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1、电磁学知识操作系统电磁学是研究电、磁和电磁的相互作用现象，及其规律和应用的物理学分支学科。根据近代物理学的观点，磁的现象是由运动电荷所产生的，因而在电学的范围内必然不同程度地包含磁学的内容。电磁学从原来相互独立的两门学科（电学、磁学）发展成为物理学中一个完整的分支学科，主要基于两个重要的实验发现，即电流的磁效应和变化磁场的电效应，这两个实验现象加上麦克斯韦关于变化电场产生磁场的假设，奠定了电磁学的整个理论体系。电磁运动是物质的又一种基本运动形式，电磁相互作用是自然界已知的基本相互作用之一，也是人们认识得较深入的一种相互作用。在日常生活和生产活动中，在对物质结构的深入认识过程中，都要涉及电磁运动
2、。因此，理解和掌握电磁运动的基本规律在理论上和实际上都有极其重要的意义，电磁感应现象的应用在我们实际生活中随处可见，比如发动机、电话、音响、磁悬浮列车等等，这也就是我们为什么要深入研究电磁学，电磁理论的建立为人类获得巨大而廉价的能源开辟了有一条崭新的途径，为电工和电子技术的发展做出了无可估量的贡献。一、电磁学的发展史1、早期的电磁学研究早期的电磁学研究比较零散，首先是1650年德国物理学家格里凯在对静电研究的基础上制造了第一台摩擦起电机，其次是1720年格雷发现了静电感应现象，1733年杜菲经过实验区分出正负两种电极，随后就是欧姆发现了欧姆定律。2、安培和法拉第奠定了动力学基础1820年间，奥
3、斯特在给学生讲课时，意外地发现了电流使小磁针偏转的现象同时还发现如果给两个螺旋线管通电流，它们会像两个磁铁一样相互吸引和排斥。到1822年安培在试验的基础上，以严密的数学形式表述了电流产生磁力的基本定律安培定律。随后法拉第用实验证明了电不仅可以转化为磁，磁也可以转变为电，并于1831年用铁粉做实验，形象的证明了磁力线的存在。3、麦克斯韦的动力学1873年麦克斯韦完成了电磁理论的经典著作电磁学通论，建立了著名的麦克斯韦方程组，以非常优美简洁的数学语言概括了全部电磁现象。二、电荷的相关定律自然界一切电磁现象都起源于物质具有电荷属性，电现象起源于电荷，磁现象起源于电荷运动，所以，“电荷”概念是电磁学
4、中的第一个重要的概念。人类对电现象的认识开始于摩擦起电，经摩擦后的物体具有吸引轻小物体的性质，就说这物体带了电荷，1747年，美国科学家富兰克林把自然界中与丝绸摩擦过的玻璃棒上电荷性质相同的电荷称为正电荷，与毛皮摩擦过的橡胶棒上电荷性质相同的电荷称为负电荷。1、 电荷守恒定律由摩擦起电和其他起电过程的大量实验事实表明，一切起电过程其实都是使物体上正、负电荷分离或转移的过程中，在这种过程中，电荷既不能消灭，也不能创生，只能使原有的电荷重新分布。由此就可以总结出电荷守恒定律：一个孤立系统的总电荷(即系统中所有正、负电荷之代数和)在任何物理过程中始终保持不变。所谓孤立系统，就是指它与外界没有任何相互
5、作用的系统，电荷守恒定律也是自然界中一条基本的守恒定律，在宏观和微观领域中普遍适用。2、库伦定律 1785年法国物理学家库伦用扭秤实验测定了两个带电球体之间的相互作用的电力。库伦在实验的基础上提出了两个点电荷之间的相互作用的规律，即库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷之间的相互作用力，其大小和他们电荷的乘积成正比，与他们之间距离的二次方成反比；作用的方向沿着亮点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。公式表达式为：这是电学以数学描述的第一步。虽然库伦定律描述电荷静止时的状态十分精准，单独的库伦定律却不容易，以静电效应为主的复印机，静电除尘、静电喇叭等，发明年代也在1960以后，距库伦定律之发现
6、几乎近两百年。我们现在用的电器，绝大部份都靠电流，而没有电荷(甚至接地以免产生多余电荷)。也就是说，正负电仍是抵消，但相互移动。三、电磁场的描述由库仑定律可以知道，两个相距一段距离的带电体之间存在着相互作用的电力，并且通过相关的实验我们还会看到相距一定距离的电流之间存在着相互作用的磁力，两个不相接触的物体间怎么会发生相互作用呢？或者说，两个彼此相隔一定空间距离的物体之间的相互作用是怎样传递的呢？关于这个问题，在物理学的发展史中曾有过长期的争论，最终人们认识到，任何带电体的周围空间都存在着由电荷激发产生的电场，而任何载流体的周围空间都存在着由电流激发的磁场，相隔一定距离的两带电体间的电相互作用，
7、实际上是两带电体彼此都在对方电荷产生的电场里而受到的电场作用。需要指出的是，在电荷周围空间引出电场和在电流周围空间引出磁场，并不是为了方便理解电相互作用和磁相互作用，也不是一种处理问题的方法，而是因为电场和磁场都是切切实实的客观存在。随时间振动变化的电磁场甚至会脱离产生它的源而独立存在。所以电场、磁场本身就是一种客观存在的物质，是与实体物质不同的一种物质存在形态。电磁场的基本性质是：对放入其中的电荷（不管是静止的还是运动的）有力的作用。四、静电场的基本性质和规律带电体上的电荷分布如果是不随时间变化的静止电荷，其周围空间的电场分布也是不随时间变化的电场，这种电场称为静电场。静电场是电磁场的一种特
8、殊形式，是最简单的电磁场。有关静电场的基本规律是整个电磁场理论的基础，有关静电场的很多概念和方法都可以移植到研究磁场及变化的电磁场中去。下来，我们就来讨论静电场中的各种性质及其规律。1、 电场强度任何带电体上的电荷都会在其周围空间产生电场，电场的最基本特征是对进入其在空间的其他电荷产生电作用力。为定量地研究电场，我们引入试探点电荷，其电量为，将试探点电荷置于所研究的电场，设试探点电荷在电场处受到的电场力为，则应与和反映处电场性质的一个矢量有关，设=，则是一个与试探点电荷无关，完全反映处电场本身性质的物理量，这个物理量称为电场强度，简称场强。电场强度是描述电场强弱及方向的物理量，它是反映电场本身
9、的性质。电场强度的基本性质有： 矢量性：场强是矢量，其大小按定义式 计算即可，其方向规定为正电荷在该点的受力方向，负电荷受电场力方向与该点场强方向相反。 唯一性：电场中某一点处的电场强度的大小和方向是唯一的，其大小和方向取决于场源电荷及空间位置。是客观存在的，与放不放检验电荷以及放入检验电荷的正、负电量的多少均无关，既不能认为与成正比，也不能认为与成反比。电场强度的基本计算方法：点电荷电场强度：电场强度叠加原理：连续分布电荷的电场强度：， ，2、 电场强度通量（电通量）为直观、形象地了解电场中电场强度的空间分布情况，仿照流速场的流线，我们在电场中引入电场线的概念。在电场中可以画出一系列曲线，使
10、这些曲线上每一点的切线方向和该点电场强度方向一致，这些曲线称为电场的电场线。事实上，一般带电系统的电场场强的数学解析表达式是无法给出的，人们可以通过模拟实验实验给出其电场线分布，从而得以了解电场的电场强度分布情况。受流速场中引入流量的启迪，研究矢量场的性质需要引入一个通量物理量。对于电场来说，电场强度通过小面元的电通量定义为：，对于电场中有限大小的曲面S的电通量，定义为曲面S上的每个无限小面元dS的电通量之和，即：。对于通过有限大小曲面S的电通量，可以理解为通过曲面S的电场线数目。不过，由于约定了弯曲曲面S上的面元矢量的方向取指向曲面凸侧一方的法线方向，所以这个通过曲面S的电场线数，可能是正值
11、，也可能是负值。引入电通量这个重要的物理量，它不是仅为说明通过一个面积的电场线数目，而是为了反映电场的性质。3、 静电场的高斯定理任何带电系统通过分割方法，最后总能将其分割成许多宏观上体积极小的点电荷，也就是说，任何带电系统都可以看成由许多点电荷组成的。因此，对电场基本性质的研究，应从点电荷的电场入手。通过研究点电荷电场中一个闭合曲面的电通量问题，可以得出结论：在一个静止点电荷的电场中，任何一个包围该点电荷的闭合曲面，不管其形状、大小如何，其电通量都等于所包围点电荷电量的倍，任何一个不包围该点电荷的闭合曲面，不管其形状、大小如何，其电通量均等于零。此规律的数学表达式为：，电场的这个规律称为电场
12、的高斯定律。上面我们讨论的是在真空中的静电场内的高斯定律，那静电场与电场中放置的物质之间又会有怎样的相互作用呢？在有物质存在的静电场中，我们碰到的基本问题不是预先知道电荷的分布去求电场分布的问题，因为在电场作用下，物质上将出现预先无法知道其分布的电荷。这时所说的“物质”，就其电性质来粗略划分，就是导体和电介质。在电场作用下物质上出现的电荷，就是指导体表面上出现的感应电荷和电介质上的极化电荷。在导体情况下，虽然导体表面上的感应电荷也是预先无法知道的，但是感应电荷在导体内产生的电场与外电场完全抵消，使得我们可以知道导体内电场为零。相比之下，电场中存在电介质时，由于介质上的极化电荷在介质内产生的电场
13、不能完全把外电场抵消，情况就变得比较复杂了。我们来讨论下静电场介质中的高斯定理，当有介质存在时，就会存在极化电荷，由于极化电荷和自由电荷是等效的，所以可以认为，这里是闭合曲面内的极化电荷的代数和。引入电位移矢量来简化公式，定义电位移矢量，则电介质中的高斯定理可用改写为：，对于各向同性的均匀介质，由于，可得，其中。高斯定理的一个重要应用，是用来计算带电体周围电场的电场强度。虽然高斯定理的适用范围很广，但用它求带电体的电场分布时有很大的局限性，只对那些电荷分布高度对称的带电体，才能使用高斯定理求场强。高斯定理反映出静电场是有源场问题，电荷是静电场的源，有正电荷的地方会发出电场线，有负电荷的地方会终
14、止电场线；反之，发出电场线的地方一定有正电荷，终止电场线的地方一定有负电荷。4、 静电场的环路定理通过前面学习我们知道高斯定理是静电场的一个非常重要的性质，以至于在一定的条件下，仅靠这一性质就能确定某些电场。但是，对于一般的静电场，单凭这一性质还不能完全把一个静电场确定下来，因为它还需要另外一个重要性质环路定理。对静电场的环路定理的讨论也从点电荷的电场开始，通过分析讨论一个试探电荷在点电荷电场中受电场力做功的情，发现点电荷的电场力做功只与被移动电荷距离场源电荷的距离相关，与路径无关，即电场强度的线积分与路径无关，可知电场力是保守力，静电场是保守力场。这就是说，点电荷电场中任何闭合曲线的环量都等
15、于零。由此我们可以得出静电场遵守这样的规律：电场强度沿任何闭合回路的环量都等于零，即任何静电场都是无旋场。这个基本性质称为静电场的环路定理，数学表达式为：，环路定理结合前面的高斯定理反映出静电场是有源无旋场。等同于高斯定律，我们还需要讨论下有介质电场的环路定律，不管是自由电荷产生的外电场,还是极化电荷产生的退极化场,它们都是保守场，均满足环路定理，即，。因此，有介质存在的静电场也遵守环路定理，即，这表明有电介质的静电场仍然是无旋的保守场。5、静电场的电势与电势能由静电场的环路定理得知，静电场是保守场，保守场必有相应的势能，对静电场则为电势能，静电力的功等于静电势能的减少。由于势能的意义在于它的
16、差值，所以要给定点电荷在电场中某点的电势能值，必须选择一参考点并令在此点的电势能值为零。通常对于分布在有限空间范围内的电荷产生的电场来说，取在无限远处的电势能,则在电场中点的电势能可表示为：，点电荷在电场中点的电势能有点电荷的电量和点的电场性质两个因素决定，而量是纯粹反映静电场中点的性质而与试探电荷无关的物理量。这个反映静电场中点性质的量叫做静电场的电势。电势是从能量角度上描述电场的物理量，是描述静电场的一种标量场，由电势的定义可以知道，电场的电势在数值上等于单位正电荷在电场中的电势能。但千万不要把电势与电势能混淆了，电势能是电荷在外电场中具有的一种势能性质的能量，而电势是纯粹描述电场性质的物理量，与电场中是否有其他电荷完全无关。同时，两个量的量纲和单位也完全不同，在SI单位制中，电势能的单位为焦耳，而电势的单位为焦耳/库伦，这个单位更常用的名
