《四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二数学上学期9月月考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二数学上学期9月月考试题文（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省绵阳南山中学学年高二数学上学期月月考试题文本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)组成，共页；答题卷共页.考试时间：分钟；满分分.第I卷(选择题，共分)注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂 其他答案，不能答在试题卷上.一.选择题：本大题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求 的.、若直线过点()，( + ),则此直线的倾斜角是 () () () ()。、以圆x2+2x + y2 = 0的圆心为圆心，半径为2的圆的方程是()(x- 1)2+y2 = 4
2、()(x- 1)2+y2 =2()(x + 1)2 + y2 = 4()(x + 1)2 +y2 =2、点(，一)关于点(,-)的对称点的坐标是()()(一)7。(一，()()(,-)、经过点M(x0,y0)且与直线Ax + By+C=0垂直的直线的方程是()A(x-xo)+B(y-yo)=O() B(x-xo) + A(y-yo) = O ()g 一 x0) - B(y - y0) = 0()B(x -x0) -A(y -y) =0、过圆x2+y2 -4x=0上一点P(1,J3)作该圆白切线，则切线方程为()x+6y-2=0() x-V3y+2=0() 石x + y-273=0() 点x-y
3、=0、已知圆Ci :x2 + y2 + 2x- 4y+1 = 0，圆C2 ：(x - 3)2 + (y+1)2 = 1,则这两个圆的公切线条数为()条()条 ()条()条、两条直线li ：x + y = l和|2：； + ) = 1在同一直角坐标系中的图象可以是a bb a()()()()、过点M (1,2)的直线l与圆C :(x2)2+y2二9交于A, B两点，C为圆心，则当弦最短时,直线l的方程为()x=1()y = 2()xy+1=0() x-2y+3 = 0、直线+ =关于点(，)对称的直线方程是()-+ = () + + =()= ()+ + =、设+=, , ,则+的最小值和最大值
4、分别为(), () (), (),、若圆x2 + y2 - 2x- 6y +1 = 0上恰有三点到直线y = kx的距离为，则k的值为134()0 -()()243、已知直角AABC的三边长分别为3,4,5，点P在其内切圆上运动，则点P到三角形三顶点距离的平方和H222十PB十PC的最小值为() () () () 第n卷(非选择题，共分)二.填空题(共个小题，每小题分，共分)、无论为何实数，直线(+) + ( ) + =恒过第象限、两圆+ + + =与+ + + + =的公共弦所在直线的方程为 、与圆(x- 2)2 + (y- 1)2 = 5相切，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线共有条、直
5、线=+与曲线=有且只有一个公共点，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共小题，共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.、(本题满分分)已知直线 l1: 2x y 2 = 0,l2: mx 4y n = 0若l _L占求m的值;(2)若li与12平行,且两平行直线间的距离为75 ,求m,n的值(本题满分分)已知&ABC的顶点A(-1,0),B(3,0),且已知= 1CB 3()求顶点C的轨迹方程；()若角C为直角,求顶点C的坐标.(本题满分分)已知AABC的顶点 A(Y,1). AB边上的中线 CM所在直线的方程为 4x + 3y = 0, AC 边上的高BH所在直线的方程为7x5y+8=
6、0，求()顶点C的坐标；()直线BC的方程.、(本题满分分)已知圆 C 的方程为 x2 + y2+2mx+my+4 =0(m w R)m求实数m的取值范围；()若直线x-y-1=0经过圆C的圆心，求过点 P(3,3)且与圆C相切的直线方程.、(本题满分分)2已知圆C的圆心在曲线y=一上，与x轴交于O, A两点，与y轴交于O, B两点，其中。为坐标原点. x(1)求证：&AOB的面积为定值；(2)设直线y = 2x +4与圆C交于M ,N两点，且OM = ON ,求圆C的方程.、(本题满分分)如图，在平面直角坐标系 xOy中，圆O :x2 + y2 = 4交y轴于A,B两点，交直线y = kx
7、1于M,N两与八、.()若MN| =44，求k的值；()设直线AM ,AN的斜率分别为k1,k2,试探究斜率之积k1k2是否为a/定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.()证明直线AM , BN的交点必然在一条定直线上，并求出该直线的方I - / /4程.绵阳南山中学年秋季高级九月月考数学(文科)参考解答一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分.二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分.二 . .三 .(，i】u J2三、解答题：本大题共小题，共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.()直线11的斜率为-2,直线12的斜率为-m4mQli-2 (-) J解得()Qli 与 I2
8、平行，二m = 2u m=8.4两直线方程分别为 8x+4y+8 = 0和8x+4y + n=0,8-n l .一 一由一，一 =J5 佝 n = -12 或 n = 28.82 4222cc c()设 C(x,y),则有 CB| =9CA u (x 3)2 = 9(x+1)2 + y2整理得x2 +y2 +3x=0 又知y #0故所求轨迹方程为x2 y2 , 3x = 0(y=0).urn uuuc2.() QCA_LCB 即 CA CB =0u (x+1)(x 3)+ y =0,x y 3x = 0 “口36由斛得 x = -,y = (x 1)(x -3) y = 055，顶点C的坐标为
9、(_3,6)或(_3 6).5 55 5.()QBH _L AC ,由此易得直线 AC的方程为5x+7y+13 = 0,5x 7y 13 = 0t由x y 解得C点坐标为(3, -4) 4x 3y =0() 已知M是AB中点，且在直线4x +3y = 0上，故设M (3t, 4t),又知A(Y,1),二B点坐标为(6t +4,qt1),该点在直线BH上,一一 .一 一，一 1，7(6t +4) -5(-8t-1)+8=0,由此知 t = 一一，故 B(1 3)2，直线 BC 的方程为 y+4 = 7(x3),即 7x + 2y13 = 0.2.()将圆C的方程化为标准方程为(x+m)2+(y+
10、m)2 =5m-4 245m2, 八5m- -4 0,由此解得44 ”54 5m .55()圆心C的坐标为(-m,-m),m ( m) T =0,解得.2圆的方程为()()，圆心为(2,1)，半径为.过点(，)且和轴垂直的直线恰好是圆的一条切线.设另一条切线斜率为，则切线方程为(),即，,|2k -1 -3k 3|3由-一,-=1,解得k = .方程为.k2(-1)24综上所述，满足条件的切线方程为或.()圆 C过原点 O, r2 =t2 +;圆方程为(xt)2+(y-2)2 =/+4令 x =0，得 y1 = 0, y2 =,令 y = 0,得 x1 = 0, x2 = 2t.114S*OB
11、 = OA x OB =工- 2 2t =4为定值，证明完毕.逢 22 t()OM =ON,CM =CN ,OC 垂直平分线段 MN .,八.1 一，-1, kMN 2,，koc .直线 OC 的方程ZE y = - x.22.21八、 八一=t .解得 t = 2 或 t = 一2 .t 2当时，圆的方程为满足题意；当时，圆的方程为与直线相离，不满足题意，舍去.圆的方程为.()圆的圆心为，到直线的距离为, 由此解得() 将代入圆方程，并整理得，该方程必有两根，且为的横坐标.故设，由韦达定理., 同理于是即证得恒为定值.() 注意到，设直线的斜率为，则，即直线直线的交点满足,即，解得故直线交点必在定直线上.证明完毕.
