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1、2016年八年级上学期第十一章三角形专项训练一选择题（共15小题）1（2016盐城）若a、b、c为ABC的三边长，且满足|a4|+=0，则c的值可以为（）A5B6C7D82（2016十堰）如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A140米B150米C160米D240米3（2016宜昌）设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）AabBa=bCabDb=a+1804（2016阳东县校级一模）一个正多边形的每个外角都等于30，那么这个正多边形的中心角为（）A15B30C
2、45D605（2016泰州二模）如图，已知ABC中，B=50，若沿图中虚线剪去B，则1+2等于（）A130B230C270D3106（2016长沙模拟）已知一个正n边形的每个内角为120，则这个多边形的对角线有（）A5条B6条C8条D9条7（2016春相城区期中）三角形的中线、角平分线、高都是线段；三条高必交于一点；三条角平分线必交于 一点； 三条高必在三角形内其中正确的是（）ABCD8（2016济宁一模）如图，已知正五边形ABCDE，AFCD，交DB的延长线于点F，则DFA等于（）A30B36C45D329（2014春姜堰市期中）如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为1的圆形喷水池，则这
3、四个喷水池占去的绿化园地的面积为（）ABC2D410（2016春张家港市校级期中）如图，ACB90，ADBC，BEAC，CFAB，垂足分别为点D、点E、点F，ABC中BC边上的高是（）ACFBBECADDCD11（2016凉山州）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080，那么原多边形的边数为（）A7B7或8C8或9D7或8或912（2016台湾）如图的七边形ABCDEFG中，AB、DE的延长线相交于O点若图中1、2、3、4的外角的角度和为220，则BOD的度数为何？（）A40B45C50D6013（2016无棣县模拟）如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内
4、部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）AA=1+2B2A=1+2C3A=21+2D3A=2（1+2）14（2016春昆山市校级月考）如图ABC中，A=96，延长BC到D，ABC与ACD的平分线相交于点A1A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，依此类推，A4BC与A4CD的平分线相交于点A5，则A5的度数为（）A19.2B8C6D315（2016春宜兴市校级月考）已知a，b，c是三角形的三条边，则|a+bc|cab|的化简结果为（）A0B2a+2bC2cD2a+2b2c二解答题（共15小题）16（2016春丰县期中）如图，在ABC中，C=90，
5、BE平分ABC，AF平分外角BAD，BE与FA交于点E，求E的度数17（2016春昆山市期中）RtABC中，C=90，点D、E分别是ABC边AC、BC上的点，点P是一动点令PDA=1，PEB=2，DPE=（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且=50，则1+2=；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则、1、2之间的关系为：；（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则、1、2之间有何关系？猜想并说明理由（4）若点P运动到ABC形外，如图（4）所示，则、1、2之间的关系为：18（2016春江苏月考）我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若ABC 的三条内
6、角平分线相交于点I，过I作DEAI分别交AB、AC于点D、E（1）请你通过画图、度量，填写右上表（图画在草稿纸上，并尽量画准确）（2）从上表中你发现了BIC与BDI之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理 BAC的度数406090120BIC的度数BDI的度数19（2016春江阴市期中）已知如图，COD=90，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE和射线AF交于点G（1）若OE平分BOA，AF平分BAD，OBA=30，则OGA=（2）若GOA=BOA，GAD=BAD，OBA=30，则OGA=（3）将（2）中“OBA=30”改为“OBA=”，其余条件不变，则OGA=（用含的代数式表
7、示）（4）若OE将BOA分成1：2两部分，AF平分BAD，ABO=（3090），求OGA的度数（用含的代数式表示）20（2016春淮阴区期中）如图（1），ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是ABC边上的两点，研究（1）：如果沿直线DE折叠，则BDA与A的关系是研究（2）：如果折成图2的形状，猜想BDA、CEA和A的关系，并说明理由研究（3）：如果折成图3的形状，猜想BDA、CEA和A的关系，并说明理由21（2016春盐城校级月考）如图（1），在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O（a）若A=60，求BOC的度数；（b）若A=n，则BOC=；（c）若BOC=3A，则A=；（2）如图（2
8、），在ABC中的外角平分线相交于点O，A=40，求BOC的度数；（3）上面（1），（2）两题中的BOC与BOC有怎样的数量关系？22（2016春扬州校级月考）试解答下列问题：（1）在图1我们称之为“8字形”，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系：；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数是个；（3）在图2中，若D=40，B=36，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N试求P的度数；（4）如果图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试写出B与P、D之间数量关系23（2016春江都区期中）如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图
9、形称之为“8字形”如图2，CAB和BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N试解答下列问题：（1）仔细观察，在图2中有个以线段AC为边的“8字形”；（2）在图2中，若B=96，C=100，求P的度数（3）在图2中，若设C=，B=，CAP=CAB，CDP=CDB，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系（用、表示P），并说明理由；（4）如图3，则A+B+C+D+E+F的度数为24（2015春昆明校级期末）如图，直线MN与直线PQ垂直相交于点O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动（1）如图1，已知AE、BE分别是BAO和ABO的角平分线，点A、B在运动的过程中，AE
10、B的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，请说明理由，并求出AEB的大小（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是BAP和ABM的角平分线，AD、BC的延长线交于点FADC的角平分线DE和BCD的角平分线CE相交于点E点A、B在运动的过程中，F的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，请说明理由点A、B在运动的过程中，CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，请说明理由25（2015春淅川县期末）如图，P是ABC内一点，连结PB、PC探究一：当1=ABC，2=ACB时，P=90+A是否成立？并说明理由探究二
11、：当1=ABC，2=ACB时，P与A的关系是，请说明理由探究三：当1=ABC，2=ACB时，请直接写出P与A的关系式是：26（2015春哈尔滨校级期中）在ABC中，B=C，（1）如图1，点D、E分别在BC与AC上，ADE=AED，求证：BAD=2CDE；（2）如图2，将CAH沿AH翻折到QAH，AHQF于H，QH交BC于F，BP平分ABC，QP平分AQF，BP与QP交于P，试探究P与BFQ的关系27（2015春泰兴市校级期中）已知如图，BP、CP分别是ABC的外角CBD、BCE的角平分线，BQ、CQ分别是PBC、PCB的角平分线，BM、CN分别是PBD、PCE的角平分线，BAC=（1）当=40
12、时，BPC=，BQC=；（2）当=时，BMCN；（3）如图，当=120时，BM、CN所在直线交于点O，求BOC的度数；（4）在60的条件下，直接写出BPC、BQC、BOC三角之间的数量关系：28（2015秋嵊州市校级月考）如图，ABC中，A=50，（1）若点P是ABC与ACB平分线的交点，求P的度数；（2）若点P是CBD与BCE平分线的交点，求P的度数；（3）若点P是ABC与ACF平分线的交点，求P的度数；（4）若A=，求（1）（2）（3）中P的度数（用含的代数式表示，直接写出结果）29（2014春广陵区校级期中）探究与发现：平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，BC与AD相交于
13、点O（1）如图1，若B=24，D=42，BAD和BCD的角平分线交于点M，求M的度数；（2）如图2，若B=50，D=32，BAM=BAD，BCM=BCD，求M的度数；（3）如图3，设B=x，D=y，BAM=BAD，BCM=BCD，用含n、x、y的代数式表示M的度数（直接写答案）30（2014春维扬区校级期中）好学的小红在学完三角形的角平分线后，钻研了下列4个问题，请你一起参与，共同进步如图，ABC，点I是ABC与ACB平分线的交点，点D是MBC与NCB平分线的交点，点E是ABC与ACG平分线的交点问题（1）：若BAC=50，则BIC=，BDC=问题（2）：猜想BEC与BAC的数量关系，并说明理由问题（3）：若BAC=x（0x90），则当ACB等于 度（用含x的代数式表示）时，CEAB说
