《初中数学一轮复习方程与函数篇第二节一元一次不等式导学练人教版初中全册数学学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学一轮复习方程与函数篇第二节一元一次不等式导学练人教版初中全册数学学案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元一次不等式学习目标：1.理解不等式性质2.掌握一元一次不等式概念及解法3.能正确得到一元一次不等式（组）的解集4.列不等式（组）解应用题5.在数轴上表示不等式（组）的解集复习反馈：1.不等式的定义: 号连接起来的式子叫不等式，常用不等号:“” “” “ ”.2.不等式的基本性质；1不等式两边都加上（或减去） 或 ，不等号的方向不变.2不等式两边同乘（除以）一个 的数，不等号的方向不变.3不等式两边同乘（除以）一个 数，不等号的方向 .3 .关于; ax b 解集讨论; 当a 0时， x 当a0时， x 4.常用术语； 不大于. 即: “” 不小于 . 即: “”5.不等式的解集讨论：（注：
2、ab）（1），则 ；（2），则 ；（3），则 ；（4），则 ；合作探究：考点1.不等式的基本性质（2015怀化，第4题4分）下列不等式变形正确的是（） A 由ab得acbc B 由ab得2a2b C 由ab得ab D 由ab得a2b2考点： 不等式的性质分析： A：因为c的正负不确定，所以由ab得acbc不正确，据此判断即可B：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可D：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可解答： 解：ab，c0时，
3、acbc；c=0时，ac=bc；c0时，acbc，选项A不正确；ab，2a2b，选项B不正确；ab，ab，选项C正确；ab，a2b2，选项D不正确故选：C点评： 此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变考点2.一元一次不等式及解法及在数轴上表示解集（2015湖北, 第3题3分）在数轴上表示不等式2（1x）4的解集，正确的是（） A B C D 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不
4、等式分析： 根据解不等式的方法，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上表示的方法，可得答案解答： 解：由2（1x）4，得22x4解得x1，故选：A点评： 本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示考点3. 解不等式组；例题1：（2015娄底，第4题3分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（） A B C D 考点： 在数轴上表示不等式的
5、解集；解一元一次不等式组专题： 计算题分析： 分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可解答： 解：，由得：x1；由得：x2，不等式组的解集为2x1，表示在数轴上，如图所示：，故选B点评： 此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示例题2：（2015宁夏）（第18题）解不等式组考点：解一元一次不等式组解析：
6、先解不等式组中每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”即可确定结果解答：由得：x2，由得：x4，所以这个不等式组的解集为：2x4点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便方法就是利用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解集）例题3：（2015四川遂宁第17题7分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可解答：解：，由得，x3，由得，x2，故此不等式组的解集为：3x2在数轴上表示为：点评：本题考查的
7、是解一元一次不等式组，熟知“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则是解答此题的关键考点4 不等式中参数的取值解法（2014乐山，第22题10分）已知a为大于2的整数，若关于x的不等式无解（1）求a的值；考点：解一元一次不等式组；解析：（1）首先解第一个不等式，然后根据不等式组无解即可得到关于a的不等式从而求解；解答：（1）解不等式2xa0得：x，则2，解得：a4，又a为大于2的整数，a=3；点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x较小的数、较大的数，那么解集为x介于两数之间考点5不等式的应用（2015本溪，第21题
8、12分）暑期临近，本溪某旅行社准备组织“亲子一家游”活动，去我省沿海城市旅游，报名的人数共有69人，其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人（1）旅游团中成人和儿童各有多少人？（2）旅行社为了吸引游客，打算给游客准备一件T恤衫，成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫（不足10件不赠送），儿童T恤衫每件15元，旅行社购买服装的费用不超过1200元，请问每件成人T恤衫的价格最高是多少元？考点： 一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用分析： （1）设旅游团中儿童有x人，则成人有（2x3）人，根据报名的人数共有69人，列方程求解；（2）根据题意可得能赠送4件儿童T恤衫，设每件成人T恤衫的价格是m元，根
9、据旅行社购买服装的费用不超过1200元，列不等式求解解答： 解：（1）设旅游团中儿童有x人，则成人有（2x3）人，根据题意得x+（2x3）=69，解得：x=24，则2x3=2243=45答：旅游团中成人有45人，儿童有24人；（2）4510=4.5，可赠送4件儿童T恤衫，设每件成人T恤衫的价格是m元，根据题意可得45x+15（244）1200，解得：x20答：每件成人T恤衫的价格最高是20元点评： 本题考查了一元一次不等式和一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程和不等式求解形成提升：1。（2013济宁，4，3分）已知ab=4，若2b1，则a的取值范
10、围是（）Aa4Ba2C4a1D4a22. （2015衡阳, 第6题3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A B C D 3. （2015江苏南通，第8题3分）关于x的不等式xb0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A3b2 B3b2 C3b2 D3b24. （2015甘肃庆阳，第6题，3分）已知点P（a+1， +1）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD5. （2015长沙，第6题3分）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（） A B C D 6. （2015山东泰安,第12题3分）不等式组的整数解的个数为（）A1B2C3D47. （2015湖南湘西州，第
11、20题，5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来8. （2015北海,第23题10分）某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度） 电费价格（单位：元/度）0x200 a200x400 bx400 0.92（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？9. （2015东营,第5题3分）东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过
12、3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（） A 11 B 8 C 7 D 510. （2015四川攀枝花第19题6分）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价进价）不少于600元请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案【归纳总结】【形成提升参考答案】
13、1。（2013济宁，4，3分）已知ab=4，若2b1，则a的取值范围是（）Aa4Ba2C4a1D4a2考点：不等式的性质分析：根据已知条件可以求得b=，然后将b的值代入不等式2b1，通过解该不等式即可求得a的取值范围解答：解：由ab=4，得b=，2b1，21，4a2故选D点评：本题考查的是不等式的基本性质，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变2. （2015衡阳, 第6题3分）不等式组的解集在数轴上表示为（） A B C D 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析： 根据不等式的基本性质来解不等式组，两个不等式的解集的交集，就是该不等式组的解集；然后把不等式的解集根据不等式解集在数轴上的表示方法画出图示解答： 解：不等式组的解集为：2x1，其数轴表示为：故选
