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1、学校： 班级： 姓名： 座号： 密 封 线 内 不 要 答 题玉兴中学2012年春九年级第一学月诊断数 学 试 卷一 选择题：（共36分）1. 抛物线与x轴的交点个数是（） A 0 B 1 C 2 D32. 抛物线与轴的交点坐标为（ ） A （7,0） B（-7,0） C（0，7） D （0，-7） -12图13、在RtABC中，C=900，sinA=，则cosB的值等于（） A B C D 4、二次函数的图像如图一所示，则函数值时，x的取值范围是（ ）A 、 B、 Olh图2C、 D、 5 . 如图2所示，已知一商场自动扶梯的长度l为10m，该自动扶梯到达的高度h为6m，自动扶梯与地面所成的
2、角为，则tan的值等于（ ） A B C D6、某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度。在点F处竖立一根长为1.5m的标杆DF，如图三所示，量出DF的影子EF的长度为1m，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6m，那么旗杆AC的高度为（ ） A 6m B 7m C 8.5m D 9m7、如图4小聪利用有一个锐角为300的三角板测量一棵树的高度，已知他与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小聪的眼睛距离地面的距离），那么这棵树高是（ ） A、 m B、 C、 D 、4mABCDE图58、 如图5，在菱形ABCD中，DEAB,cosA=，BE=2，则tanDBE的值是（ ） A B 2 C
3、 D BAX=2图69、如图6，已知抛物线的对称轴为，点A、B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0,3），则点B的坐标为（ ） A （2,3） B （3,2） C （3,3） D （4,3）10. 如图7所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，以此类推。若各种开本的矩形都相似，那么等于（ ）A 0.618 B C D 2EABCD图811、如图8，已知AD为ABC的角平分线，DEAB交AC于点E，,那么（ ） A B C D 12.已知在ABC中，C=900，设sinA=m，当A是最小的内角时，m的取值范围是（ ）DA
4、BC图9A B C D 二、填空题（每小题3分，共24分）13、sin300的值等于 14、如图9，已知RtABC中，斜边BC上的高P图9AD=4，cosB=，则AC= 15、如图10，已知P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为 16、如图，小明的父亲在相距2m的两棵树间拎了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千，拎绳子的地方距离地面高都是2.5m，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1m的小明距较近的那棵树0.5m时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 m。17、如图11，直角梯形ABCD中，ABBC，ADBC，图11ADECBBCAD,AD=2,AB=4，点
5、E在AB上，将CBE沿CE翻折，使B点与D点重合，则BCE的正切值为 18、如图12，已知二次函数图12X=1-2-1的图像如图所示，有下列结论： 。其中正确的是 19、计算： 20、如图13，在ABC中，D为AC的中点，E、F为BC的三等分点，AE、AF分别交BD于M、N两点，则BM：MN：ND= 三、解答题（共60分）（5分+6分+6分+6分+8分+8分+9分+12分）P图1421、如图14，以点P为位似中心，将“V”（表示Victory的符号）放大为原来的2倍。22、计算：23、已知A、B均为锐角，且sinA是方程的根，cosB是方程的根，求的值。DABCEF图1524、如图15，在矩形
6、ABCD中，E为AD中点，EFEC交AB于点F。连接FC（ABAE）。AEF与EFC相似吗？若相似，请证明你的结论；若不相似，请说明理由。25、如图16，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受到影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东750方向上，距离点P320千米处。P东QB北图16说明本次台风为什么会影响B市？求这次台风影响B市的时间。26、如图，AB=3AC，BD=3AE,又BDAC,点B、A、E在同一条直线上。求证：ABDCAE.如果AC=BD，AD=BD，设BD=a，求BC的长。A300ACB图19图1827、某实验学校的同学利用树影测量
7、树的高，B如图18所示，已测出树AB的影长AC为12m，并测出此时太阳光线与地面的夹角为300，（1）求出树高AB（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变。（用图 19 回答）求树与地面成450角时的影长。求树的最大影长。鲜鱼销售单价（元/kg）20单位捕捞成本（元/kg）捕捞量（kg）950-10x28、春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。九年级数学课外小组同学小博和小士根据调查，整理出第x天的捕捞与销售的相关信息如下：在此期间，该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比是如何变化的？假设该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部销出，求x天的收入y（元）与x（天）之间的函数关系式。（当天收入=日销售额-日捕捞成本）试说明中的函数y随x的变化情况，并指出在第几天y取得最大值，最大值是多少？
