水分后变成了的盐水 ,再加入 300 克的盐水混合后变为的盐水 .问最初的盐水是多少克 ?5.A 、 B、C三个试管中各盛有 10 克、 20 克、 30 克水
7、.把某种浓度的盐水10 克倒入 A 中,混合后取出 10 克倒入 B中,混合后又从 B中取出 10 克倒入 C中.现在 C中盐水浓度是. 问最早倒入 A 中的盐水浓度是多少 ?6.甲容器中有浓度为的盐水 180 克,乙容器中有浓度为的盐水若干克 ,从乙中取出240 克盐水倒入甲 ,再往乙中加入水 ,使两个容器中有同样多同样浓度的盐水.问:(1) 现在甲容器中食盐水浓度是多少 ?(2) 再往乙容器倒入水多少克 ?7.浓度为的酒精溶液 500 克与浓度为的酒精溶液300 克,混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？8.有酒精溶液若干克，若加水10 克，则酒精浓度变为，若再加酒精 40 克，则酒精溶度又变为。原酒精溶液的浓度是多少？9.将浓度为的糖水溶液 100 克和浓度为的糖水溶液200 克混合后,倒出100克,再加上100 克水 ,新的糖水溶液的浓度是多少?10. 浓度为的酒精溶液 200 克和浓度为的酒精溶液300 克,混合后得到的酒精溶液的浓度是百分之多少 ?11. 两个杯中分别装有浓度 40% 与10% 的糖水 ,倒在一起后混合糖水浓度为 30% 若再加入 300 克的糖水则浓度变那么原有的糖水多少克 ?总结 :以上是浓度问题的解题方法，首先明白基本概念，其次是掌握解题技巧，比如列方程，直接利用口诀求值，或者是利用倒三角，不管是哪种方法，一定要理解原因，才能在做题时心中有数。
