《2014届高三数学一轮复习《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2014届高三数学一轮复习《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》理(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第21讲两角和与差的正弦、余弦和正切公式(时间:45分钟分值:100分)1在ABC中,如果sinAsinC,B30,那么角A等于()A30 B45C60 D1202已知sin,且sincos1,则sin2()A BC D.32013河南师大附中检测 已知,则_4函数y2cos2xsin2x的最小值是_5已知sin2,tan(),则tan()()A2 B1 C D.6若,且sin2cos2,则tan的值等于()A. B.C. D.7在ABC中,C120,tanAtanB,则tanAtanB的值为()A. B.C. D.82013北京石景山区一模 已知是第二象限角,且sin(),则tan2的值为(
2、)A. BC D9若sin2,00,xR)的最小正周期为10.(1)求的值;(2)设,f,f,求cos()的值15(13分)2013安阳模拟 设向量a(cos(),sin(),b(cos(),sin(),且ab,.(1)求tan;(2)求.16(12分)2013福建卷 某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:sin213cos217sin13cos17;sin215cos215sin15cos15;sin218cos212sin18cos12;sin2(18)cos248sin(18)cos48;sin2(25)cos255sin(25)cos55.(1)试从上述五个式
3、子中选择一个,求出这个常数;(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论课时作业(二十一)【基础热身】1D解析 ABC中,B30,C150A,sinAsin(150A)cosAsinA,tanA,A120.2A解析 由题意可知cos,所以sin22sincos,故选择A.3sin解析 ,.sin.41解析 y2cos2xsin2xsin2xcos2x1sin11.【能力提升】5A解析 根据已知cos2,tan2,tan()tan2()2.6D解析 sin2cos2,sin2(12sin2),又,cos,sin,tan.7B解析 C120,AB60,tan(AB),
4、tanAtanB,tanAtanB.8C解析 由sin(),得sin,又是第二象限角,故cos,tan,tan2.9C解析 cossincos,(sincos)21sin21.0,0,0,cos.10.(1)解析 f(x)sin2xcos2x(1)11解析 tan2,tan3或tan,又,tan3,.12.解析 由3sincos0得cos3sin,则.131或解析 tan()11lg2alga0,所以lga0或lga1,即a1或.14解:(1)由10得.(2)f2cos2cos2sin,f2cos2cos,sin,cos.,cos,sin.cos()coscossinsin.15解:(1)ab
5、(coscossinsincoscossinsin),sincoscossinsincoscossin(2coscos,2sincos),2coscos,2sincos,tan.(2).【难点突破】16解:方法一:(1)选择式,计算如下:sin215cos215sin15cos151sin301.(2)三角恒等式为sin2cos2(30)sincos(30).证明如下:sin2cos2(30)sincos(30)sin2(cos30cossin30sin)2sin(cos30cossin30sin)sin2cos2sincossin2sincossin2sin2cos2.方法二:(1)同方法一(2)三角恒等式为sin2cos2(30)sincos(30).证明如下:sin2cos2(30)sincos(30)sin(cos30cossin30sin)cos2(cos60cos2sin60sin2)sincossin2cos2cos2sin2sin2(1cos2)1cos2cos2.课时作业(二十二)