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1、第二章方程（组）与不等式（组）真题测试(时间：90分钟 满分：120分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列方程中，是一元一次方程的是ABCD2（2023新疆统考中考真题）用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（）ABCD3（2023上海统考中考真题）在分式方程中，设，可得到关于y的整式方程为（）ABCD4（2022浙江杭州）已知a，b，c，d是实数，若，则（）ABCD5（2020湖北恩施?中考真题）在实数范围内定义运算“”：，例如：如果，则的值是（ ）AB1C0D26（2020四川遂宁中考真题）关于x的分式方程
2、1有增根，则m的值（）Am2Bm1Cm3Dm37（2022湖南衡阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD8（2020青海中考真题）根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ）ABCD9（2023四川眉山统考中考真题）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）ABCD10（2023云南统考中考真题）阅读，正如一束阳光孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学
3、提前4分钟到达活动地点若设乙同学的速度是米/分，则下列方程正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11（2020湖北中考真题）对于实数，定义运算若，则_12（2023上海统考中考真题）已知关于x的一元二次方程没有实数根，那么a的取值范围是_13（2023黑龙江统考中考真题）关于的不等式组有3个整数解，则实数的取值范围是_14（2020黑龙江牡丹江?中考真题）某种商品每件的进价为120元，标价为180元为了拓展销路，商店准备打折销售若使利润率为20%，则商店应打_折15（2023湖南常德统考中考真题）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_16（
4、2023浙江台州统考中考真题）3月12日植树节期间，某校环保小卫士组织植树活动第一组植树12棵；第二组比第一组多6人，植树36棵；结果两组平均每人植树的棵数相等，则第一组有_人17（2020湖北省直辖县级单位中考真题）篮球联赛中，每玚比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队14场比赛得到23分，则该队胜了_场18.（2023四川内江统考中考真题）已知a、b是方程的两根，则_19（2018山东泰安中考模拟）若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是_20（2023重庆统考中考真题）某新建工业园区今年六月份提供就业岗位个，并按计划逐月增长，预计八月份将提供岗位个设七、八两个月提供就业岗位
5、数量的月平均增长率为，根据题意，可列方程为_三、解答题（本大题共11小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（2022湖北宜昌）解不等式，并在数轴上表示解集22（2021浙江台州市中考真题）解方程组：23.解方程：24（2022四川南充）已知关于x的一元二次方程有实数根(1)求实数k的取值范围(2)设方程的两个实数根分别为，若，求k的值25（2022湖南常德）小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家，匀速行驶需要4小时，某天，他们以平常的速度行驶了的路程时遇到了暴雨，立即将车速减少了20千米小时，到达奶奶家时共用了5小时，问小强家到他奶奶家的距离是多少千米？26（2022四川乐山
6、）第十四届四川省运动会定于2022年8月8日在乐山市举办，为保证省运会期间各场馆用电设施的正常运行，市供电局为此进行了电力抢修演练现抽调区县电力维修工人到20千米远的市体育馆进行电力抢修维修工人骑摩托车先行出发，10分钟后，抢修车装载完所需材料再出发，结果他们同时到达体育馆，已知抢修车是摩托车速度的1.5倍，求摩托车的速度27（2023辽宁大连统考中考真题）为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍已知2020年该学校用于购买图书的费用为5000元，2022年用于购买图书的费用是7200元，求年买书资金的平均增长率28.（2019辽宁铁岭中考真题）小李在景区销售一种旅游纪念
7、品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为x（元），日销量为y（件），日销售利润为w（元）（1）求y与x的函数关系式（2）要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？（3）求日销售利润w（元）与销售单价x（元）的函数关系式，当x为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润29（2020湖北恩施中考真题）某校足球队需购买、两种品牌的足球已知品牌足球的单价比品牌足球的单价高20元，且用900元购买品牌足球的数量用720元购买品牌足球的数量相等（1）求、两种品牌
8、足球的单价；（2）若足球队计划购买、两种品牌的足球共90个，且品牌足球的数量不小于品牌足球数量的2倍，购买两种品牌足球的总费用不超过8500元设购买品牌足球个，总费用为元，则该队共有几种购买方案？采用哪一种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？30（2020扬州）阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x、y满足3xy5，2x+3y7，求x4y和7x+5y的值本题常规思路是将两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适
9、当变形整体求得代数式的值，如由可得x4y2，由+2可得7x+5y19这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”解决问题：（1）已知二元一次方程组则xy，x+y；（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？（3）对于实数x、y，定义新运算：x*yax+by+c，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算已知3*515，4*728，那么1*131（2022四川凉山）阅读材料：材料1：若关于x的一元二次方程ax2bxc0（a0）的两个根为x1，x2，则x1x2，x1x2材料2：已知一元二次方程x2x10的两个实数根分别为m，n，求m2nmn2的值解：一元二次方程x2x10的两个实数根分别为m，n，mn1，mn1，则m2nmn2mn（mn）111根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：(1)材料理解：一元二次方程2x23x10的两个根为x1，x2，则x1x2 ；x1x2 (2)类比应用：已知一元二次方程2x23x10的两根分别为m、n，求的值(3)思维拓展：已知实数s、t满足2s23s10，2t23t10，且st，求的值
