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1、2019届 北师大版数学精品资料陕西省榆林育才中学高中数学 第2章平面向量6平面向量的坐标（1）导学案 北师大版必修4使用说明1.认真研究学习目标，仔细阅读课本，提前预习，完成自主学习内容2.课堂积极讨论，大胆展示，小组内完成合作探究部分并总结学习目标1.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.2.会用坐标表示向量的加法、减法以及数乘向量运算，进一步培养学生的运算能力.3.通过学习向量的坐标表示，使学生进一步了解数形结合思想，认识事物之间的相互联系，培养学生辨证思维能力.学习重点 平面向量的坐标运算学习难点 平面向量坐标运算的理解和运用一、自主学习1.向量的坐标表示：(1)在平面直角坐标系中，分别
2、取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为基底， 为坐标平面内的任意向量，以坐标原点O为起点作.由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数、使得_,因此 .这样，平面内的任一向量都可以由实数、唯一确定.我们把有序实数对叫做向量的 ，记作= .其中_就是点的 坐标.(2)平面向量坐标表示的加法、减法及数乘公式：设则 ， ， ，即：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的_ .实数与向量的积的坐标分别等于用这个实数与向量相应坐标的_.(3)给定点，则=_,=_，=_=_.即：一个向量的坐标等于其终点相应坐标_始点的相应坐标.【预习自测】1.写出如图所示的向量的坐标.2.已知, , 求, , 的坐标.3.已知，求平行四边形的顶点的坐标.xyACBOD三、课堂检测四、收获及疑问【小结】1设则 ， ， ，即：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的_ .实数与向量的积的坐标分别等于用这个实数与向量相应坐标的_.2.给定点，则=_,=_，=_=_.即：一个向量的坐标等于其终点相应坐标_始点的相应坐标.3.一个向量平移后坐标不变，但起点坐标和终点坐标发生了变化，这是否矛盾呢？结论：（1）任意向量的坐标与表示该向量的有向线段的起点、终点的具体位置无关系，只与其相对位置有关.（2）当把坐标原点作为向量的起点，这时向量的坐标就是向量终点的坐标.【疑问】
